Algebra Linear Exercicios

Prova 2 (Modelo). Álgebra Linear. 2015. Eng. 1. Ache todos os valores de x para os quais o sistema de vetores é linearmente dependente: a=(1; 1;-1)T;b=(1;2;-3)T; c=(1;x;x2-2)T. Resp. (x1=1; x2=-3). 2. Verifique quais dos vetores a=(3;6;-3;4) T; b=(2;3;-1;3) T; c=(2;-1;1;0) T pertencem ao subespaço U gerado pelos vetores [(1;1;-1;1) T; (1;2;0;2) T;(1;3;-2;1) T]. Resp.: a, bU, cU. 3. Ache uma dependência linear entre os vetores: a=(1;-1;3)T;b=(1;2;-2)T; c=(1;-1;-2)T;d=(3; 0;-1)T. Resp:

) = T r(A); (e) T r(AAt ) > 0 e T r(BB t ) > 0. As propriedades de 1 a 4 valem pra qualquer par de matrizes e a 5 vale sempre que A = 0. Tente provar isso. 13. Mostre que não existem matrizes quadradas A e B tais que AB − BA = I. Dica: Utilize o exercício anterior. 14. Um construtor tem contratos para construir 3 estilos de casa: moderno, mediterrâneo e colonial. A quantidade de material empregada em cada tipo de casa é dada pela matriz Ferro Madeira Vidro Tinta Tijolo Moderno 5 20…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE ´ Lista de Exerc´ ıcios Algebra Linear 1 PROF. GERSON CRUZ ARAUJO Lista 3 ˜ QUESTOES 1. Seja V = C0 (R) o espa¸o das fun¸˜es cont´ c co ınuas f : R −→ R. Defina o operador linear T : V −→ V pondo, para cada f ∈ V, T (f ) = ϕ, onde x ϕ(x) = 0 f (t)dt, x ∈ R. Determine o n´cleo e a imagem do operador T. u 2. Verifique se as transforma¸oes abaixo s˜o lineares: c˜ a (a) T : R3 → R; T (x, y, z) = x + 5y − z (b) T : R3 → R; T (x, y, z) = x2 +…

Resolução dos exercícios do Trabalho Efetivo Discente – TED Lista de exercícios 1. 1) Determine os elementos dos conjuntos: a) A = { x | x2= 9 } Solução: x2= 9 A = {-3, 3} b) B = { x | x é letra da palavra "arara"} B = {a, r} c) C = { x | x R e x2< 0 } C = d) D = { x | x N e x 3 } D = {0,1,2,3} 2) Descreva por meio de uma propriedade característica de seus elementos os conjuntos: a) A = { a, e, i, o, u } A = { x | x é vogal} b) B = { 2, 4, 6,…

CCE 0002 - Lista de exercícios para a AV2 – respostas 1 – a) M = N = b) Em janeiro são necessários 215 eixos e 430 rodas, em fevereiro, 154 eixos e 308 rodas. 2 – a) F1 = e F2 = b) F1 + F2 = 3 – A = B = A+B = 4 – A-1 = At = B-1 = Bt = 5 – Para x = -1 e y = 2. 6 – a) A.B não é possível; b) B.A = ; c) A2 = A.A não é possível; d) B2 = B.B = = B; e) A.C não é possível; f) C.A = = A; g) C-1 = = I2. 7 – Temos

EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR 01.Escrever o sistema de equações (S): na forma matricial e encontrar, identificando, todas as matrizes associadas ao mesmo. 02.Foram estudados três tipos de alimentos Fixada a mesma quantidade ficou estabelecido que: i) o alimento tem 1 unidade de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 4 unidades de vitamina C; ii) o alimento tem 2 unidades de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 5 unidades de vitamina C. iii) o alimento tem 3 unidades de vitamina A, 3 unidades

EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR – LISTA 2 2x + y + z + w = 1 x + 2y + z + w = 2 01.Escrever o sistema de equações (S):{ na forma matricial e encontrar, x + y + 2z + w = 3 x + y + z + 2w = 4 identificando, todas as matrizes associadas ao mesmo. 02.Foram estudados três tipos de alimentos A1 , A2 e A3 . Fixada a mesma quantidade ficou estabelecido que: i) o alimento A1 tem 1 unidade de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 4 unidades de vitamina C; ii) o alimento A2 tem 2 unidades de…

Geometria Analítica e Álgebra Linear LISTA DE EXERCÍCIOS – N. 02/2013 r r 1) Determinar o ângulo entre os vetores u = ( 3 /2, 1/2, 0) e v = ( 3 /2, 1/2, 2) Ache x de modo que u e v sejam ortogonais: r r a) u = (x, x, 4) e v = (4, x, 1) r r b) u = (x + 1, 1, 2) e v = (x-1, -1, -2) r r c) u = (x, -1, 4) e v = (x, -3, 1) r 3) Sabendo-se que | u | = r r r r |(2 u – v ) o ( u – 2 v )|. R: π 3 3 ). R: x = -2 R: x = ± 6 R: não existe r r r π 2 , | v | =3 e que

2o. Semestre de 2010 – versão I  Caro (a) Aluno (a) Desde sua fundação, em 1994, a Anhanguera Educacional tem em seus fundamentos a base para seu crescimento e sucesso. Sua história é marcada pela inovação e busca constante pela qualidade dos cursos…

´ UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAIBA ˆ CAMPUS - VII - GOVERNADOR ANTONIO MARIZ ˆ CENTRO DE CIENCIAS EXATAS E SOCIAIS APLICADAS ´ CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMATICA ´ DISCIPLINA: Algebra Linear PROFESSOR: Vilmar Vaz ´ PERIODO: 5o 2a LISTA DE ATIVIDADES √ 1. Mostre que Q( 2) com as operac¸oes ˜ usuais e´ um espac¸o vetorial sobre Q. 2. ( ) Sejam K um corpo e K ⊆ K um subconjunto n˜ao vazio de K tal que com as operac¸oes ˜ de K e´ um corpo (neste caso, dizemos que…