álgebra Linear Hipérbole

professor Reginaldo de Jesus Santos. URL: 1. Transformações Translação de eixos coordenados. Simplificação de equações pela translação dos eixos coordenados. Complemento de quadrados. 2. Cônicas Elipse, Hipérbole, Parábola. 3. Vetores no Espaço Definição de vetores e propriedades. Combinação e dependência linear; Bases. O R3 como Espaço Vetorial. Operações com vetores: Adição de vetores. Produto por um escalar. Produto escalar: Definição e propriedades. Desigualdade de Cauchy-Schwarz.…

avaliação da disciplina de Geometria Analítica e Álgebra Linear do Curso de Engenharia Elétrica. Curitiba – 2012 CÔNICAS 1. Defina o caso geral de Cônicas. Cônica é todo conjunto de pontos M do plano de coordenadas x,y que satisfazem à equação do 2º grau: Onde A, B e C não são todos nulos. De acordo com o discriminante , a equação pode ser identificada como elipse, hipérbole ou parábola. Se A equação é Parábola Hipérbole Elipse e Circunferência…

Prefacio vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ com Matrizes . . . . . . . . 1.1.1 Operac¸oes ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . ˜ Cadeias de Markov . . . . . 1.1.3 Aplicac¸ao: ˆ ˜ de Somatorio ´ Apendice I: Notac¸ao . . . . . . . ˜ Lineares . . . . . . . . 1.2 Sistemas de Equac¸oes ´ 1.2.1 Metodo de Gauss-Jordan . . . . . . . . 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . ˆ 1.2.3 Sistemas Lineares Homogeneos . . . . 1.2.4…

quadráticas; funções exponencial e logarítmica; funções trigonométricas; matemática financeira; e cálculo diferencial. Em equações algébricas estão reunidos os tópicos: polinômios; matrizes; determinantes; e sistemas lineares. Dada a sua importância como uma conexão entre a geometria e a álgebra, a geometria analítica foi destacada em um campo específico, que compreende: retas, circunferências e cônicas no plano cartesiano; vetores; e transformações geométricas. No campo da 1 As…

4506 = 2 log 2 N = 3,72 N = 4 meses As equações do segundo grau são abordadas na história da matemática desde as primeiras civilizações. O primeiro registro das equações polinomiais do 2.o grau foi feita pelos babilônios. Eles tinham uma álgebra bem desenvolvida e resolviam equações de segundo grau por métodos semelhantes aos atuais ou pelo método de completar quadrados. Como as resoluções dos problemas eram interpretadas geometricamente não fazia sentido falar em raízes…

Funções logaritmo e exponencial: definições e propriedades. Equações e inequações logarítmicas e exponenciais. 5. Polinômios: conceito, grau e propriedades fundamentais; operações, fatorações e produtos notáveis; raízes; teorema fundamental da álgebra. 6. Equações algébricas: definição, raiz, multiplicidade e número de raízes; transformações aditiva e multiplicativa; equações recíprocas; relação entre coeficientes e raízes. Raízes reais e complexas. 7. Combinatória: problemas de…

inversa. Funções logaritmo e exponencial: definições e propriedades. Equações e inequações logarítmicas e exponenciais. 5. Polinômios: conceito, grau e propriedades fundamentais; operações, fatorações e produtos notáveis; raízes; teorema fundamental da álgebra. 6. Equações algébricas: definição, raiz, multiplicidade e número de raízes; transformações aditiva e multiplicativa; equações recíprocas; relação entre coeficientes e raízes. Raízes reais e complexas. 7. Combinatória: problemas de…

Prefacio vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ com Matrizes . . . . . . . . 1.1.1 Operac¸oes ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . ˜ Cadeias de Markov . . . . . 1.1.3 Aplicac¸ao: ˆ ˜ de Somatorio ´ Apendice I: Notac¸ao . . . . . . . ˜ Lineares . . . . . . . . 1.2 Sistemas de Equac¸oes ´ 1.2.1 Metodo de Gauss-Jordan . . . . . . . . 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . ˆ 1.2.3 Sistemas Lineares Homogeneos . . . . 1.2.4…

vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . ¸˜ ˆ ´ Apendice I: Notacao de Somatorio . . . . . . . ¸˜ 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.2.1 Metodo de Gauss-Jordan . . . . . . . . 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . ˆ 1.2.3 Sistemas Lineares Homogeneos . .…

vértices de um paralelogramo,determinar o quarto vértices de cada um dos três paralelogramos possíveis de serem formados. RESP: (2,2), (0,−4), e (10,6)     24) Dados os vetores u =(3,2), v =(2,4) e w =(1,3), exprimir w como a combinação linear   1 7 RESP: w   u  v 4 8  de u e v .    25) Dados os vetores a =(3,–2,1), b =(–1,1,–2) e c =(2,1,–3), determinar as coordenadas         do vetor v =(11,–6,5) na base   a, b, c . RESP:…