trabalho loco

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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA
ANALÍTICA

Exercício 1.1) Calcule a soma dos vetores abaixo, na ordem em que estão sendo apresentados:

a)

Resposta:











b) S = a  b  c  d

b a c

Resposta:

d

2

b

a c S

d











Exercício 1.2) Calcule a diferença entre dois vetores: D = a  b  a  ( b )

Resposta:

Exercício 1.3) Dados os vetores abaixo, determine:

a) v - w

3
b) – w – 2v
c) 2v – 3w

Exercício 1.4) Determinar 4a -2b – c, sendo:

Exercício 1.5) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes
(de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: Exercício 1.6) A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:

4

Exercício 1.7) Representados os vetores abaixo, obter graficamente o vetor

x

tal que

u, v e w

1 x  2u  3v  w
2

.

como da figura

5

Resposta:

Exercício 1.8) O paralelogramo ABCD representado na figura abaixo é determinado pelos vetores

AB e AD

, sendo M e N pontos médios dos lados DC

e AB, respectivamente. Determinar:

Respostas:

Exercício 1.9) Determinar a expressão que representa o vetor em função dos vetores u e v :

Respostas:

x

nas figuras

6

Exercício 1.10) Sabendo que o ângulo entre os vetores

u

e

vé

de 60º,

determinar o ângulo formado pelos vetores:

Respostas:

Exercício 1.11) Dados os vetores coplanares figura abaixo, determinar:

Resposta:

u, v,

e

w

representados na

7
Exercício1.12)

Resposta:

Exercício 1.13) Dados os vetores

u   2, 3

e

v   1, 4 

,determinar

.
Respostas: (4, -1) e (8, -17)

Exercício 1.14) Encontrar os números a1 e a2 tais que sendo v  10, 2  , v1   3,5
Resposta: a1 = 2

e

a2 = - 4

v2   1, 2 

.

v  a1 v1  a2 v2

,

8