Calcule O Arco De F X Cosh X No Intervalo 0 E

conjuntos, partição de um conjunto, conjuntos numéricos (conjunto dos números naturais, dos números inteiros, dos números racionais, dos números irracionais, dos números reais, dos números complexos), estudo dos números reais (módulo de um número real, intervalos). 2. Sistemas de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18 Sistema unidimensional ou linear (comprimento de segmento retilíneo orientado, distância entre dois pontos, ponto…

Instituto de Matemática da UFRGS Versão impressa desta obra: 2007 2007 00_Bivens_Iniciais.indd iii 6/4/07 5:35:20 PM Obra originalmente publicada sob o título Calculus: Early Transcendentals Single and Multivariable, 8th Edition ISBN 0-471-47244-1 Copyright © 2005, Anton Textbooks, Inc. All Rights Reserved. This translation published under license. Capa: Mário Röhnelt, arte sobre capa original Preparação de originais: Sandro Andretta Supervisão editorial: Denise…

Coe…ciente angular da reta tangente Considere uma função y = f (x) cujo grá…co é a curva C e um ponto P (x0 ; y0 ) pertencente a curva C. Lembre-se que y0 = f (x0 ). Queremos encontrar o coe…ciente angular da reta tangente à curva C no ponto P . Vamos tomar um ponto Q (x; f (x)). O coe…ciente angular da reta secante passando por P e Q é f (x) x f (x0 ) x0 Tomando o ponto Q cada vez mais próximo de P (o que é equivalente a tomar x cada vez mais próximo de x0 ) é intuitivo esperar que o…

. . . . . . . . . . . y = x2 no ponto (2, 4). . . . . . . . . . . . . Hip´erbole e sua tangente. . . . . . . . . . . . Retas tangente e normal ao gr´afico, Exemplo 1 f (x) = x 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y = f (x) = |x|. . . . . . . . . . . . . . . . . y = f (x). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f (x) = |1 − x2 |. . . . . . . . . . . . . . . . . M´aximo relativo. . . . . . . . . . . . . . . . M´aximo relativo. . . . . . . . . . . . . . . . M´ınimo relativo. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 36 36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 . . . . . . x . x→−∞ x 2 + 1 Taxa de Variação . . . . . . . . . . . . . . . . Interpretação Geométrica . . . . . . . . . . Função não diferenciável . . . . . . . . . . . DR . JO Figura 27 – Figura 28 – Figura 29 – Função Constante . . . . . . . . . Função Linear

complexa Consideremos uma função f : D → C, onde D é um subconjunto de C. A função f diz-se uma função complexa de uma variável complexa. Trata-se de uma correspondência que associa a cada elemento z ∈ D um único elemento w no plano complexo (designado por imagem de z por f ou valor de f em z): w = f (z ) = f (x + yi) = u(x, y ) + v (x, y )i, onde u(x, y ) e v (x, y ) são funções reais de duas variáveis reais x e y , designadas por parte real e parte imaginária de f (z),…

INTEGRAL I ERON 4 SUMÁRIO Limites – um pouco de história Introdução ao limite Limites laterais Existência e unicidade de limites Propriedades dos limites Continuidade Propriedades das funções contínuas Limites envolvendo indeterminação 0/0 Limites infinitos Limites no infinito Limite envolvendo função infinitesimal e função limitada Limites fundamentais Equação de retas assíntotas Séries numéricas infinitas Definição de derivada. Exercícios de fixação Funções hiperbólicas…

loga 1 = 0; b 4. loga = loga b c logc a ; 6. logb a = logc b 3. loga (bc) = loga b + loga c; 5. loga (bc ) = c loga b; Propriedades de Exponenciais: b+c 1. a = ab :ac ; p b c c; 3. rab = ap n a a ; 5. n = p n b b c (ac )b ; 2. apbc = ab = p p 4. n ab = n a: n b; 6. aloga b = b: Funções Hiperbólicas: 1. Seno Hiperbólico: senh(x) = ex 2. Cosseno Hiperbólico: cosh (x) = e 2 x ; ex + e 2 x : Relações para Funções Hiperbólicas: 1. cosh2 (x) senh2 (x) = 1; 2. senh(x) + cosh (x) = ex ; 3

. . . . . . . 4 1.1.3 Relação de Ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Equações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Desigualdades e Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Inequações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.1 Resolvendo Inequações . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

imagin´ aria. Por vezes utiliza-se o s´ımbolo j para denotar a unidade imagin´ aria. (3) Chama-se parte real do n´ umero complexo z = a + ib ao n´ umero (real) Re(z) := a e parte imagin´ aria de z ao n´ umero (real) Im(z) := b. (4) Se a = 0 e b = 0, o n´ umero complexo z diz-se imagin´ ario puro. (5) Dois n´ umeros complexos z e w s˜ao iguais se tˆem a mesma parte real e a mesma parte imagin´aria. (6) O conjunto dos n´ umeros complexos representa-se por C := {a + ib : a,…