Calcule A Segunda Derivada

LISTA 3: CÁLCULO I 1. Calcule a derivada das funções: a) f(x) = 10x4 – 5x3 – 2x2 b) f(x) = 10 – 3t2 + 4t4 c) d) f(x) =7x7 + 5x5 – 3x3 – x e) f(x) =1/7x7 + 3/5x5 – 3/2x3 – x/2 f) f(x) =(x + 4)(x – 2) g) f(x) =(x – 1)(2x – 3) h) f(x) =(t2 – 1)(t2 + 1) i) f(x) =(t2 + 1)(t3 – 2) j) f(x) =(t5 – 2t3)(t2 +t – 2) 2. Repita o exercício anterior calculando a derivada segunda.

LISTA 3: CÁLCULO I 1. Calcule a derivada das funções: a) f(x) = 10x4 – 5x3 – 2x2 b) f(x) = 10 – 3t2 + 4t4 c) d) f(x) =7x7 + 5x5 – 3x3 – x e) f(x) =1/7x7 + 3/5x5 – 3/2x3 – x/2 f) f(x) =(x + 4)(x – 2) g) f(x) =(x – 1)(2x – 3) h) f(x) =(t2 – 1)(t2 + 1) i) f(x) =(t2 + 1)(t3 – 2) j) f(x) =(t5 – 2t3)(t2 +t – 2) 2. Repita o exercício anterior calculando a derivada segunda. 3. Calcule as derivadas das funções: a) b) c) d) e) f) g) h)

que Fermat chamou a reta tangente à curva no ponto P. Estas idéias constituíram o embrião do conceito de derivada e levou Laplace a considerar Fermat “o verdadeiro inventor do Cálculo Diferencial”. Contudo, Fermat não dispunha de notação apropriada e o conceito de limite não estava ainda claramente definido. Só no séc. XIX Cauchy introduzia formalmente o conceito de limite e o conceito de derivada, a partir do séc. XVII, com Leibniz e Newton, o Cálculo Diferencial torna-se um instrumento…

figura esta representada parte do gráfico de , segunda derivada da função f. Relativamente ao gráfico da função f, qual das seguintes afirmações é verdadeira? O ponto de abcissa a é um ponto de inflexão. O ponto de abcissa c é um ponto de inflexão. A concavidade está voltada para baixo no intervalo A concavidade esta sempre voltada para cima. 10.A recta t é tangente ao gráfico de f no ponto . Sabendo que f admite primeira e segunda derivadas no ponto a, considere as…

Considere a função. a) Desenhe a superfície de nível c = 4. b) Verifique se a função é homogênea c) Calcule f1, 2,-1. 6. Desenhe as curvas de nível da função f(x,y) = x + y –1 7. Represente graficamente o domínio da função: a) fx,y,z=1-z b)fx,y,z=1x2+y2+z2-4 c) fx,y,z=ln⁡(x2+y2+z2) 8. Mostre que os limites não existem: a) b) 9. Calcule os seguintes limites: a) b) c) d) e) f)

por valores menores e maiores que x0, estime os limites. 2º) Calcule os limites. 3º) Calcule os limites. 4º) Calcule os limites. 5º) Calcule os limites. 6º) Calcule os limites. 7º) Calcule os limites laterais. 8º) Verificar a continuidade da função em x = x0. 9º) Determinar o valor da(s) constante(s) para que a função seja contínua. 10º) Calcule os limites: 11º) Determine os limites. 12º)…

Máximos e Mínimos 1. Introdução No contexto do estudo de derivadas, resolvemos problemas de funções quadráticas onde se pretendia encontrar o valor ótimo que estas assumiam, ou seja, o seu valor máximo. O ponto máximo, onde o coeficiente angular é zero, geralmente era único, o que nos permitia igualar a derivada da função a zero e, em seguida, resolve-las em x. Um exemplo é a função lucro, representada por [pic] a qual você deve esboçar o gráfico e constatar as informações…

Universidade Estadual do Pará Centro de Ciências Sociais e Educação Unidade 1 -DERIVADAS INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS DERIVADAS Velocidade num dado instante Da Física, sabemos que quando uma partícula se movimenta segundo a equação horária s = f(t), onde s é a abscissa (posição) do ponto em que se encontra a partícula no instante t (s é uma função de t), a velocidade média do movimento entre dois instantes t 0 e t, que vamos indicar por Vm (t0; t), é dada por: A velocidade (instantânea) no…

(x,y) tais que x  0. DERIVADAS PARCIAIS Derivadas parciais de 1ª ordem Considerando y constante na função z = f(x,y), obtemos uma função de uma só variável, a variável x. Derivando esta função de uma variável, o resultado é denominado derivada parcial de 1ª ordem (ou ordem1) em relação a x da função z = f(x,y) e é indicada por um dos símbolos: fx(x,y) = fx = = = = D1f = Dxf = f1 = f’x = zx Exemplo: Seja z = f(x,y) = 4x – x2 – 2x2y3. Determine a derivada parcial de…

3a. LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA II 3o. Período de Ciências Econômicas – sala A33 Funções com várias variáveis (limite e derivada) Profa. Valéria Cristina Gelfuso 1 –Calcule os valores indicados para as funções: a) f(x,y) = (x – 1)2 + 2xy3 ; f(2,-1), f(1,2) b) f(x,y) = ; f(1,2), f(-4,6) c) f(x,y) = ; f(4,5), f(-1,2) d) f(x,y) = 10x1/2y2/3 ; f(16,27), f(4, -1,331) e) f(x,y) = ; f(-1,e3), f(ln9,e2) f) f(x,y) = ; f(1,0), f(ln2, 2) 2