História dos números complexos

A História Dos Números Complexos

O Surgimento dos Números Complexos
A construção da teoria dos números complexos tem sua origem na análise e busca de soluções de equações de terceiro grau. Muitos livros didáticos divulgam que a sua construção se originou na análise das equações do segundo grau, mas, foram as equações de terceiro grau que impuseram a necessidade de trabalhar com os números complexos.
Desde que os babilônios descobriram a forma de resolver equações quadráticas, se passaram mais de 3000 anos até a descoberta da fórmula que dá as raízes das equações de terceiro grau por Del Ferro, Cardano e Tartaglia no início do século XVI.
Em 1535 houve uma disputa matemática entre Fior e Tartaglia. Tais confrontos intelectuais eram freqüentes na época. Cada um dos adversários propôs ao outro trinta problemas. Tartaglia preparou questões variadas, mas todos os problemas propostos por Fior implicavam equações do tipo: x3+ax=b.
Tartaglia conseguiu descobrir o método de resolução de tais equações e, na hora do confronto, verificou-se que Tartaglia tinha resolvido todas as questões propostas por Fior, enquanto este não tinha conseguido resolver a maioria das questões submetidas por Tartaglia.
A notícia do triunfo de Tartaglia logo se espalhou e chegou aos ouvidos de Girolamo Cardano (1501-1576), que, na época, ocupava uma cadeira de medicina na Universidade de Pavia e era membro do Colégio Médico de Milão. Tartaglia consentiu em ensinar a Cardano a regra de resolução (embora não lhe ensinasse a demonstração da mesma), sob forma de versos, em troca do juramento de que Cardano jamais publicaria esse segredo.
Na época, os matemáticos não possuíam ainda uma notação adequada para tratar as equações em sua generalidade e não podiam, portanto, expressar seus métodos resumidamente mediante fórmulas, como