Calcule O Angulo Formado Por Dois Vetores

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS Centro de Engenharias - CENG Disciplina: Vetores e Álgebra Linear Professora: Ana Cristina Pinto Código : 1410003 Créditos: 3 Semestre: 2014/02 Curso: CENG Notas de Aula VETORES, R ETAS E P LANOS 1 VETORES OBS: TEXTO – BASE – RECORTES DO Material da Profa. Rejane Pergher- IFM 1.1 SEGMENTO DE RETA ORIENTADO Um segmento de reta orientado AB é determinado por um par ordenado de pontos AB, onde A é chamado de origem e B de extremidade. Geometricamente é…

WALLACE ALUNO(A): MATRÍCULA: 2ª Lista de Exercícios 1)Determine o ângulo entre a e b : a) a = ; b = b) a = ; b = c) a  4 i  8 j  3 k ; b  2 i  j  k . 2)Determine o vetor projeção e a projeção escalar de b sobre a : a) a = ; b = b) a = ; b = c) a  i  k ; b  i  j d) a  2 i  3 j  k ; b  i  j  2 k . 3)Para que valores de b os vetores e são ortogonais? 4) Se u é um vetor unitário , determine u . v e u . w , sabendo que, nas figuras temos…

antes do trabalho é no dicionário." (Albert Einstein) SUMÁRIO Plano de Ensino Pg. 7 Referencias bibliográficas Pg. 9 Calendário Pg. 10 Vetores Pg. 11 Representação de vetores Pg. 13 Operações com vetores Pg. 14 Módulo e vetor unitário Pg. 17 Componentes retangulares de uma força Pg. 19 Lei do seno e do cosseno Pg. 22 Produto escalar Pg. 25 Ângulos entre vetores Pg. 27 Produto vetorial Pg. 28 Produto misto Pg. 31 SP1 Pg. 34 SP2 Pg. 37 Capítulo 1. PLANO DE ENSINO Curso:…

DE EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA Exercício 1.1) Calcule a soma dos vetores abaixo, na ordem em que estão sendo apresentados: a) Resposta:      b) S = a  b  c  d b a c Resposta: d 2 b a c S d      Exercício 1.2) Calcule a diferença entre dois vetores: D = a  b  a  ( b ) Resposta: Exercício 1.3) Dados os vetores abaixo, determine: a) v - w 3 b) – w – 2v c) 2v – 3w…

Álgebra Linear e Geometria Analítica Lista de Exercícios – Questões de Vetores 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo:

EXERCÍCIOS 03 / VETORES 01. Definir: a) o que é um vetor; b) produto escalar de dois vetores; c) produto vetorial de dois vetores; 02. Você pode achar uma grandeza vetorial que possua módulo igual a zero, tendo, porém, componentes diferentes de zero? 03. Demonstre que, não importa o que sejam,      A e B, A  A  B  0. (Sugestão: não procure uma prova matemática elaborada. Em vez disso, examine a definição da direção do produto vetorial (cross pruduct).     07. Para os…

representadas na figura. Calcule o modulo da força resultante sobre a partícula. 2) Determine o módulo da força resultante que age sobre uma partícula de massa 2,0 kg sujeita à ação exclusiva de duas forças perpendiculares entre si, cujos módulos são: F1 = 6,0 N e F2 = 8,0N. 3) Calcule o módulo das componentes retangulares (ax e ay) do vetor a , de módulo 10 N 4) Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e em cada caso abaixo. 5) Qual o vetor soma de dois vetores…

quantas polegadas correspondem 0,3 m? 4) Uma unidade astronômica (UA) é a distância média do Sol à Terra, aproximadamente 1,50 x 108 km. A velocidade da luz é aproximadamente 3,0 x 108 m/s. (a) Expresse a velocidade da luz em km/h e UA/ano. (b) Calcule quanto tempo a luz do Sol gasta para percorrer a distância Sol-Terra. 5) (a) Supondo que cada centímetro cúbico de água possui uma massa de exatamente 1g, determine a massa de um metro cúbico de água em quilogramas. (b) Suponha…

Definição: Sejam u   x1 y1 z1  T e v   x2 y2 z2  T vetores do espaço geométrico tridimensional.  x2  z1   y2   uT v    z2    O produto escalar de u por v é o número real u  v  x1 x2  y1 y2  z1 z2   x1 y1 lê-se “ u escalar v ” Observação: Na Álgebra Linear, a definição fornecida para o produto escalar é extensível a espaços n-dimensionais. De fato, sejam os vetores u  u1 u2 Então: u  v  uT v  u1v1  u2v2  un  T …

GEOMETRIA ANALÍTICA PRODUTO DE VETORES PRODUTO ESCALAR   29) Sendo u = ( 2,3,1) e v = ( 1,4, 5) . Calcular:         a) u  v b) ( u – v ) c)( u + v )2 d) (3 u – 2 v )2     e) (2 u -3 v )( u +2 v ) RESP: a) 19 b)18 c)94 d)66 e) –205 f)–28     30)Sendo a =(2,–1,1), b =(1,–2,–2) e c =(1,1,–1). Calcular um vetor v =(x,y,z), tal que        RESP: v =(3,4,2) v  a = 4, v  b = –9 e v  c = 5.    31)Sejam os vetores a…