Boldrini Subespaço

componentes de u + v satisfazem W. S2) Se x  W   (x1, 5y1, 2z1) = 0 o que prova que as componentes de u satisfazem a equação x + 5y + 2z = 0. Portanto, W é um sub-espaço vetorial de V. 1) Mostre que o conjunto W = {(x, y)  IR2; x = 0} é um subespaço vetorial de IR2. 2) Verifique se o conjunto W = {(x, y, z)  IR 3; y = x} é um um sub-espaço vetorial de IR3. Guia de Estudo – ÁLGEBRA LINEAR 66 5. COMBINAÇÕES LINEARES E SUB-ESPAÇOS GERADOS Em qualquer espaço…

Código Período 2º PréRequisito Carga Horária 60 h ICT8001 EMENTA Estudo de matrizes. Definição das operações básicas sobre matrizes. Montagem e resolução de sistemas lineares através de métodos diretos e indiretos. Conceituação de espaços e subespaços vetoriais. Introdução às transformações lineares e cálculo de autovalores e autovetores. OBJETIVO DA DISCIPLINA Identificar os modelos matemáticos usados na compreensão dos fenômenos da natureza. PROGRAMA DETALHADO UNIDADE 1 -…

Homogêneos 2.3 Decomposição LU 2.4 Exercícios Propostos 2 3. ESPAÇOS VETORIAIS 3.1 Introdução 3.2 Espaços Vetoriais 3.2.1 Definição 3.2.2 Propriedades 3.2.3 Exemplos 3.2.4 Uma definição mais formal 3.3 Subespaços Vetoriais 3.3.1 Definição 3.3.2 Exemplos 3.3.3 Soma e intersecção de subespaços 3.3.4 O espaço nulo de A 3.4 Espaços gerados 3.5 Independência linear 4.TRANSFORMAÇÕES LINEARES 4.1 Introdução 4.1.1 Transformações Lineares do Plano no Plano 4.1.2 Transformações Lineares de Rn…

M.F. Mecânica Aplicada às Máquinas, EESC-USP, São Carlos, 1997. Álgebra Linear Programa Espaços vetoriais reais e complexos. Dependência linear. Base. Dimensão. Subespaços. Soma direta. Transformações lineares. Núcleo e imagem. Isomorfismo. Matriz de uma transformação linear. Autovalores e autovetores. Subespaços invariantes. Diagonalização de operadores. Forma canônica de Jordan. Espaços com produto interno. Ortogonalidade. Isometrias. Operadores auto-adjuntos. Bibliografia

vetores. De fato, um subespa¸o Γ ca ` c cont´m o vetor nulo de Rn . Sen˜o, vejamos. Como Γ ´ n˜o vazio, escolhemos e a e a um vetor qualquer v ∈ Γ e o escalar λ = 0. Pelo item 3, podemos garantir que o produto λv = o ∈ Γ. 95 96 CAP´ ITULO 5. SUBESPACO VETORIAL ¸ Destacamos dois exemplos de subespa¸os de Rn , a saber: c subespa¸o trivial constitu´ apenas pelo vetor nulo, Γ = {o}; c ıdo todo o espa¸o, Γ = Rn . c ´ E claro, estaremos tamb´m interessados em estudar os subespa¸os…

Resolução de sistemas lineares utilizando matrizes. Determinantes: definição e cálculos. Espaços vetoriais e subespaços. Transformações lineares. Objetivos ♦ Compreender a utilização de matrizes e determinantes na resolução de problemas da vida real ♦ Utilizar sistemas de equações lineares para modelar fenômenos nas diversas áreas do conhecimento ♦ Utilizar os conceitos de espaços e subespaços vetoriais reais na resolução de problemas ♦ Resolver problemas utilizando transformações…

Representação gráfica. Soma, diferença, produto, quociente e composição de funções. 4. Álgebra Linear – Operações com matrizes. Matriz inversa, transposta e adjunta. Resolução de sistemas lineares. Determinantes. Regra de Cramer. Espaços vetoriais. Subespaços. Base e dimensão. Produto interno, ortogonalidade. Projeções. Transformações lineares. Núcleo e imagem. Matriz de uma transformação linear. Autovalores e autovetores. Polinômios característicos operadores diagonalizáveis. Operadores…

Representação gráfica. Soma, diferença, produto, quociente e composição de funções. 4. Álgebra Linear – Operações com matrizes. Matriz inversa, transposta e adjunta. Resolução de sistemas lineares. Determinantes. Regra de Cramer. Espaços vetoriais. Subespaços. Base e dimensão. Produto interno, ortogonalidade. Projeções. Transformações lineares. Núcleo e imagem. Matriz de uma transformação linear. Autovalores e autovetores. Polinômios característicos operadores diagonalizáveis. Operadores…

Lineares. Vetores. Equações da Reta e do Plano. Ângulos, Distâncias e Interseções. Geometria Analítica Plana. Bibliografia Básica LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear: Teoria e Problemas. Coleção Schaum. 3ª ed. São Paulo: McGraw-Hill-Maron Books, 1994. BOLDRINI, J.L. Álgebra Linear. 3ª ed. São Paulo: Harbra, 1980. CALLIOLI, C.; DOMINGUES, H.H.; COSTA, R.C.F. Álgebra Linear e Aplicações. 7ª ed. São Paulo: Atual, 1990. Bibliografia Complementar LEON, S. J.; Álgebra Linear com Aplicações. 4ª…

do R2 e no R3: 2.1. Definição; 2.2. Operações, propriedades e interpretações geométricas - adição, multiplicação por um escalar, produto escalar, produto vetorial e produto misto; 2.3. Aplicações. UNIDADE III Espaço Vetorial: 3.1. Definição; 3.2. Subespaço; 3.3. Combinação linear; 3.4. Dependência e independência linear; 3.5. Base e dimensão de um espaço vetorial. UNIDADE IV Transformação Linear: 4.1. Definição; 4.2. Propriedades; 4.3. Núcleo e imagem; 4.4. Transformações singulares e…