Calcule O Volume De F X X

INTEGRAIS DUPLAS 1.) Calcule a área da região R limitada pelos gráficos abaixo, através de integral dupla: a) r = 8cosθ e r = 12cosθ Resp.: 20π u.a. π Resp.: u.a. 12 9 ⎛ ⎞ 3 ⎟ u.a. Resp.: ⎜ 3π + 2 ⎠ ⎝ π Resp.: u.a. 6 ⎛π ⎞ Resp.: ⎜ + 2 ⎟ u.a. ⎝4 ⎠ b) uma pétala de r = cos(3θ) c) fora de r = 3 e dentro de r = 6senθ d) x2 + y2 = 4, y = x e y = 3x e) fora de r = 1 e dentro de r = 1 + cosθ 2.) Calcule a integral dupla conforme a função F(x,y) dada, para a região

Exercícios de Geometria Espacial – Corpos Redondos: Cilindro, Cone e Esfera, PA, Logaritmo e Exponencial. Bom Estudo! 1) Um cilindro de 10 cm de altura tem área da base igual a 16 cm². Calcule sua área total. 2) Um cilindro equilátero mede 12 m de altura. Calcule o seu volume em m3. 3) A tira seguinte mostra o Cebolinha tentando levantar um halter, que é um aparelho feito de ferro, composto de duas esferas acopladas a um bastão cilíndrico. Suponha que cada esfera tenha 10 cm…

Funções: Atividades Práticas 01) Obtenha a função f(x) = a.x + b, de acordo com cada um dos gráficos a seguir: b) a) y c) y d) y (2,3) y (1,3) 0 –1 2 0 2 x –1 x (2,1) –3 0 0 x Resp: f ( x ) = 1/2.x + 2 Resp: f ( x ) = ½.x – 1 x Resp: f ( x ) = – 2.x + 5 02) Uma barra de ferro foi aquecida até uma temperatura de 30º C e Resp: f ( x ) = – 3.x – 3 Temperatura ( 0 C ) a seguir foi resfriada até a temperatura de – 6º C

derivada é f(x) = 2( Lembrando as regras temos que derivando a função P(x) = 2x temos P’(x)=2=f(x). Observe que derivando P(x) = 2x + 1, também obtemos P’(x) = 2. O mesmo para P(x) = 2x-3, ou qualquer função do tipo P(x) = 2x+k, onde k é número fixo. Assim, temos que P(x) = 2x+ k, (k constante) é uma família de soluções para esta questão. Esta família de funções que levam a derivada f(x) = 2 é chamada de primitiva ou antiderivada de f(x), ou seja, P(x) = 2x+k é a antiderivada de f(x) = 2.

abaixo está o gráfico da função f (x)  x x 2  1 . a) Determine a equação da tangente ao gráfico dessa curva no ponto de abscissa x  1 . b) Desenhe, na mesma figura dada, o gráfico dessa tangente. Solução O coeficiente angular da reta tangente no ponto é o valor da derivada f  2x f (x)  1 x 2  1  x   f (x)  x 2  1  2 2 x 1 1 Assim, o coeficiente angular da tangente é m  f (1)  2   2 A ordenada do ponto de tangência, que tem abscissa x  1 , é: y  f (1)  1 12  1 …

elevado ao quadrado (potência 2). 2) Ler uma temperatura em Fahrenheit (F) e apresentá-la convertida em Celsius (C). A fórmula para a conversão é C   F − 32∗5 / 9  , sendo F temperatura em Fahrenheit e C a temperatura em Celsius. 3) Supondo que A=5, B=10, C=8 e D=1,5 são variáveis do tipo inteiro calcule o resultado de cada expressão aritmética a baixo (atenção: div = . ÷. ). Não construa algoritmos, apenas calcule com lápis e papel: a) 2∗ A mod 3 − C b)  A ÷ 3 ÷ 3 B…

Tangente Seja: f : D ⊂ R −→ R uma função definida num domínio D que pode ser um intervalo aberto ou uma reunião de intervalos abertos, ou ainda, D tal que para todo intervalo aberto I que contenha x0 , se tenha: I ∩ (D − {x0 }) = ∅. Considere P = (x0 , f (x0 )) e Qi = (xi , f (xi )) (i = 1, 2, 3......) pontos no gráfico de f , P = Qi ; seja r1 a reta secante que passa por P e Q1 ; seu coeficiente angular é: m1 = f (x1 ) − f (x0 ) . x1 − x0 Fixemos o ponto P e movamos Q1 sobre o…

1983/1984 1984/1985 1985/1986 1986/1987 1987/1988 1988/1989 1989/1990 1990/1991 ´ Algebra X X Geometria X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 1991/1992 1992/1993 1993/1994 1994/1995 1995/1996 1996/1997 1997/1998 1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 Matem´tica a X X X X X X X X X X X X X X X X v2 c SLN 2 ´ IME 1964 - Algebra 1a Quest˜o a Quantas cores…

resumo Exemplo 1 Calcule Exemplo 2 Calcule O fato das integrais resolvidas nos exemplos 1 e 2 serem iguais Não é acidental. Se f é contínua, então as duas integrais iteradas são sempre iguais. Dizemos que a ordem é irrelevante. Entretanto, uma boa escolha da ordem pode simplificar os cálculos. Em alguns casos, pode não ser possível calcular a integral dupla para uma escolha e ser possível para outra. Veremos isso mais tarde com exemplos. Exemplo 3 Calcule as…

Cálculo 3 1ª Lista de Exercícios – Revisão de Derivadas e Integrais Indefinidas I – DERIVADA Calcule a derivada das seguintes funções: 1. f(x) = 5 - 3 f(x) = x3 + 7lnx – senx + 2. f(x) = x3.cosx 7. f(x) = x.lnx 3. f(x) = .( 3 + 9 ) 8. f(x) = 4. f(x) = f(x) = 5. f(x) = ln ( 10. f(x) = II – INTEGRAIS IMEDIATAS a) b) c) d) III –…