Engenharia

atividadeIC Curso: Engenharia da Computação Disciplina: Introdução à Computação

1. Sejam a, b e c coeficientes de uma equação do 2º grau. Especifique como computar suas raízes. Compreensão do Problema Objectivo: Achar os valores de X1 e X2 em uma equação do 2º grau, que possui coeficientes a, b e c, onde a, b e c são dados apartir da equação. É do nosso conhecimento que uma equação do 2º grau é do tipo ax²+bx+c=0 Plano de Resolução: Geralmente em uma equação do 2º grau x1 e diferente de x2, por isso temos que criar uma equação para x1 e outra para x2, e para facilitar o programa vamos achar um delta e vamos colocar dentro da função de x1 e x2 de forma que o delta sera igual ao valor b ao quadrado menos quatro (4) que multiplica a e c de tal forma que teremos delta= b*b-4*a*c. Depois de acharmos o delta vamos colocar na equação de x1 e x2 segundo a fórmula de Baskara e obtemos: x1=(~b+Math.sqrt(delta(a,b,c)))/(2.0*a) e x2=(~b-Math.sqrt(delta(a,b,c)))/(2.0*a) Execução do Plano: Achamos primeiramente o delta tendo os valores a, b e c dados na equação -fun delta(a : real,b,c)= b*b-4.0*a*c; val delta = fn : real * real *real -> real delta(1.0,2.0,3.0); val it = ~8.0 : real Em seguida usamos a equação para calcular a primeira solução que nesse caso sera o nosso x1 -fun x1(a : real,b,c) = (~b+Math.sqrt(delta(a,b,c)))/(2.0*a); [autoloading] [library $SMLNJ-BASIS/basics.cm is stable] [autoloading done] val x1 = fn : real * real * real -> real -x1(1.0,~5.0,6.0); val it = 3.0 : real E depois usamos a equação para acharmos a segunda solução que é o nosso x2 -fun x2(a: real, b, c)= (~b-Math.sqrt(delta(a,b,c)))/(2.0*a); val x2 = fn : real * real * real -> real -x2(1.0,~5.0,6.0); val it = 2.0 : real Plano de ação: Para a minha primeira demonstração vou usar a equação x²+3x+2=0 Segundo a equação eu tenho que a=1, b=3 e c=2. Primeiramente vamos calcular o delta que segundo a fórmula usada sera dado pela expressão: - delta(1.0,3.0,2.0); val it = 1.0 : real Como podemos observar o