Vetores Steinbruch E Winterle

Prefácio Esta apostila tem por interesse suprir as necessidades de um estudante que precise adquirir conhecimentos básicos a respeito de vetores. A princípio imagina-se um aluno de primeiro ano de graduação (onde normalmente se estudam estes conteúdos). No entanto, é válido ressaltar que é de extrema importância que este material seja complementado com listas de exercícios extras que podem ser encontrados na bibliografia abaixo listada. Agradeço a atenção e paciência de todos e desejo-lhes

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL PROF.ª MARA DE CARVALHO DE SOUSA - 2008 VETORES 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: a ) AB  OF f ) AO  MG k ) AB b ) AM  PH g ) KN  FI l ) AM c ) BC  OP h ) AC // HI m ) PE d ) BL   MC i ) JO // LD n ) PN …

GUIDG.COM 1 19/6/2012 – Retas, planos e distâncias. Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. Lista: exercício 4. Dada a reta r: Solução: Esta não é a única solução, porém é uma das mais fáceis. Para resolver precisamos de conhecimentos sobre planos e retas. 1 – A reta r é dada na forma de interseção, portanto resolvemos o sistema para encontrar a equação da reta ou o ponto, neste caso faremos para o ponto. 2 – Olhe para as equações da reta r, e veja que se fizermos x =

´ ALGEBRA LINEAR EMENTA: Matrizes, sistemas lineares e vetores. ´ BIBLIOGRAFIA: (PLT 195) STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Algebra Linear e Geometria a ed. S˜o Paulo: Pearson, 2009. Anal´ ıtica. 1 a 1a Avalia¸˜o (M 1) ca ATPS (2) + Prova (8) 2a Avalia¸˜o (M 2) ca ATPS (3) + Prova (7) (H´ substitutiva) a M´dia Final = 0, 4 × M 1 + 0, 6 × M 2 e M´dia para aprova¸˜o: 5,0 e ca MATRIZES - PLT P´g. 222 a Chama-se matriz de ordem (ou tipo ou tamanho) m × n,…

Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos: u v u v I) Ângulo entre dois…

Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos: u v u v I) Ângulo entre dois…

diferencial e integral. v. 1 São Paulo: Makron-Books, 1999. GEOMETRIA ANALÍTICA Matrizes e Determinantes; Vetores e Álgebra Vetorial; Estudo da Reta no Espaço. RQ 9403 Rev. 00 Página 1 de 23 Bibliografia Básica WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. São Paulo: Makron Books, 2000. VENTURI, Jacir J. Álgebra vetorial e geometria analítica. 6. ed. Curitiba: UFPR, s.d STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Geometria analítica. 2. ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 2009.…

Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos: u v u v I) Ângulo entre dois…

Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos: u v u v I) Ângulo entre dois…

Deformação da Mola (ΔX)_______________________________________27 Tabela 10 – Valores das Constantes das Molas_________________________________28 Tabela 11 – Valores das trações nas Molas____________________________________29 Tabela 12 – Valores dos vetores em cada direção_______________________________29 Tabela 13 – Valores dos erros relativos em cada mola___________________________30 7 1. INTRODUÇÃO No dia a dia, nos deparamos com várias situações de equilíbrio estático…