Achar A Equação Da Reta Tangente à Curva

específicos de aprendizagem para o tema abordado: Tema 6 Calcular e reconhecer o conceito de taxa de variação média e instantânea; Compreender o conceito de derivada como a inclinação da reta tangente à curva num determinado ponto, ou mesmo como taxa de variação instantânea; Encontrar a equação da reta tangente à curva em um de seus pontos, bem como aplicar o conceito da derivada em seus cálculos. Tema 7 Aplicar as técnicas de derivação e seus desenvolvimentos no dia-a-dia; Reconhecer os…

completamente. Etapa 4 – Passo 2 Relatório Final Taxa de Variação A mesma tem grande aplicação nas mais variáveis áreas do conhecimento. Aplica-se nas áreas de Administração, economia e contabilidade. Temos as taxas de variação média conseguimos achar o custo de Produção podendo ser calculada para qualquer função do 1o grau. Se y representa a variável dependente e x a variável indepentente, então a taxa de variação média de y em relação a x é calculada pela razão:…

introdução de coordenadas, além de facilitar o estudo de curvas já conhecidas permitiu a "criação" de novas curvas, imagens geométricas de funções definidas por relacões entre variáveis. Dedicando-se ao estudo de algumas destas funções, Fermat percebeu as limitações do conceito clássico de reta tangente a uma curva como sendo aquela que encontrava a curva num único ponto. Tal dificuldade ficou conhecida na História da Matemática como “Problema da Tangente”. A forma encontrada por…

determinado instante? Exemplo: Suponhamos que a equação horária do movimento de um corpo é dada por s (t) = t2 + 5 e que desejamos saber a velocidade do corpo no instante t = 2. Como podemos achar essa velocidade? Sendo s (t) = t2 + 5, examinemos, em primeiro lugar, a velocidade média no intervalo de tempo [2, 2 + Dt], com Dt > 0 ou Dt < 0. Temos: Ds = s (2 + Dt) – s (2) = [(2 + Dt)2 + 5] – [4 + 5] = 4. Dt + Dt2 = Dt.(4 + Dt) e assim, Para achar a velocidade instantânea…

.......................................17 Introdução Em 1694 foi introduzido o termo “função” por Leibniz, designando qualquer das várias variáveis geométricas associadas com uma dada curva; tais como a inclinação da curva ou um ponto específico da dita curva. A palavra função foi posteriormente usada por Leonhard Euler em meados do século XVIII para descrever uma expressão envolvendo vários argumentos; i.e:y = F(x). Ampliando a definição de funções, os…

Inclinação da reta tangente a uma curva. A inclinação da reta secante à curva y = fx, que passa pelos pontos P = x 0 , fx 0  e fx 0 + h − fx 0  fx − fx 0  Q = x 0 + h, fx 0 + h é dada por: s = , h ≠ 0, ou de forma equivalente s = x − x0 , h onde x = x 0 + h e x ≠ x 0 . Quando o ponto Q se aproxima do ponto P, a inclinação da secante se aproxima da inclinação da tangente à curva y = fx no ponto x 0 , y 0 . Exemplo. A inclinação da reta secante à curva y =…

de x (-1, 0 ou 1) binom(n,r) = n!/r!/(n-r)! = combinação de n na r Funções trigonométricas e suas inversas sin(x) = seno de x cos(x) = cosseno de x tan(x) = tangente de x csc(x) = cossecante dex sec(x) = secante de x cot(x) = cotangente de x arcsin(x) = arco seno de x arccos(x) = arco cosseno de x arctan(x) = arco tangente de x arccot(x) = arco cotangente de x O valor da constante deg é pi/180, o fator de conversão de radianos para graus. Exemplificando, y = sin(x deg)…

Mostramos a seguir, os gráficos das funções exponencial ( y = ax ) e logarítmica ( y = logax ), para os casos a > 1 e 0 < a ≠ 1. Observe que, sendo as funções, inversas, os seus gráficos são curvas simétricas em relação à bissetriz do primeiro e terceiro quadrantes, ou seja, simétricos em relação à reta y = x. |[pic] | |[pic] | [pic] Da simples observação dos gráficos…

Q no gráfico acima, tende a coincidir com o ponto P da mesma figura., definindo a reta r , que forma um ângulo  com o eixo horizontal (eixo das abcissas), e, neste caso, o ângulo SPQ =  .tende ao valor do ângulo  . Ora, quando  x0  0 , já vimos que o quociente  y0 /  x0 representa a derivada da função y = f(x) no ponto x0. Mas, o quociente  y0 /  x0 representa , como sabemos da Trigonometria, a tangente do ângulo SPQ =  , onde P é o vértice do ângulo. Quando  x0  0 , o…

Considere a superfície de equação z+x2+y2=1. Encontre um vetor normal e a equação do plano tangente, a essa superfície, no ponto (1, 1, -1). Equação da Superfície: F(x, y, z) = z + x2+ y2-1 Temos: fx (x, y, z) = 2x fy (x, y, z) = 2y fz(x, y, z) = 1 Vetor normal a essa superfície no ponto ( x0, y0, z0): N = (fx ( x0, y0, z0), fy x0, y0, z0, fz x0, y0, z0) N= 2x0, 2y0, 1 No ponto (1, 1, -1) temos N = (2, 2, 1). Equação Plano tangente a essa…