Conteudo Programatico

ANEXO A
RELAÇÃO DE ASSUNTOS PARA O EXAME INTELECTUAL
I – MATEMÁTICA:
1.
Teoria de Conjuntos: Noções elementares da teoria dos conjuntos.
Subconjuntos. Operações: união, interseção, diferença e complementar. Conjunto universo e conjunto vazio. Domínio e contradomínio. Conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais e irracionais, reais e complexos.
2.
Funções: Conceito de funções. Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras.
Funções inversa e composta. Funções pares e impares. Funções periódicas. Relações.
Funções do 1o grau, quadrática, modular e máximo inteiro. Equações e inequações.
Mínimo e máximo de uma função quadrática. Gráficos de uma função. Princípio da indução finita. Redução por absurdo.
3.
Número Complexos: Representação: forma algébrica e trigonométrica.
Operações fundamentais. Conjugado e módulo. Potencialização e radiciação. Extração de raízes. Fórmulas de Moivre. Resolução de equações binomiais e trinomiais.
4.
Polinômios: Definição. Grau. Operações fundamentais. Identidades. Divisão por binômio de primeiro grau. Divisão de polinômios. Regra de Briot Ruffini. Raízes de polinômios. Relação entre coeficientes e raízes. Regra de Descartes. Teorema fundamental da álgebra. Fatoração e produtos notáveis. Máximo divisor comum de polinômios. Fórmula de Tayor.
5.
Equações e Inequações Algébricas: Definição. Cálculo de raízes. Multiplicidade e número de raízes. Cálculo de raízes comuns e raízes múltiplas. Transformações aditiva e multiplicativa. Equações recíprocas. Teorema de Bolzano. Relação entre coeficientes e raízes. 6.
Trinômio do 2o Grau: Decomposição em fatores do 1o grau. Sinais do trinômio.
Inequações de 2o grau.
7.
Progressões aritméticas e geométricas: Definição. Propriedades. Expressão do termo geral. Soma dos termos e produto dos termos. Interpolação aritmética. Interpolação geométrica. Progressão geométrica infinita.
8.
Análise Combinatória, Probabilidade e Binômio de Newton: Princípio fundamental da contagem. Arranjos. Permutações.