Briot Ruffini

polinômio 2.2. Polinômio identicamente nulo 2.3. Grau de um polinômio 3.4. Polinômios Idênticos 3.5. Adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios 3.6. Divisão de um polinômio por (x – a) e por (x – a).(x – b) 3.7. Dispositivo de Briot-Ruffini 3.8. Equação algébrica 3.9. Raízes nulas de uma equação algébrica 3.10. Multiplicidade de uma raiz 3.11. Teorema das raízes conjugadas 3.12. Raízes racionais 3.13. Relações de Girard 3.14. Raízes complexas. 4. Noções de…

complexos; forma trigonométrica dos números complexos. Polinômios: notação e linguagem algébrica; operações com polinômios (adição, subtração, divisão e multiplicação); raiz de um polinômio; divisão de um polinômio por (x - a); dispositivo de Briot –Ruffini.

dos números complexos. Operações com os números complexos na forma algébrica e trigonométrica. Potenciação e Radiação de números complexos POLINÔMIOS E EQUAÇÕES ALGÉBRICAS: Polinômios:operações com polinômios; identidade de polinômios; regra de Briot-Ruffini. SEQUÊNCIAS: Noções de seqüência: progressões aritméticas e geométricas. Noções de limite de uma seqüência. Soma de série geométrica. Representação decimal de um número real. ANÁLISE COMBINATÓRIA: Arranjos, permutações, combinações…

complexo. A dificuldade de se calcular esses zeros depende do grau da função. Se o grau da função for 2 (função quadrática), nada que o Tio Bhaskara não faça. Mas se o grau for 3 ou mais, então a merda tá feita, mas nada que o método de (tortura) Briot-Ruffini não resolva. ▪ Para funções de grau par: simetria par, decrescem quando x0, Domínio =[pic], Imagem = [pic]; ▪ Para funções de grau ímpar: simetria ímpar (O RLY?), decrescem e crescem igual aos pares, Domínio e Imagem = [pic];

pelo primeiro termo do divisor para que fique igual ao primeiro termo do polinômio que foi resultado do primeira operação. • Repetir o mesmo processo do segundo passo. Assim temos que q(x) = x + 4 e que r(x) = – x -3. Dispositivo prático de Briot-Ruffini. Quando necessitarmos dividir um polinômio por um binômio poderemos utilizar este dispositivo. Por exemplo ao dividirmos o polinômio p(x) = 2x4 – 2x2 + 3x +1 por x – 1. (devem ser colocados todos os coeficientes. nesse caso…

Corolário 1: Uma equação algébrica de grau ímpar com coeficientes reais tem, no mínimo, uma raiz real. Exercício 4 a) [pic] b) [pic] 2. Valor numérico de um polinômio Método de Briot-Ruffini: Sejam os polinômios [pic] e [pic] Dividindo [pic] pelo binômio [pic], obtém-se a igualdade [pic] onde [pic] é o polinômio quociente de grau [pic] e [pic] é uma constante (resto). O resto da…

entre CÂP e AÔP essa relação costuma ser esquecida. 3- Observe que 1 é raiz da equação independente do valor de p. (sempre vale a pena checar por algumas raízes triviais. Tente números como 1, 2, -1, -2 ... ) Assim, usando o método de Briot-Ruffini podemos fatorar da seguinte forma: Assim, sendo e as raízes da da equação temos: e . Ao somar e adicionar 1 para tentar fatorar como não conseguirá muita coisa. Por sorte (ou será que não?) , o que facilita a conta.…

666... = 0,999... C C 3 3 Uso de rotinas inadequadas Ex.: calcular P(x) = ax3 + bx2 + cx + d Teríamos: a * x *x * x - 3 multiplicações b*x*x - 2 multiplicações c*x - 1 multiplicação mais 3 somas. Utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini-Horner tem-se: (x * ( x * (a * x + b) + c)) + d 3 multiplicações e 3 somas. Podemos ver que o segundo método é mais preciso. Precisão dos dados de entrada Exemplo: Determine a área de uma circunferência de raio 100 m. 2 …

complexo. A dificuldade de se calcular esses zeros depende do grau da função. Se o grau da função for 2 (função quadrática), nada que o Tio Bhaskara não faça. Mas se o grau for 3 ou mais, então a merda tá feita, mas nada que o método de (tortura) Briot-Ruffini não resolva. * Para funções de grau par: simetria par, decrescem quando x<0 e crescem quando x>0, Domínio = , Imagem = ; * Para funções de grau ímpar: simetria ímpar (O RLY?), decrescem e crescem igual aos pares,…

Resto = 3x + 1. 6. Qual o valor de m para que o polinômio x3 + 2x2 – 3x + m ao ser dividido por x + 1, deixe resto 3? Solução 1. Pelo teorema do resto, P(– 1) deve ser igual a 3. Substituindo, temos: . Solução 2. Utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini, temos: – 1 1 2 – 3 m 1 1 – 4 4 + m Como o resto deve ser 3, temos: 4 + m = 3 => m = 3 – 4 = – 1. 7. Calcular a, b e c para que os polinômios P(x) = (a – 1)x3 + bx + c – 3 e Q(x) = x3 + (2 – b)x + 5…