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Função Afim Definição: Uma função f: IR → IR (f de IR em IR) chama-se função afim quando existem dois números reais a e b tal que f(x) = ax + b, para todo x є IR. Exemplos: 1) f(x) = 2x + 1 (a = 2, b = 1) 2) f(x) = -x + 4 (a = -1, b = 4) 1 1 3) f(x) = x + 5 (a = , b = 5) 3 3 4) f(x) = 4x (a = 4, b = 0) Valor de uma função afim Na função afim f(x) = 5x + 1, podemos determinar: f(1) = 5 • 1 +1 = 5 + 1 = 6. Logo, f(1) = 6. f(-3)=5(-3) + 1 = -15 + 1 = -14. Logo, f(-3) = -14. Casos particulares importantes da função afim 1ª) Função linear f: IR → IR definida por f(x) = ax para todo x є IR. Nesse caso, b = 0. Exemplos: • f(x) = -2x (a= -2, b = 0) 1 1 • f(x) = x (a = , b = 0) 5 5 • f(x) = 3 x (a = 3 , b = 0) 2ª) Função constante f: IR → IR definida por f(x) = b para todo x є IR. Nesse caso, a = 0. Exemplos: • f(x) = 3 • f(x) = -2 • f(x) = 2 3 • f(x) = 4 3ª) Função identidade f: IR → IR definida por f(x) = x para todo x є IR. Nesse caso, a = 1 e b = 0. • f(x) = x 1 4ª) Translação f: IR → IR definida por f(x) = x + b para todo x є IR. Nesse caso, a = 1 e b ≠ 0. Exemplos: • f(x) = x + 2 • f(x) = x - 3 1 • f(x) = x + 2 3 • f(x) = x 5 Determinação de uma função afim conhecendo-se seus valores em dois pontos distintos Uma função f(x) = ax + b fica inteiramente determinada quando conhecemos dois valores f(x1) e f(x2) para quaisquer x1 e x2 reais, com x1 ≠ x2 . Ou seja, com esses dados determinamos os valores de a e de b. Por…

(II) definidas por y=3-x e y= kx+t, respectivamente. Os valores de k e t são, respectivamente: 2 - Assinale a alternativa que corresponde a função de acordo com o gráfico a. a) f(x)= -x+2 b. b) f(x) = -x/2 + 1 c. c) f(x)= -x/2 + 2 d. d) f(x)=4x e. e) f(x)= -x 3 - Obtenha a função do 1º grau na variável x que passa pelos pontos ( 0, 1 ) e ( -3, 0): a. y= x/3 b. y=-x/3 + 1 c. y= 2x d. y= x/3 +1 e. y= -x 4 - O gráfico abaixo…

Matemática FUNÇÃO DO 1o GRAU 3) Dada a função f(x) = ax + b, sabendo que f(0) = 3 e f(-3) = 0, calcule a, b e f(2). 4) 1. DEFINIÇÃO Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 900,00, e uma variável, que corresponde a uma comissão de 8% do total de vendas que ele fez durante o mês. Chama-se função polinomial do 1o grau, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, em que a e b são…

FUNÇÕES 1) Seja a função definida por f (x) = x² – 5x + 4. Calcule: a) f (2): b) f (2p): 2) Uma função real f é definida por f (x) = x m. Sabendo-se que f (2) = 4, qual é o valor de f (-3). 3) Sabendo que a função de Z em Z é definida por f (x) = 2x + 3, calcule: a) f (1): b) f (-5): 4) Calcule o conjunto formado pelos valores f(0), f(-3), f(2) e f(10), se a função de R×R está definida por f(x) = x² - 4x + 7. 5) Se uma função do primeiro grau é da forma f(x) =ax+b tal…

Aula 1) Dada à função do 1º grau F(x) = (1 - 5x). Determinar: a. F(0) b. F(-1) c. F(1/5) d. F(-1/5) 2) Considere a Função do 1º Grau F(x) = -3x + 2. Determine os valores de x para que se tenha: a. F(x) = 0 b. F(x) = 11 c. F(x) = -1/2 3) Dada a função F(x) = (ax + 2), determine o valor de a para que se tenha F(4) = 22. 4) Dados os conjuntos A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do conjunto B, que…

Lista de exercícios de função 1º grau 1) Analise as afirmações abaixo classificando-as em (V) verdadeiras ou (F) falsas: a) ( ) Se uma função é bijetora, então é ela sobrejetora. b) ( ) Toda função injetora é bijetora. c) ( ) Uma função afim do tipo f(x) = ax + b, com a≠0, com domínio e contradomínio nos reais é bijetora. d) ( ) Se qualquer reta paralela ao eixo das abscissas intercepta o gráfico de uma função em um único ponto, então a função é injetora. e) (…

intervalos: a) A  {x R x  2 } b) B  {x R x  2 } e) C  {x R 0  x  3 } c) D = [ 1 , 5 [ d) E = ( -2 , 4 ] f) F  (  ,3 ] 2-Dados os intervalos abaixo, efetue as operações indicadas respondendo na forma de intervalos reais e conjuntos: PARTE 1 P   ,3, a) P  D  b) M  H  c) H  F  d )P  M e) D  H  PARTE 2 M   2,1, H  0,2, D   1,4, F   3,1 P   ,2, a )P  M    M   3,2, b)P  H  5 8   H   1,3, c )D …

SANTO AGOSTINHO FUNÇÃO DE 1º GRAU 1 - Definição : Sendo dados dois números reais a e b, com a ¹ 0, chama-se função de 1o grau, a uma função real que pode assumir a forma reduzida f ( x ) = ax + b ou y = ax + b, definida para todo x real, onde a e b são chamados coeficientes angular e linear respectivamente; x variável independente e y variável dependente. Exemplos: f ( x ) = 3x + 5 a = 3 e b = 5 f ( x ) = - 2x a = - 2 e b = 0 …

Seja a função definida por f (x) = - 5x + 4.Calcule: a) f (2): b) f (2p): 2) Uma função real f é definida por f (x) = x m. Sabendo-se que f (2) = 4, qual é o valor de f (-3). 3) Sabendo que a função de Z em Z é definida por f (x) = 2x + 3, calcule: a) f (1): b) f (-5): 4) Calcule o conjunto formado pelos valores f(0), f(-3), f(2) e f(10), se a função de kXR está definida por f(x)=x2-4x-1-7. 5) Se, uma função do primeiro grau é da forma f(x)=ax+b tal que b=-11 e f(3)=7, obtenha o.…

6 - Função Polinomial do 1º grau 1. Conceito Uma função f: R e b tal que f ( x) R chama-se função polinomial do 1º grau quando existem dois números reais a ax b , para todo x IR. Exemplos: f(x) = 2x + 1 f(x) = - x + 4 1 f(x) = x + 5 3 f (x) = 4x f(x) = 5 (a = 2, b = 1) (a = -1, b = 4) 1 (a= , b = 5) 3 (a= 4, b = 0) (a = 0, b = 5) 2. Casos particulares da função polinomial f(x) = ax + b 1º) Função Identidade f: R R definida por f(x) = x para todo x IR.…