Historia dos Numeros Complexos

CAEM - Centro de Aperfei¸oamento de Ensino de Matem´tica c a
Instituto de Matem´tica e Estat´ a ıstica da USP
Texto: Professoras Cristina Cerri e Martha S. Monteiro
Setembro de 2001

Hist´ria dos N´ meros Complexos o u
Introdu¸˜o
ca
Quando um professor entra na sala de aula e diz que iniciar´ o estudo dos n´ meros complexos, a u os alunos pensam que s˜o n´ meros, no m´ a u ınimo, muito complicados. Ao saber que tamb´m existem e n´ meros chamados de imagin´rios os alunos dir˜o que tais n´ meros, por serem imagin´rios, n˜o u a a u a a existem, e portanto, para que estud´-los? a Este texto pretende mostrar que n˜o ´ bem assim. Percorrendo sua hist´ria veremos que o a e o surgimento de tais n´ meros est´ intimamente ligado a resolu¸ao de equa¸oes alg´bicas, sobretudo u a
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c˜ c˜ e as equa¸oes de grau 3, e n˜o as de grau 2 como ´ comum se dizer. Tamb´m vamos aprender que
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c˜ a ` e e sua aceita¸ao, compreens˜o e utiliza¸ao ocorreu de maneira lenta e gradual. c˜ a c˜ Para a elabora¸ao deste texto, sobretudo para as referˆncias hist´ricas, utilizamos o livro de c˜ e o Gilbert G. Garbi, intitulado Romance das Equa¸oes Alg´bricas, cuja leitura recomendamos. c˜ e

O Surgimento dos N´ meros Complexos u Resolver equa¸oes sempre foi um assunto que fascinou matem´ticos ao longo da hist´ria. Os c˜ a o matem´ticos antigos da Babilˆnia j´ conseguiam resolver algumas equa¸oes do 2 o grau baseados a o a c˜ no que hoje chamamos de “completamento de quadrado”.
Os matem´ticos gregos, que desempenharam importante papel no desenvolvimento da maa tem´tica, resolviam alguns tipos de equa¸oes do 2o grau com r´gua e compasso. a c˜ e A conquista da Gr´cia por Roma praticamente acabou com o dom´ e ınio da Matem´tica Grega. a Com o fim do Imp´rio Romano e a ascens˜o do Cristianismo, a Europa entrou na Idade das Trevas e a e o desenvolvimento da Matem´tica ficou nas m˜os dos arabes e dos hindus. a a
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