apostila de mecânica racional

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
ˆ
Instituto de Ciencias Exatas
Departamento de F´ ısica Mecˆnica Fundamental a Agosto de 2008

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Conte´ do u 1 Conceitos Fundamentais — Vetores
1.1 Grandezas F´ ısicas e Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Grandezas Escalares e Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Nota¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 1.4 Defini¸oes Formais e Regras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 1.5 M´dulo de um Vetor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.6 Vetores Unit´rios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.7 Significado Geom´trico das Opera¸oes Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . e c˜
1.8 O Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9 Alguns Exemplos do Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.10 O Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.11 Interpreta¸ao Geom´trica do Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ e
1.12 Um Exemplo do Produto Vetorial. Momento de uma For¸a . . . . . . . . . . c 1.13 Representa¸ao de um dado Vetor em Termos do Produto de um Escalar e um c˜ ´
Unico Vetor Unit´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.14 Produtos Triplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.15 Mudan¸a de Sistema de Coordenadas. A Matriz Transforma¸ao . . . . . . . c c˜
1.16 Derivada de um Vetor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.17 Vetor Posi¸ao de uma Part´ c˜ ıcula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.18 O Vetor Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.19 Vetor Acelera¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 1.20 Integra¸ao Vetorial