Ache Os Pontos Sobre A Curva Y 2 X 3 3 X 2 12 X 1 Onde A

conhecido como derivada. 1. PROBLEMA DA RETA TANGENTE No gráfico da função f abaixo, como se pode definir a reta tangente no ponto P(x1, f(x1))? Atribuindo-se um acréscimo ∆x para x1, obtém-se a y f (x 1 + ∆x ) ∆y f Q P x1 s abscissa de um novo ponto Q da curva , cujas coordenadas são (x1+ ∆x , f(x1+ ∆x )). A reta secante s que passa pelos pontos P e Q, tem declividade t f (x 1 ) ∆x 0 x 1 + ∆x x ms = ∆y ∆x . Considerando-se o acréscimo ∆x cada…

dx 1) e xy + sen(2 x − 3 y ) = 0 2) x 2 sen( x + y ) + y 2 cos( x + y ) = 0 sen( x + y ) 3) =0 cos( x − y ) 4) ax 2 + 2bxy + cy 2 = 0 5) sen 2 x + senx cos y + cos 2 y = 0 6) xseny + y cos x = 0 7) 1 + xy − ln(e xy + e − xy ) = 0 8) Se f ( x, y ) = 1 2 1 2 x + y ache o gradiente no ponto (4,3). Ache também a taxa de 16 9 variação de f ( x, y ) na direção 9) Se f ( x, y ) = π 4 em (4,3). 1 2 1 2 x + y então ache o valor máximo direcional no ponto onde…

(Tóp. 2 – Texto Complementar) PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO 1 PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO Este texto estuda um grupo de problemas, conhecido como “problemas de otimização”, em tais problemas, quando possuem soluções, é sempre possível encontrar uma função onde uma vez determinado o valor mínimo ou máximo absoluto da função, também chamados de valores ótimos, obtém-se a solução do problema. Os problemas de otimização deste texto são exemplos simples de um grupo tratado na vasta área de Matemática Aplicada

LOBEIRO Matem´tica - UNIPAR a Umuarama, fevereiro de 2005 Cap´ ıtulo 1 N´ meros Reais u 1.1 N´ meros Reais u Para contar utilizamos os n´meros 0, 1, 2, 3, ... . Esses n´meros s˜o chamados de n´ meros u u a u naturais. Os n´meros naturais formam um conjunto num´rico indicado por IN. Assim u e IN = {0, 1, 2, 3, ...} ´ o conjunto dos n´meros naturais. Denotamos por e u IN∗ = IN − {0} = {1, 2, 3, ...} o conjunto dos n´meros naturais positivos. u Esses…

exemplo, no cálculo do trabalho realizado por uma força variável sobre uma partícula, movendo-a de um ponto A a um ponto B no plano. Na Termodinâmica, uma integral de linha é utilizada, por exemplo, para calcular o trabalho e o calor desenvolvido numa transformação qualquer. Nesta seção iremos introduzir o conceito de integração ao longo de uma curva C. Essa integral é denominada de integral de linha, muito embora o nome “integral de curva” pudesse ser mais adequado. Vamos aprender a…

Agnaldo Souza Pereira, Cláudio Barros Vitor, Jefferson Pereira de Oliveira. - Manaus/AM: UEA, 2007. (Licenciatura em Matemática. 4. Período) 92 p.: il. ; 29 cm. Inclui bibliografia. 1. Cálculo - Estudo e ensino. I. Vitor, Cláudio Barros. II. Oliveira, Jefferson Pereira de. III. Série. IV. Título. CDU (1997): 517.2/.3 SUMÁRIO UNIDADE I – Funções de várias variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …

Profs: Ilka Freire / Ricardo Luis Queiroz 1. Esboçar o gráfico das curvas representadas pelas seguintes funções vetoriais: a) . d) . b) . e) c) . 2. Seja e , com e ; . Calcule: a) . b) . 3. Uma partícula se desloca no espaço. Em cada instante t ( t > 2) o seu vetor posição é dado por . a) Esboce a trajetória da partícula e determine a posição da partícula nos instantes t = 3; b) Quando t se aproxima de 2, o que ocorre com a posição da…

Elizabeth Calle Cardeña no curso de Bacharelado em Ciência e Tecnologia da Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri. TEÓFILO OTONI 2014 2 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI TEÓFILO OTONI – MINAS GERAIS BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA www.ufvjm.edu.br SUMÁRIO 1. NOTAS DE AULA ....................................................................................... 02 1.1 Referentes à Primeira Avaliação…

compilada em: 10 de fevereiro de 2010 a A Escrito em L TEX. Ve rs ao ˜ ar in im Pr el ´ SUMARIO 6 9 in 1 Estrutura Vetorial do Plano e do Espaco ¸ 1 1.1 Vetores: definicao geom´ trica ¸˜ e 2 1.1.1 Soma de Ponto com Vetor 8 1.2 Dependˆ ncia e Independencia Linear de Vetores e 1.3 Base 12 ar Sum´ rio a im 2 Vetores em Coordenadas 15 2.1 Sistemas de Coordenadas 15 2.2 Base Ortonormais e Coordenadas Cartesianas 18 ˆ 2.3…

´ Calculo 2 - Engenharia Ambiental/UAB-UFSCar ´ Prof. Dr. Marcio de Jesus Soares ´ Departamento de Matematica/CCET ˜ UFSCar/Sao Carlos abril de 2013 ´ Sumario APRESENTACAO ¸˜ 1 Curvas e superf´cies ı 1.1 Curvas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Superf´cies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 1.2.1 Cilindros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Superf´cies de revolucao . . . . . . . . . . . . .