Achar A Equação Da Reta Tangente à Curva

nessas informações: (a) escreva a equação da função [pic]; (b) determine o valor de [pic] quando [pic]; (c) escreva a equação da tangente ao gráfico de [pic]no ponto de abscissa [pic]. Solução a) Determinação da função [pic]: [pic] Como [pic], podemos escrever: [pic] . Com isso, [pic]. Por sua vez, [pic]. Usando a condição [pic], temos: [pic]. b) Para calcular o valor de [pic] quando [pic], fazemos: [pic]. c) A equação da tangente é da forma…

Caderno de atividade- Matemática Aplicada Tema 1 Questão 7 (0,3) A receita obtida na comercialização de um determinado produto pode ser obtida por da equação R=12,50x, na qual x representa a quantidade de produtos comercializados. Nesse contexto, descubra quantos produtos foram comercializados, se a receita for de R$18.750. R=12,50x R=p.q , onde: x=qptan-1 Tema 2 Questão 7 (0,2) O preço do equilíbrio (break-even point) para certa mercadoria é o preço para o qual a demanda(D) e…

Notas de Aula: Aplicações das Derivadas APLICAÇÕES DA DERIVADA Vimos, na seção anterior, que a derivada de uma função pode ser interpretada como o coeficiente angular da reta tangente ao seu gráfico. Nesta, vamos explorar este fato e desenvolver técnicas para o uso de derivadas para auxiliar a construção de gráficos. Estão incluídas, também, as aplicações da derivada a problemas típicos envolvendo máximos e mínimos, taxas de variação e cálculo de limites, que tem aplicações práticas nos mais

Notas de Aula: Aplicações das Derivadas APLICAÇÕES DA DERIVADA Vimos, na seção anterior, que a derivada de uma função pode ser interpretada como o coeficiente angular da reta tangente ao seu gráfico. Nesta, vamos explorar este fato e desenvolver técnicas para o uso de derivadas para auxiliar a construção de gráficos. Estão incluídas, também, as aplicações da derivada a problemas típicos envolvendo máximos e mínimos, taxas de variação e cálculo de limites, que tem aplicações práticas nos mais

determinar a equação da reta tangente a curva representada por esta função nos pontos: a) x = 0 b) x = -1 c) x = 2 d) x = 1 8. Uma indústria produz artefatos (pisos e azulejos) de cimento cuja função custo total é f(x) = x2 +30x +1. Determinar: a) a função custo marginal b) O custo de fabricação da 81ª unidade. 9. A função receita total de uma transportadora é R(x) = - 3x2 + 1200x. Determinar: a) A função receita marginal b) A receita decorrente da 11ª viagem 10.…

1) Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. Esboçar o gráfico em cada caso. a) f(x) = x² - 1 ; para x = 1 ; x = 0 ; x = a p/ a pertencente aos reais f’(x) = 2x para x = 1 f(1)= 1²-1=0 e f’(1)= 2.1=2 (y-y0)=m(x-x0) => (y-0)=2(x-1) => Y=2x-2 (reta tangente para x = 1) Para x = 0 f(0)=0²-1= -1 e f’(x)= 2.0=0 (y-y0)=m(x-x0) => (y+1)=0(x-0) => Y=-1 (reta tangente para x = 0) Para x = a f(a)= a²-1 = ±1…

determinar a equação da reta tangente e seu ângulo no ponto . a) Cálculo do : Dados e , calcula-se se e a equação da reta tangente que tem um ponto em comum com a curva é e Exemplo: Dada a função calcular o coeficiente angular da reta e a reta tangente no ponto . como racionalizando e lembrando que A reta tangente no ponto…

construção da tangente a uma curva dada num ponto determinado, e (2), a pesquisa de uma definição precisa, para a velocidade, num movimento arbitrário. A Derivada e a Tangente Consideramos, em primeiro lugar, o problema da tangente. Seja P um ponto sobre uma curva dada (fig. 7). Definiremos a tangente a curva no ponto P, de acordo com a intuição comum, por meio do seguinte processo de limite. Marquemos, alem de P, um segundo ponto P1, sobre a curva. Façamos passa uma reta pelos dois…

ponto de abcissa x = 10 , sendo igual a 20, significa que a tangente trigonométrica da reta tangente à cuQual a interpretação geométrica do resultado acima? Ora, a derivada da função y = x2 , no ponto de abcissa x = 10 , sendo igual a 20, significa que a tangente trigonométrica da reta tangente à curva y = x2 , no ponto x = 10 , será também igual a 20 , conforme teoria vista acima. Ora, sendo  o ângulo formado por esta reta tangente com o eixo dos x ,  será um ângulo tal que tg  =…

nos Elementos resolve equações polinomiais do 2.o grau através de métodos geométricos. Diophanto contribuiu para mais um avanço na busca da resolução de equações do 2.o grau ao apresentar outra representação da equação introduzindo alguns símbolos, pois até então a equação e sua solução eram representados em forma discursiva. Na Índia as equações polinomiais do 2.o grau eram resolvidas completando quadrados. Esta forma de resolução foi apresentada geometricamente por…