Calculo Diva Flemming

a área da região limitada pelas curvas dadas. 1. 1 x= ,x= 2 y e y = −x + 2 A Figura que segue mostra a região dada. y 2 1 x 1 1 1 2 2 2  x2 A1 = ∫ (− x + 2 ) dx = − + 2 x  2 1 1 =− = 1 2  1  1 1 −  + 2 1 −   4  2 5 8 1 x3  A2 = ∫ x dx =  3 1 1 1 2 2 2 1 1 1 = − . 3 3 8 7 = 24 A= 2. 5 7 15 − 7 8 1 − = = = u.a 8 24 24 24 3 y 2 = 2x e x2 = 2 y A Figura que segue mostra a região dada. 502 y 2 1 x 1 2 2 2 A1 = ∫ 0  x  2 8 2 x dx = 2  = 2 23 = 3 3 3  2 0 3 2 2 x2 1 x3  1 3 8 A2 = ∫ dx = .  = (2 ) = 2 2 3 0 6 6 0 2 A = A1 − A2 = 3. 8 8 4 − = u.a 3 6 3 y = 5 − x2 e y = x + 3 A Figura que segue mostra a região dada. y 5 4 3 2 1 x -2 -1 1 2 503 5 − x2 = x + 3 x2 + x − 2 = 0 −1± 1+ 8 2 −1+ 3 x′ = =1 2 −1− 3 x′′ = = −2 2 x= 1 x3  1 A1 = ∫ 5 − x dx = 5 x −  = 5 (1 + 2 ) − (1 + 8) 3  −2 3 −2 1 ( 2 ) = 15 − 3 = 12 1  x2 1 + 3 x  = (1 − 4 ) + 3 (1 + 2 ) A2 = ∫ ( x + 3) dx = 2  −2 2 −2 1 1 . (− 3) + 3 . 3 2 −3 − 3 + 18 15 = +9= = 2 2 2 = A = 12 − 4. y= 15 24 − 15 9 = = u.a 2 2 2 1 2 x e y=6 6 A Figura que segue mostra a região dada. y 6 5 4 3 2 1 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 504 6 A1…

limitada pelas curvas dadas. 1. 1 x= ,x= 2 y e y = −x + 2 A Figura que segue mostra a região dada. y 2 1 x 1 1 1 2 2 2  x2 A1 = ∫ (− x + 2 ) dx = − + 2 x  2 1 1 =− = 1 2  1  1 1 −  + 2 1 −   4  2 5 8 1 x3  A2 = ∫ x dx =  3 1 1 1 2 2 2 1 1 1 = − . 3 3 8 7 = 24 A= 2. 5 7 15 − 7 8 1 − = = = u.a 8 24 24 24 3 y 2 = 2x e x2 = 2 y A Figura que segue mostra a região dada. 502 y 2 1 x 1 2 2 2 A1 = ∫ 0  x  2 8 2 x dx = 2  = 2 23 = 3 3 3  2…

variação T é dada por T = ! Quando resolvemos o problema da equação da reta tangente a uma curva continua y = f(x) também concluímos que o coeficiente angular m da reta tangente é dado por m = . Desse modo podemos afirmar que o limite é útil na resolução de inúmeros problemas! Muitos conceitos e operações matemáticas são frutos da observação de procedimentos que se repetem na solução de uma categoria de problemas de mesma natureza ou mesmo de procedimentos comuns a…

para todo , ou simplesmente de derivada de ,à , dada por: Diversos símbolos são usados para representar a derivada de uma de uma função . Se você usar a notação , , , ou , a derivada de pode ser representada por , , . Felizmente, você não precisa encontrar a derivada de uma função diretamente da definição de uma derivada. Em vez disso, você pode memorizar fórmulas padrão para diferenciar certas funções básicas:  Derivada de uma Função…

x2 + y 2 = 1 ´ dada por r = 1. e e – A reta x = 0 ´ dada por r = 0 ou θ = π . e 2 √ – A reta y = 3 3 x ´ dada por θ = π . e 6 Portanto, a regi˜o R em coordenadas polares ´ dada por: a e R = {(r, θ) : 0 ≤ r ≤ 1, π π ≤ θ ≤ }. 6 2 E a integral escrita em coordenadas polares ´ dada por: e π 2 I= π 6 1 f (r cos θ, r sin θ)r drdθ. 0 √ 1−x2 3 x 3 f (x, y) dydx. 2. (25 pts) Calcule a integral I= T 2xz dV, + y2 x2…

conjunto Im formado pelos valores que y assume, em correspondência a x, é chamado conjunto-imagem da função. Esquematicamente temos: Exemplos: 1. A função f dada por y = 2x + 10, com D = {1, 2, 3}. Como o domínio da função é o conjunto D, x não poderá assumir valores diferentes de 1, 2, 3. O valor de y correspondente a todo x  D é obtido multiplicando-se o valor de x por 2 e somando-se 10 ao resultado. Assim, x = 1  y = f(1) = 2.1 + 10 = 12 x = 2  y = f(2)…

do tipo 3. R: 33 unidades. calcular x – y, sendo x o produto dos elementos da diagonal principal 03. Dada a matriz A = e y o produto dos elementos da diagonal secundária. R: 0. 04. Dadas as matrizes A = - 3B R: a) . b) 05. Dadas as matrizes A = R: a) AB = b) BA = . c) AB BA. 06. Dado o quadrado de lado medindo 1 unidade, numerado conforme a figura Uma matriz M, de ordem 4 x 4, é tal que Expressar a matriz M; é a distância entre os vértices i e j. …

1 São dadas as matrizes A = ,B= 1 4 1 2 4 −2 eC= 2 1 1 −3 1 5 . Calcule: (a) A − 2B + 3C. Resp: 5 −11 −6 −2 6 21 (b) 3B − 4(A − 2C). Resp: 15 −26 24 −9 8 26 1.2 São dadas as matrizes A = 2 −3 1 −2 ,B= −5 −3 −1 −3 eC= −1 −2 −2 −4 . Calcule: (a) AB − C. Resp: −6 −1 5 7 (b) A − BC. Resp: −9 −6 −25 −16 1.3 São dadas as matrizes A = 4 −3 2 3 ,B= 2 −4 −2 −4 eC= 3 −1 −5 −3 . Calcule: (a) A2 + B 2 . Resp: 22 18…

sucessivas, cada uma definindo uma velocidade nominal de operação. No item 3 são definidas as variáveis em função da camada de enrolamento do cabo de carga. 3. DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA E VELOCIDADES NO GUINCHO 3.1 Esquema de montagem do guincho da mini grua 180 240 5 140 4 2 3 1 1) 2) 3) 4) 5) Motofreio trifásico de indução, rotação 1710 rpm, potência = 3,00 CV. Redutor de velocidade marca SEW, modelo RF 57 relação de transmissão 1:15. Roda dentada motora, 20 dentes.…

curva plana dada pela suas equações cartesianas 1) Determine o comprimento do arco da curva dada nos seguintes casos: a) y = 5x – 2 , b) c) d) e) f) 1 g) , 1 2) Encontrar o comprimento do arco da curva dada: 3) Encontrar o comprimento do arco da curva dada: y= , de P(0,0) até Q(4,8): 4) Encontrar o comprimento do arco da curva dada: 5) Encontrar o comprimento do arco da curva dada: 6) Encontrar o comprimento do arco da curva dada: 7)…