Lista de exercicios geometria analitica
735 palavras
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FACULDADE SÃO BERNARDODISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA
ENGENHARIA QUÍMICA/PRODUÇÃO – 1º ANO
PROF.Ms. JOSÉ WILLIAN COSTA
LISTA 3
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1.Determine o produto interno (u.v) entre os vetores u e v :
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a) u = (-1, 2,-3) e v = (4, -1,6)
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b) u =(1/2, 0) e v = (-1,3/2)
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c) u =(0, 0,0) e v = (1,-7,3)
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d) u =( 3 , -1, 0) e v = (-1, 5,-3)
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e) u = (1, 2, 3) e v = (4, 1,-3)
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f) u =(1/2, 0, 0) e v = (-1,2,3/2)
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g) u =(0, 0, 0) e v = (1, 7, 3)
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h) u =( 3 , 1, 0) e v = (-1, -5,-3)
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2. Determinar o ângulo formado pelos vetores u e v . Dizer se os vetores são ortogonais: →
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a) u = (1, 2,-2) e v = (1, -4,-1)
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b) u =(4, -1,3) e v = (1,1,-5)
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c) u =(1, -4,5) e v = (1, 2, -3)
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d) u =(5, 1, 1) e v = (-1, 5,-1)
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e) u =( 2 ,2,
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2 ) e v = ( 2 , 1, 2)
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3. Determinar o produto vetorial entre os vetores u e v :
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a) u = (2, 4, 1) e v = (1, 2, 3)
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b) u =(1, 1, 2) e v = (1, 0 ,1)
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c) u =(1, -1, -1) e v = (2, -2, 3)
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d) u =(-5, 1, 0) e v = (-1, 5,-3)
4) Calcule o módulo e o versor para os vetores abaixo:
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a) u =( 3 , 1, 1)
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b) v = (-1, 5,-2)
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c) u = (1, 2, -3)
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d) v = (1, 4,-3)
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e) u =(1/2, 1, -1)
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f) v = (-1,-2,3/4)
5. Determine o valor de k para que os vetores sejam ortogonais:
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a) u =(1, k, -3) e v = (2, -5, 4)
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b) u =(2, 3k, -4,1,5) e v = (6, -1, 3,7,2k)
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6. Dados os vetores u =(2, -3, -1) e v = (1, 4,-2), calcular:
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a) u v
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b) v u
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c) ( u + v ) ( u - v )
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7. Dados os vetores u =(1, -3, -4) e v = (1, -3,-5), calcular:
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a) u v
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b) v u
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c) ( u + v ) ( u - v )
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8. Dados os vetores u =(1, 2, 3), v = (2, 1,0) e w =(1, 1, 4) calcular, se possível:
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a) ( u v ) w
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b) u ( v w )
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c) ( u w ) w
9. Determinar a área do paralelogramo formado pelos vetores:
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u = (4 , 1, 5), v = ( 6, 0, 5), t = ( 4, 2, 4) e w = (6, 1, 4)
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a) u e v
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b) u e t