Trabalho de calculo

--~~,------------------------------------------------------------CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA LISTA DE EXERCÍCIOS PARA AV2
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1) Calcular a área do paralelo gramo definido pelos vetores u V'= (4, -1, O).

-?= (3,

1,2) e

2) Calcular a área do paralelogramo cujos lados são determinados pelos vetores 26 e -~, sendo ã = (2, -1, O)e ~ = (1, -3,2).

3) Calcular a área do triângulo de vértices a) A(-I, 0,2), B(-4, 1, 1), C(O, 1,3) b) A(l, 0,1), B(4, 2,1), C(1, 2, O) c) A (2, 3, -1), B(3, 1, -2), C(-I, 0, 2)

4) Calcular x, sabendo que A(x, 1, 1), B(I, -1, O), C(2, 1, -1) são vértices de um triângulo de área ...)29. 2

5) Verificar se são coplanares os pontos: a) A(1, 1, 1), B(-2, -1, -3), C(O, 2, -2), D(-I, 0, -2) b) A(I, 0,2), B(-I, 0,3), C(2, 4, 1), D(-I, -2, 2)

6) Determinar o valor de k para que os seguintes vetores sejam coplanares:
--'/

a) -~ (2, -1, k), b = (1,0,2), -.:;;>- = (k, 3, k) ã= c -.» b) a = (2, 1, O),b = (1, 1, -3); c = (k, 1, -k)

~

7) Dados os pontos A(1, -2, 3), B(2, -1, -4), C(O, 2, O)e D(-I, m, 1), determinar o valor de m para que seja de_3..Q unWades de volume o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores AB, AC e ÃD.