Briot Ruffini

polinômio identicamente nulo; grau de um polinômio; identidade de um polinômio, raiz de um polinômio; operações com polinômios; valor numérico de um polinômio. b) Divisão de polinômios, Teorema do Resto, Teorema de D'Alembert, dispositivo de Briot-Ruffini. 17) Equações polinomiais a) Definição, raízes e multiplicidade. b) Teorema Fundamental da Álgebra. c) Relações entre coeficientes e raízes. d) Raízes reais e complexas. 18) Bibliografia a) DANTE, Luiz Roberto.…

trigonométrica. g) Potenciação na forma trigonométrica (Fórmula de Moivre) XI- POLINÔMIO a) Grau e valor numérico. b) Operações com polinômios. c) Teoremas de D’Alembert e de Resto. d) Teorema da divisões sucessivas. e) Dispositivo de Briot-Ruffini. XI- EQUAÇÕES ALGÉBRICAS 1) Grau. 1) Teorema fundamental. 2) Raízes nulas. 3) Multiplicidade de uma raiz. 4) Teoremas das raízes conjugadas. 5) Relações de Girard. 6) Raízes racionais. XII- LIMITE a) Limite de uma…

– 3x – 36 = 0, sabendo que 3 é raiz dupla. Solução: considere p(x) como sendo o polinômio dado. Assim: p(x) = (x – 3)² . q(x) Note que q(x) é obtido fazendo a divisão de p(x) por (x – 3)². Fazendo a divisão pelo dispositivo prático de Briot –Ruffini, obtemos: Após a realização da divisão, vemos que os coeficientes do polinômio q(x) são 1, -3 e -4. Assim, q(x) = 0 será: x2 – 3x – 4 = 0 Resolução: x2 – 3x – 4 = 0 Δ = (-3)2 – 4 . 1 . (-4) Δ = 25 x = -1 ou x = 4 …

representação gráfica, operações e propriedades. Forma trigonométrica ou polar de um número complexo. Potências e raízes enésimas de um número complexo. 5. Polinômios Definição e operações. Polinômios identicamente nulos. Dispositivo prático de Briot-Ruffini. Decomposição de um polinômio: raízes e relações entre coeficientes e raízes. HISTÓRIA 1ª SÉRIE 1. Introdução à História Conceitos de História. A periodização histórica e seus significados. As fontes históricas e a construção do…

 2 x 2  4 ;  Divisor: x 2  2 ;  Quociente: x  2 ;  Resto:  2 x Assim, podemos reescrever P(x): x 3  2 x 2  4  ( x 2  2)( x  2)  2 x Para dividir P(x) por xa podemos usar um dispositivo prático denotado por Dispositivo de Ruffini, ou de Briot-Ruffini. Vamos apresentá-lo usando um exemplo. Exemplo: (1) Dividir Px   x 3  5x  3 por Dx   x  2 utilizando o Dispositivo de BriotRuffini. Observar que os coeficientes do polinômio dado são 1, 0, -5, 3 e que o valor de a é 2. Veja o

dada é S = {0, 1, -1}. P2 - Se b for raiz de P(x) = 0 , então P(x) é divisível por x - b . Esta propriedade é muito importante para abaixar o grau de uma equação , o que se consegue dividindo P(x) por x - b , aplicando Briot-Ruffini. Briot - matemático inglês - 1817/1882 e Ruffini - matemático italiano - 1765/1822. P3 - Se o número complexo a + bi for raiz de P(x) = 0 , então o conjugado a - bi também será raiz . Exemplo: qual o grau mínimo da equação P(x) = 0, sabendo-se que…

4 – 2 x 3 = 1 .6 – 4x Gráfico de Pela tabela abaixo: x p(x) -2 22,4 -1 -2,6 0 -1,6 +1 1,4 +2 6,4 +3 37,4 +4 142,4 Temos duas raízes duplas: r1 ∈ ( −2,−1) e r2 ∈ ( 0, 1) Vamos então aplicar o algoritmo de Briot-Ruffini com Newton-Raphson: Para r1 ∈ ( −2,−1) , com uma aproximação inicial de decimais, temos: -1,50 -1,50 x1 = x0 − -2 -3,50 -5,00 0 5,25 12,75 4 -3,88 -23,00 = p’(-1,50) -1,6 4,22 = p(1,50) 4 -1,78 -15,64…

simplificar* a expressão da função envolvida. Logo após, calculamos o limite da função substituindo, na expressão já simplificada, o valor de x. * Para simplificar a expressão você deve utilizar fatoração, racionalização, dispositivo prático de Briot-Ruffini para dividir polinômios, etc... Vejamos os exemplos seguintes. Exemplo 2. Determine () lim x gx →1 , onde () gx x x = − − 2 1 1 . Observe que () 0 0g1 = que é uma indeterminação matemática! Quando a variável x está…

Potencialização e radiciação. Extração de raízes. Fórmulas de Moivre. Resolução de equações binomiais e trinomiais. 4. Polinômios: Definição. Grau. Operações fundamentais. Identidades. Divisão por binômio de primeiro grau. Divisão de polinômios. Regra de Briot Ruffini. Raízes de polinômios. Relação entre coeficientes e raízes. Regra de Descartes. Teorema fundamental da álgebra. Fatoração e produtos notáveis. Máximo divisor comum de polinômios. Fórmula de Tayor. 5. Equações e Inequações…

complexo. A dificuldade de se calcular esses zeros depende do grau da função. Se o grau da função for 2 (função quadrática), nada que o Tio Bhaskara não faça. Mas se o grau for 3 ou mais, então a merda tá feita, mas nada que o método de (tortura) Briot-Ruffini não resolva. Para funções de grau par: simetria par, decrescem quando x<0 e crescem quando x>0, Domínio =, Imagem = ; Para funções de grau ímpar: simetria ímpar (O RLY?), decrescem e crescem igual aos pares, Domínio e…