Calcule O Angulo Formado Por Dois Vetores

ponto M que divide o vetor  na razão . Dado um triângulo de vértices ,  e , calcular o comprimento da mediana que4 parte do vértice A. Dado o módulo  de um vetor e os ângulos , calcular as projeções do vetor  sobre os eixos de coordenadas. Calcular os cossenos diretores do vetor . Determinar as coordenadas de um ponto M, se seu raio vetor forma ângulos com os eixos de coordenadas e se seu módulo é igual a 3. Dados dois vetores  e , achar um vetor ,…

interno usual) de dois vetores u = ( ; ( ; ), e se representa por u.v, ao número real: )ev= u.v = O produto escalar de u por v também é indicado por <u, v> e se lê “u escalar v”. Por exemplo, se u = (2; 3) e v = (4; -1), tem-se: u.v = 2.4 + 3.(-1) = 8 – 3 = 5. - Módulo de um vetor. Módulo de um vetor v = (x; y), representado por |v|, é o número real não negativo: |v| = ou, em coordenadas: |v| = ou, ainda: |v| = . Por exemplo, se v = (3; -4), então: |v| = = A partir de cada…

hexágono regular ABCDEF [pic]. Determine: a) [pic]+[pic]+[pic]+[pic]+[pic]. Resp.: 6[pic] b) 2[pic]+[pic]-3[pic]. resp.: [pic] c) O ângulo entre os vetores [pic] e [pic]. Resp.: 150° d) O ângulo entre os vetores [pic]+[pic] e [pic]. Resp.: 60º e) As coordenadas dos demais pontos do hexágono sabendo que B( -2, 5) e os vetores [pic] e [pic] têm a mesma direção, têm sentidos opostos e [pic]. 2. Considere o paralelepípedo ABCDEFGH [pic].…

VETORES E GEOMETRIA EMENTA: 1. Vetores no espaço bidimensionais e tridimensionais; 2. Aplicações de vetores à geometria analítica; 3. Espaços vetoriais reais; 4. Transformações lineares. 5. Autovalores e autovetores; CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. VETORES EM R2 E R3 Definições; Operações; Módulo de um vetor; Produto escalar; Ângulo entre vetores; Produto vetorial em R3; Produto Misto em R3. 2. Aplicações de vetores à geometria analítica; Sistema de coordenadas cartesianas;

NÚCLEO DE ENGENHARIAS CIVIL, MECÂNICA E ELÉTRICA DISCIPLINA: GEOMETRIA PROF. M.Sc. JULIERME GOMES CORREIA DE OLIVEIRA – 40h 1. PROFESSOR NA NET: juliermegco@yahoo.com.br 2. EMENTA: Vetores. A reta. Estudo do plano. Estudo das cônicas. Estudo das quádricas. 3. COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS: • Operação com Vetores, Retas e Planos; • Análise e operação com as Cônicas; • Análise e operação com as Superfícies Quádricas; 4. ATIVIDADES DE COMPLEMENTAÇÃO DE CARGA-HORÁRIA: Os alunos…

Álgebra Linear 6ª Lista de Exercícios – 154 Questões de Vetores 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: RESP: a)V b)V c)F d)V e)V f)V g)F h)V i)F j)V k)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V r)F s)V t)V 2) A figura a baixo representa um…

Área 1 – Faculdade de Ciência e Tecnologia NÚCLEO DE MATEMÁTICA – DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA PROFESSOR: __________________________ ALUNO: __________________________________________ 3ª LISTA DE EXERCÍCIOS (Vetores) Questão 1. Considere o paralelogramo a seguir, onde os pontos P e Q são os pontos médios dos lados BC e AD, respectivamente. Determine: → → → → P B a) AB+ AD C b) DC− QD c) 1 → → CB+ QA 2 → A → d) BC− QP D Q Questão 2. Considere o paralelepípedo ABCDEFGH, atribua

do tipo: y = 2x - 6. A Álgebra Linear, em breves palavras, é a disciplina que estuda os chamados espaços vetoriais ou espaços lineares. Os espaços vetoriais estão relacionados às três dimensões e tem como representação fundamental o conceito de vetor. ESTUDO DAS MATRIZES Bem, foi o matemático inglês James Joseph Sylvester (1814 – 1897) que usou, pela primeira vez, esta forma de trabalhar com um conjunto de informações, dispostas em linhas e colunas em uma tabela. Sylvester…

Estude: Vetores, Movimentos de uma partícula em 1-D, 2-D e 3-D, As leis de Newton e suas aplicações.. 2 -Tente fazer os exercícios abaixo: 1) Um barco se move de uma cidade A a uma cidade B e de lá para uma cidade C. O primeiro deslocamento é 2890m a 65 graus do norte, o segundo deslocamento é 1830m em direção sul. Qual é o deslocamento resultante? 2) O centro de um furacão está a 200km de Miami numa posição de 30 graus sul do leste. Um avião está a 100km norte de Miami.…

Vetores R² Operações com pares ordenados: Igualdade Dois pares ordenados (a, b) e (c, d) são iguais se, e somente se a = c e b = d Adição: A soma dos pares ordenados (a, b) e (c, d) é igual ao par ordenado (a + c, b + d), ou seja: OBS.: o mesmo se aplica para a subtração, então teremos: Multiplicação por numero real: Sejam , o produto do número K pelo par (a, b) é igual ao par (ka, kb), ou seja: Exercício da apostila de vetores 1 8) Da igualdade a(1