Calcular Vetor

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLOGIAS - CCET ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICA VETORES E GEOMETRIA ANAL´ ITICA 1a LISTA DE VETORES 1. Determine as coordenadas da extremidade do segmento orientado que representa o vetor v = (3, 0, −3), sabendo-se que sua origem ´e o ponto P (2, 3, −5). Resp.: Q(5, 3, −8) 2. Seja um triˆ angulo ABC e sejam M e N os pontos m´edios de AC e BC, respectivamente. Mostre que M N `e paralelo a AB e tem comprimento…

iguais se os elementos que estão na mesma posição são iguais, ou seja, aij = bij . Como por exemplo se A = 2 3 0 5 1 2 Exemplo 2: Dadas as matrizes A = eB= 2 3 0 5 1 2 y+4 2 9 x2 + 4 , então A = B. 12 2 9 53 eB= . Calcular x e y para que A e B sejam iguais. 1.2.2 Adição e Subtração de Matrizes Seja A = [aij ] e B = [bij ] duas matrizes de mesma ordem. • Adição de Matrizes: A matriz C = [cij ], onde C = A + B, é a matriz em que os elementos são…

GEOMETRIA ANALÍTICA LISTA DE EXERCÍCIOS PARA AV2 . 1) Calcular a área do paralelo gramo definido pelos vetores u V'= (4, -1, O). -?= (3, 1,2) e 2) Calcular a área do paralelogramo cujos lados são determinados pelos vetores 26 e -~, sendo ã = (2, -1, O)e ~ = (1, -3,2). 3) Calcular a área do triângulo de vértices a) A(-I, 0,2), B(-4, 1, 1), C(O, 1,3) b) A(l, 0,1), B(4, 2,1), C(1, 2, O) c) A (2, 3, -1), B(3, 1, -2), C(-I, 0, 2) 4) Calcular x, sabendo que A(x, 1, 1), B(I,…

1.Determine o produto interno (u.v) entre os vetores u e v : → → a) u = (-1, 2,-3) e v = (4, -1,6) → → b) u =(1/2, 0) e v = (-1,3/2) → → c) u =(0, 0,0) e v = (1,-7,3) → → d) u =( 3 , -1, 0) e v = (-1, 5,-3) → → e) u = (1, 2, 3) e v = (4, 1,-3) → → f) u =(1/2, 0, 0) e v = (-1,2,3/2) → → g) u =(0, 0, 0) e v = (1, 7, 3) → → h) u =( 3 , 1, 0) e v = (-1, -5,-3) → → 2. Determinar o ângulo  formado pelos vetores u e v . Dizer se os vetores são ortogonais: → → a) u = (1, 2,-2) e v =

calculado também. A primeira etapa do nosso problema e calcular de forma especificada pela empresa que está querendo este tipo de sistema. Para calcular os impostos de um colaborador inserimos métodos para os seguintes impostos para o colaborador de tipo Celetista, (IRRF - imposto de renda Retido da fonte), (INSS – Instituto Nacional de Seguro Social) e também terá um método para calcular seu salário Liquido. Inserimos os Métodos para calcular os impostos do colaborador de tipo Pessoa…

Polinômios no Matlab Representação No Matlab, um polinômio é representado por um vetor-linha contendo os coeficientes do polinômio em ordem descrescente. Por exemplo, o polinômio de 4o grau: x4 – 3x3 + 10x2 – 7x 48 é representado pelo vetor: p = [1 –3 10 –7 –48] Raízes Para calcular as raízes de um polinômio utiliza-se o comando roots: >> r = roots(p) r = 0.8995 + 3.3273i 0.8995 - 3.3273i 2.6984 -1.4973 que, para o exemplo, apresenta duas raízes reais (2,6984 e…

Prefácio Esta apostila tem por interesse suprir as necessidades de um estudante que precise adquirir conhecimentos básicos a respeito de vetores. A princípio imagina-se um aluno de primeiro ano de graduação (onde normalmente se estudam estes conteúdos). No entanto, é válido ressaltar que é de extrema importância que este material seja complementado com listas de exercícios extras que podem ser encontrados na bibliografia abaixo listada. Agradeço a atenção e paciência de todos e desejo-lhes

; b  2 i  j  k . 2)Determine o vetor projeção e a projeção escalar de b sobre a : a) a = ; b = b) a = ; b = c) a  i  k ; b  i  j d) a  2 i  3 j  k ; b  i  j  2 k . 3)Para que valores de b os vetores e são ortogonais? 4) Se u é um vetor unitário , determine u . v e u . w , sabendo que, nas figuras temos um triângulo equilátero e um quadrado. a) b) u v u v w w 5)Para que valores de c o ângulo entre os vetores e é igual a 60 o? 6)Determine os

GEOMETRIA ANALÍTICA PRODUTO DE VETORES PRODUTO ESCALAR   29) Sendo u = ( 2,3,1) e v = ( 1,4, 5) . Calcular:         a) u  v b) ( u – v ) c)( u + v )2 d) (3 u – 2 v )2     e) (2 u -3 v )( u +2 v ) RESP: a) 19 b)18 c)94 d)66 e) –205 f)–28     30)Sendo a =(2,–1,1), b =(1,–2,–2) e c =(1,1,–1). Calcular um vetor v =(x,y,z), tal que        RESP: v =(3,4,2) v  a = 4, v  b = –9 e v  c = 5.    31)Sejam os vetores a…

vetoriais Combinação linear de vetores Subespaço vetorial gerado Espaços vetoriais finitamente gerados Dependência e independência linear Baseedimensão Componentes de um vetor Mudança de base 9 13 13 18 21 24 25 30 35 36 Capítulo 2 - ESPAÇOS VETORIAIS EUCLIDIANOS Produto interno em espaços vetoriais Espaço vetorial euclidiano Módulo de um vetor Ângulo de dois vetores Distância entre dois vetores Vetores ortogonais Conjunto ortogonal de vetores Base ortogonal…