Ache Os Pontos Sobre A Curva Y 2 X 3 3 X 2 12 X 1 Onde A

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS ˆ Instituto de Ciencias Exatas Departamento de F´ ısica Mecˆnica Fundamental a Agosto de 2008 ii Conte´ do u 1 Conceitos Fundamentais — Vetores 1.1 Grandezas F´ ısicas e Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Grandezas Escalares e Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Nota¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 1.4 Defini¸oes…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS ˆ Instituto de Ciencias Exatas Departamento de F´ ısica Mecˆnica Fundamental a Novembro de 2013 ii Conte´ do u 1 Conceitos Fundamentais — Vetores 1.1 Grandezas F´ ısicas e Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Grandezas Escalares e Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Nota¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 1.4 Defini¸oes…

2014-2015 Conte´ udo 1 N´ umeros Complexos 2 2 Sucess˜ oes e S´ eries Num´ ericas 2.1 Sucess˜ oes de n´ umeros complexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 S´eries de n´ umeros complexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Crit´erios de convergˆencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 10 13 16 3 S´ eries de Fourier 21 4 Fun¸ c˜ oes Anal´ıticas 4.1 Generalidades sobre…

equações de segunda ordem, isto é, edo’s do tipo: F (x, y(x), y ′(x), y ′′ (x)) = 0 Achar soluções gerais de qualquer tipo de edo de segunda ordem está fora do contexto destas notas. Por exemplo, com os métodos desenvolvidos neste capítulo não poderemos achar as soluções das seguintes edo’s: Exemplo 48. 1. A edo de Legendre de ordem α: (1 − x2 ) y ′′ − 2 x y ′ + α (α + 1) y = 0. 2. A edo de Bessel de ordem µ ≥ 0: x2 y ′′ + x y ′ + (x2 − µ2 ) y = 0. Nos trataremos sistematicamente apenas…

ızes e de x para os quais f (x) = 0”, como ilustra a figura abaixo (os pontos pretos indicam as ra´ ızes da fun¸ao representada no desenho). c˜ f Pode a princ´ ıpio parecer um problema espec´ ıfico, mas ele aparece toda vez que tivermos uma equa¸ao a ser resolvida. Uma equa¸ao nada mais ´ do que uma express˜o c˜ c˜ e a f1 (x) = f2 (x) , onde procuramos o(s) valor(es) de x que a satisfa¸a(m). Ora, mas isso ´ o mesmo que achar c e as ra´ da fun¸ao f (x) = f1 (x) − f2…

Cálculo 1 S. Friedli Departamento de Matemática Instituto de Ciências Exatas Universidade Federal de Minas Gerais Versão 1.0 16 de fevereiro de 2013 Apostila em acesso livre em www.mat.ufmg.br/~sacha. ii (16 de fevereiro de 2013). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Versão 1.0 Sumário 1 Fundamentos 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.2 Equações do primeiro e segundo grau . . . . . .

Cálculo 1 S. Friedli Departamento de Matemática Instituto de Ciências Exatas Universidade Federal de Minas Gerais Versão 1.0 16 de fevereiro de 2013 Apostila em acesso livre em www.mat.ufmg.br/~sacha. ii Versão 1.0 (16 de fevereiro de 2013). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 3 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau .

Cálculo 1 S. Friedli Departamento de Matemática Instituto de Ciências Exatas Universidade Federal de Minas Gerais Versão 1.0 16 de fevereiro de 2013 Apostila em acesso livre em www.mat.ufmg.br/~sacha. ii Versão 1.0 (16 de fevereiro de 2013). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 3 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau .

Cálculo 1 S. Friedli Departamento de Matemática Instituto de Ciências Exatas Universidade Federal de Minas Gerais Versão 1.0 16 de fevereiro de 2013 Apostila em acesso livre em www.mat.ufmg.br/~sacha. ii Versão 1.0 (16 de fevereiro de 2013). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 3 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau .

ELASTICIDADE 1. Um eixo metálico possui uma área de seção reta igual a 0,50 cm2 e 4,0 m de comprimento e se dilata 0,20 cm sob ação de uma força de tensão com módulo igual a 5000 N. Qual é o módulo de Young desse metal? 2. Uma corda de náilon usada em alpinismo dilata-se 1,10 m sob o peso de um alpinista de 65,0 kg. Sabendo que a corda possui comprimento igual a 45,0 m e diâmetro igual a 7,0 mm, qual é o módulo de Young desse material? 3. Para construir uma escultura móvel, um artista pendura