Boldrini Subespaço

Resolução:ker(T) ={(x,y) ∈ R2; T(x,y) = (0,0)}. O que implica:= (x+y, 2x- y) = (0,0). Ou seja, = x+y=0 2x- y=0Sistema este cuja solução:x=0 e y=0Logo:ker(T) ={(0,0)}. 1.2.1. Propriedades do NúcleoO Núcleo de uma transformação linear T : V → W é um subespaço vectorial de V. Prova: Sejam v1 e v2 vectores pertencentes ao ker(T) e α um numero real qualquer. Então, T(v1) = 0 e T(v2) = 0. Assim: T(v1+v2) = T(v1) +T(v2) = 0 + 0 = 0, isto é: v1 + v2 ∈ ker(T); T(αv1) = αT(v1) = α0 = 0,…

V} Definição 3: Seja T: V  W uma transformação linear. O conjunto de todos os vetores v para os quais T(v) = 0 é chamado de núcleo de T, sendo denominado N(T) ou Ker (T). Isto é, N(T) = { v  V, tal que T(v) = 0} Obs: Im(T) ou Ker (T) são subespaços de W. Exemplo 3: (Fazer na sala) Seja T: IR3  IR3 uma transformação linear definida por T(x, y, z) = (x + 2y – z, y + 2z, x + 3y + z). Determine o núcleo e a imagem do operador linear. 7.4. Matriz de uma…

sábado letivo o Dependência e Independência Linear  o Combinação Linear 01 a 03 de junho 04 e 05 – Feriado Corpus Christi –Recesso 05 - Data limite para lançamento da frequência e conteúdo de maio no Portal Acadêmico o Os Espaços Rn o Subespaços vetoriais  http://www.youtube.com/watch?v=e-lY-MSfeS4  http://www.youtube.com/watch?v=83nCgbvGsc4  http://www.youtube.com/watch?v=T3gVko9sYfc o Base e dimensão de um espaço vetorial …

Seja T: V→W uma aplicação linear. A imagem de T é o conjuntos dos vetores w ∈ W tais que existe um vetor v ∈ V, que satisfaz T(v) = w. Ou seja: Im(T) = {w ∈ W; T(v) = w para algum v ∈ V} Observação: A Im(T) é um subconjunto de W e também um subespaço vetorial de W. Dica: Simplificando a linguagem matemática, para descobrir a imagem, separa-se a transformação linear em vetores que só tenham um tipo de variável. 4 Exemplo: Qual a imagem de T(x,y,z) = (x+y-z, 2x-4z, y+2z)? Resolução:

Resolução de Sistemas utilizando Inversão de Matrizes Exercícios Respostas 24 24 25 25 26 28 37 38 39 40 ESPAÇO VETORIAL REAL DE DIMENSÃO FINITA Definição Subespaço Vetorial Combinação Linear Subespaço Vetorial Gerado e Conjunto Gerador Vetores Linearmente Independentes e Dependentes Base e Dimensão de um Espaço Vetorial Operações com Subespaços Vetoriais Coordenadas de um Vetor em relação a uma Base Ordenada Matriz de Transição de uma Base para uma outra Base Exercícios Respostas…

49 Outro método para construímos uma matriz transformação 51 44 Operador linear em um espaço n-dimensional (teoria geométrica de 56 divisores elementares) 5.1 0 polinômio minimal de um vetor e de um espaço 5.2 Decomposição em subespaços invariantes com polinômios minima's pri- 56 58 mos entre si Congruência e Espaços quocientes 5.4 Decomposição de um espaço em subespagos cíclicos invariantes 5.5 A forma canônica de um operador 62 64 5.6 Polinômios…

ÁLGEBRA LINEAR ESPAÇOS E SUBESPAÇOS VETORIAIS BASE E DIMENSÃO José Fernando Santiago Prates 2015 Álgebra Linear Espaços e Subespaços Para alguns esse material é apenas uma demonstração de conhecimento, para outros uma imposição. Na verdade é a maneira que tenho de exemplificar um esforço em buscar, lapidar e compartilhar um pouco do que existe sobre o assunto a ser ministrado. Cabe cada aluno fazer o mesmo, usar a iniciativa pela busca do conhecimento. José Fernando Santiago Prates.…

Espaços Vetoriais...............................................................6-1 6.2 Subespaços Vetoriais...................................................................................6-5 6.2.1 Exemplos de subespaços Vetoriais..........................................................6-6 6.2.2 Intersecção de Subespaços Vetoriais.......................................................6-8 6.2.3 Soma de subespaços…

1 Disciplina: Álgebra Linear Ementa Espaços vetoriais, subespaços, bases e dimensão. Transformações lineares e representação matricial. Autovalores e autovetores. Produto interno. Ortonormalização. Diagonalização. Formas quadráticas. Aplicações. Conteúdo Programático Unidade I – Matrizes e Sistemas de Equações Lineares 1.1 Tipos Especiais de Matrizes 1.2 Operações com Matrizes e suas Propriedades 1.3 Definição e Exemplos de Sistemas de Equações Lineares 1.4 Métodos para a Resolução de…

Resolução de Sistemas utilizando Inversão de Matrizes Exercícios Respostas 24 24 25 25 26 28 37 38 39 40 ESPAÇO VETORIAL REAL DE DIMENSÃO FINITA Definição Subespaço Vetorial Combinação Linear Subespaço Vetorial Gerado e Conjunto Gerador Vetores Linearmente Independentes e Dependentes Base e Dimensão de um Espaço Vetorial Operações com Subespaços Vetoriais Coordenadas de um Vetor em relação a uma Base Ordenada Matriz de Transição de uma Base para uma outra Base Exercícios Respostas…