Calcular Vetor

SEGOBIA ROGERIO SILVA OLIVEIRA “APS- GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR (VETORES)” TOLEDO - PARANÁ 2011 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL GERSON REICHARDT CEZAR JUNIOR PEDRO BONFIM SEGOBIA ROGERIO SILVA “APS- GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR (VETORES)” Trabalho apresentado à…

Matemáticos 2 Prof. Ms. Luís Humberto Miquelino ARTIVIDADES DE FIXAÇÃO – PRODUTO ESCALAR   1) Sendo u = ( 2,3,1) e v = ( 1,4, 5) . Calcular:             a) u  v b) ( u – v )² c) ( u + v )2 d) (3 u – 2 v )2 e) (2 u -3 v )( u +2 v ) RESP: a) 19 b) 18 d) 66 e) –205 f) – 28 c) 94     2)Sendo a =(2,–1,1), b =(1,–2,–2) e c =(1,1,–1). Calcular um vetor v =(x,y,z), tal que       v  a = 4, v  b = –9 e v  c = 5. RESP: v =(3,4,2) 3) Determinar a, de modo que o…

(não recursiva) que calcule e retorne o valor do fatorial de um número natural. A função deve retornar -1 caso não seja possível calcular o valor do fatorial. Escreva também um algoritmo para testar tal função. 12. Criar uma função que calcule e retorne o número de arranjos de n elementos p a p. A fórmula do arranjo é a seguinte: 13. 14. Caso não seja capaz de calcular tal arranjo a função deve retornar -1. Um algoritmo para testar tal função também deve ser escrito. 15. Criar uma…

1 VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA ENGENHARIA AMBIENTAL E ENGENHARIA CIVIL PROF. EDER JOSÉ SIQUEIRA 1 – VETOR: Segmento orientado. B Extremidade VETOR: Define-se: - Módulo: Tamanho - Direção: da reta suporte V AB = B − A = V - Sentido: de A para B. A Origem 2 – Segmento Nulo: Origem ≡ Extremidade 3 – Segmento Oposto: AB = − BA (Em módulo tem o mesmo tamanho) B B A A 4 – Segmentos Eqüipolentes: Mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido B AB ≈ CD ≈ EF ≠ GH A

u v 1. Dados os vetores ⃗ = ( 3, −1 ) e ⃗ =(−1, 2) , determinar o vetor w tal que: 1 u v u ⃗ ⃗ a. 4 ( ⃗ − ⃗ ) + 3 w = 2 ⃗ − w v u u ⃗ ⃗ b. 3 w −(2 ⃗ − ⃗ ) = 2 (4 w −3 ⃗ ) v v ⃗ 2. Determinar o vetor ⃗ sabendo que (3, 7, 1) + 2 ⃗ =(6, 10, 4) − v. u v ⃗ 3. Dados os vetores ⃗ =(1, a , − 2a − 1) , ⃗ =(a , a − 1, 1) e w =(a , − 1, 1) , determinar a de ⃗ = (⃗ + ⃗ )⋅w. u v u v ⃗ modo que ⃗ ⋅ ⃗ 4. Verificar se são unitários os seguintes vetores: u v ⃗ = (1, 1, 1) e

AIA Vetores, Produto Escalar, Produto Vetorial e Produto Misto Prof.: Fátima Furst 1) Dados os vetores ⃗ = 2 – 3 , ⃗ = a) 2⃗ - ⃗ b) ⃗ - ⃗ + 2⃗⃗⃗ c) ⃗ - 2⃗ - ⃗⃗⃗ d) ⃗ - ⃗ - ⃗⃗⃗ 2) Dados os vetores ⃗ = (2, -4) , ⃗ = que: e ⃗⃗⃗ = -2 , determinar: e ⃗⃗⃗ = (-12,6) , determinar a1 e a2 tais ⃗⃗⃗ = a1 ⃗ + a2 ⃗ 3) Sejam os pontos A(-5,1) e B(1,3). Determinar o vetor ⃗ = (a,b) tal que a) B = A + 2⃗ b) A = B + 3⃗ 4) Representar no gráfico o vetor ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ e o correspondente vetor posição

⃗ u v 1. Dados os vetores ⃗ = ( 3, −1 ) e ⃗ =(−1, 2) , determinar o vetor w tal que: 1 u v u ⃗ ⃗ a. 4 ( ⃗ − ⃗ ) + 3 w = 2 ⃗ − w v u u ⃗ ⃗ b. 3 w −(2 ⃗ − ⃗ ) = 2 (4 w −3 ⃗ ) v v ⃗ 2. Determinar o vetor ⃗ sabendo que (3, 7, 1) + 2 ⃗ =(6, 10, 4) − v. u v ⃗ 3. Dados os vetores ⃗ =(1, a , − 2a − 1) , ⃗ =(a , a − 1, 1) e w =(a , − 1, 1) , determinar a de ⃗ = (⃗ + ⃗ )⋅w. u v u v ⃗ modo que ⃗ ⋅ ⃗ 4. Verificar se são unitários os seguintes vetores: u v ⃗ = (1, 1, 1) e

FACULDADE PITÁGORAS – UNIDADE DIVINÓPOLIS GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA VETORIAL ESTUDO DOS VETORES Professora: Kátia Aquino Santos Divinópolis 2015/1 VETORES – ENFOQUE GEOMÉTRICO A definição de vetor sob um enfoque geométrico necessita da definição de grandeza física: que é tudo aquilo que pode ser medido. Existem dois tipos de grandezas: as escalares e as vetoriais. As grandezas escalares são aquelas que ficam definidas por um valor numérico (módulo) e uma unidade de medida.…

deixando-os eriçados. É importante perceber que um campo elétrico só pode ser detectado a partir da interação do mesmo com uma carga de prova, se não existir interação com a carga significa que o campo não existe naquele local. Campo elétrico é um vetor assim vamos estudar a direção sentido e intensidade do campo. Quando o campo elétrico é criado em uma carga positiva ele, por convenção, terá um sentido de afastamento. Quando o campo elétrico é criado em uma carga negativa ele, por…

cargas elétricas da televisão interagem com os cabelos deixando-os eriçados. Vetor Campo Elétrico O campo elétrico em um ponto é uma grandeza vetorial, portanto é representado por um vetor. Para verificarmos a sua presença neste ponto, colocamos neste uma carga de prova positiva. Se esta ficar sujeita a uma força eletrostática, dizemos que a região em que a carga se encontra está sujeita a um campo elétrico. Podemos calcular o valor do campo elétrico presente em uma região do espaço;…