Calcule O Arco De F X Cosh X No Intervalo 0 E

quantidade, de maneira única. Existem várias alternativas para definir formalmente uma função. Escolhemos a seguinte: Definição 1.1. Sejam A, B ⊂ R. Uma função f definida em A e com valores em B é uma regra que associa a cada elemento x ∈ A um único elemento y ∈ B. As notações usuais são: f : A −→ B tal que y = f (x) ou f :A −→ B x −→ f (x). O número x é chamado variável independente da função e y variável dependente da função. Exemplo 1.1. [1] A seguinte tabela, que mostra a vazão…

representado por IN, isto é: N = {0, 1, 2, 3, ...} A = {x / x ∈ N} As operações com os números naturais foram responsáveis pela criação dos números negativos, assim: x+a=b => x = b – a, onde a e b são números naturais. Estes números, juntamente com os números naturais formam o conjunto dos Números Inteiros, representado por Z, isto é: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} A = {x / x ∈ Z} A resolução de equações do tipo bx = a => x= a b com a e b números inteiros onde b ≠ 0,…

imagin´ria. Por vezes utiliza-se o s´ a ımbolo j para denotar a unidade imagin´ria. a (3) Chama-se parte real do n´mero complexo z = a + ib ao n´mero (real) Re(z) := a e parte u u imagin´ria de z ao n´mero (real) Im(z) := b. a u (4) Se a = 0 e b = 0, o n´mero complexo z diz-se imagin´rio puro. u a (5) Dois n´meros complexos z e w s˜o iguais se tˆm a mesma parte real e a mesma parte u a e imagin´ria. a (6) O conjunto dos n´meros complexos representa-se por C := {a + ib…

digitação. Certamente, todos os erros são exclusivamente de responsabilidade dos autores. Mauricio A. Vilches - Maria Luiza Corrêa Rio de Janeiro Conteúdo 1 2 INTRODUÇÃO 1.1 Desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Distância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Plano Coordenado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5…

. . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Curva (parametriza¸c˜ ao) regular . . . . . . . . 1.2.2 Reparametriza¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 O comprimento de uma curva . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Reparametriza¸c˜ ao pelo comprimento do arco 1.4 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . 4 Integrais Impróprias 8 9 10 11 12 13 15 18 5 Aplicações 5.1 Equações Diferenciais e Problemas de Valor Inicial 5.2 Valor Médio de Função . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Comprimento de arco de curva . . . . . . . . . . . 5.4 Volume e area de superfícies . . . . . . . . . . . . . 5.5 Massa, Centro de Massa e Momento de Inércia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

sem previa autorização, por escrito dos autores. Editoração Eletrônica: Pedro Henrique Araújo Sobral e Thiago Bonfim Primeira impressão, abril de 2013. R938v Fábio Henrique de Carvalho Juazeiro, Univasf. 2013 Inclui bibliografia ISBN 658-62-6235-254-0 1. Calculo Diferencial e Integral. 2. Algebra Linear. 3. Calculo Numerico. 4. Geometria Analitica. 04-0357. Sumário 1 O Limite de uma Função 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercícios 2-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculo de Área de uma Região Plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 2.2.2 Partição de um Intervalo Fechado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aproximação da Área de uma Região por Áreas de Retângulo. . . . . . . Exercícios 2-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 v vi 2.3 2.4 2.5

quantidades, objetos 0 para nenhuma unidade, 1 para uma unidade, 2 para duas unidades Utiliza-se estes símbolos, que chamamos de algarismos (por homenagem É usado internacionalmente na ciência e na maioria dos países. N Naturais São os números que vão de 0, 1, 2, 3 à +∞ (lê-se mais infinito). N é o conjunto dos números naturais. N = {0,1,2,3,4, }. Todo número natural é seguido imediatamente por outro número natural chamado sucessor, ou seja: O antecessor de 1 é 0, e a…

Tangente Seja: f : D ⊂ R −→ R uma função definida num domínio D que pode ser um intervalo aberto ou uma reunião de intervalos abertos, ou ainda, D tal que para todo intervalo aberto I que contenha x0 , se tenha: I ∩ (D − {x0 }) = ∅. Considere P = (x0 , f (x0 )) e Qi = (xi , f (xi )) (i = 1, 2, 3......) pontos no gráfico de f , P = Qi ; seja r1 a reta secante que passa por P e Q1 ; seu coeficiente angular é: m1 = f (x1 ) − f (x0 ) . x1 − x0 Fixemos o ponto P e movamos Q1 sobre o…