A Raiz Da Equação

 1    yi     yi2  yi  yi 1  0 Assim, a única raiz com significado físico é: yi  1  4    yi 1  1 , para evitar a 2 indeterminação que ocorre quando   0 , multiplicam-se o numerador e denominador da expressão por: 1  4    yi 1  1 , resultando em: 1 yi  2  yi 1 para i = 1, 2, ...,n com y0 =1. 1  4    yi 1  1 Deseja-se calcular o valor de  que conduz a: yn  0, 2 , assim, deve-se calcular a raiz da função: f     yn     0, 2 . Com   0 , tem-se

Equação do 2° grau completa e equação do 2° grau incompleta Da definição acima temos obrigatoriamente que a ≠ 0, no entanto podemos ter b = 0 e/ou c = 0. Caso b ≠ 0 e c ≠ 0, temos uma equação do 2° grau completa. A sentença matemática -2x2 + 3x - 5 = 0 é um exemplo de equação do 2° grau completa, pois temos b = 3 e c = -5, que são diferentes de zero. -x2 + 7 = 0 é um exemplo de equação do 2° grau incompleta, pois b = 0. Neste outro exemplo, 3x2 - 4x = 0 a equação é incompleta, pois c =…

c = 0, com a diferente de 0. Exemplo: x2 - 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6. 6x2 - x - 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1. 7x2 - x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0. x2 - 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36. Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma reduzida de uma equação do 2º grau na incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes.

determinado período de tempo. Teria gasto menos quatro dias de trabalho se tivesse feito mais 10 peças por dia. Quantos dias ele gastou na empreitada original e quantas peças foram produzidas por dia? Para resolução considere o seguinte sistema de equação: dp=630 p= 630 d (d-4).(p+10) = 630 dp+10d -4p-40=630 630+10d-4p-40=630 10d-4p-40=0 10d-4p.(630/d)-40=0 10d-2520/d-40=0 10d2-40-2520=0 Resposta Selecionada: c. 18 dias; 35 peças Resposta Correta: c.…

números irracionais que intervinham nos métodos de resolução de equações intrigaram os algebristas europeus dos séculos XV e XVI. Um bom exemplo é Bombelli, que propôs que propôs um modo de aproximar a solução do problema x²=2. Ele sabia que o valor da raiz, nesse caso, deveria estar entre 1 e 2 e desenvolvendo esse raciocínio ele chegou ao conceito de “frações continuas. Durante o século XVI, o estatuto dos números surdos ainda não estava bem definido, ou seja, não se sabia- se eles…

iterativo é finalizado. O fundamento principal dos métodos é: Fase 1 Localizar ou isolar uma região que contenha a raiz e definir um valor aproximado inicial. Nesta fase fazemos uma análise teórica e gráfica da função f(x), lembrando-se do Teorema do Valor Intermédio: › Seja f(x) uma função contínua no intervalo [a, b] ; › Se f(a).f(b) < 0 então existe pelo menos uma raiz da equação f(x) = 0 no intervalo [a,b]. Fase 2 – › Refinamento; › Iteração; › Teste de parada. Critério de…

se existe raiz entre (1,2) com erro de 1=0.1 Solução: Será verificada em primeiro plano a existência da raiz no intervalo dado, para isso: P(1) x P(2) < 0 Logo, pode-se afirmar que existe ao menos uma raiz entre o intervalo dado. Para se encontrar a raiz, usar-se-á o Newton Raphson. (Erro maior que da tolerância) (Erro maior que a tolerância) (Erro maior que a tolerância) (Erro menor que a tolerância!!!) A…

conjunto verdade ou solução da equação é: 2) V= {1/3 , 2} -x²+4x-4=0 a=-1, b=4 e c=-4   b 2  4ac = 4²-4.-1.-4 = 16-16 = 0 x 40 » x=2 2 Substituindo na fórmula de Bháskara: V  2 Neste caso, tivemos uma equação do 2º grau com duas raízes reais e iguais. 3) 5x²-6x+5=0 a=5 b=-6 c=5  =0   b 2  4ac = (-6)²-4.5.5 = 36-100 = -64 Note que   0 e não existe raiz quadrada de um número negativo. Assim, a equação não possui nenhuma raiz real.…

as regras de resolução das equações do terceiro e quarto graus. Vamos agora, analisar esses versos na nossa linguagem algébrica usual. Precisamos lembrar que Tartaglia não utiliza coeficientes negativos em suas equações. Então, em vez de uma equação geral do terceiro grau, ele deve considerar três casos possíveis: x3+ax=b x3=ax+b x3+b=ax Tartaglia chama cada um desses casos de operações e afirma que irá considerar, de início, equações do primeiro tipo: “cubo e coisa igual a número”. No

Computação 1. Sejam a, b e c coeficientes de uma equação do 2º grau. Especifique como computar suas raízes. Compreensão do Problema Objectivo: Achar os valores de X1 e X2 em uma equação do 2º grau, que possui coeficientes a, b e c, onde a, b e c são dados apartir da equação. É do nosso conhecimento que uma equação do 2º grau é do tipo ax²+bx+c=0 Plano de Resolução: Geralmente em uma equação do 2º grau x1 e diferente de x2, por isso temos que criar uma equação para x1 e outra para x2,…