Vetores Steinbruch E Winterle

sendo iguais se têm a mesma ordem (tamanho) e se todos os elementos correspondentes são iguais. Ex: • a31 = 2 32  2 1 2 2 log1 9 = 5  2 sen 90o 4 0  5 A matriz de ordem m por 1 é uma matriz-coluna ou vetor-coluna e a matriz de ordem 1 por n é uma matriz-linha ou vetor-linha. Ex : A(3,1) − 1 =  2   7  A(1, 4 ) = [2 5 − 3 1] Prof.ª Isabel Cristina C. Leite • Álgebra Linear 2 Matriz nula é aquela em que aij = 0, ∀i e ∀j. Ex : 0 0 0  A=  0 0 0…

2. SIMMONS, George. Cálculo com geometria analítica. São Paulo: McGraw-Hill, 1987. v.2. STEINBRUCH, Alfredo, WINTERLE, Paulo. Geometria analítica. São Paulo: McGraw- Hill, 1987. STEWART, James. Cálculo. São Paulo: Pioneira, 2001. v.1. e v.2. SWOKOWSKI, Earl William.Cálculo com geometria analítica. São Paulo: Makron, 1994. v.1. e v.2. WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. São Paulo: Makron, 2000. ----------------------- [pic]

(tamanho) e se todos os elementos correspondentes são iguais. Ex: • a31 = 2 32  2 1 2 2 log1 9 = 5  2 sen 90o 4 0  5 A matriz de ordem m por 1 é uma matriz-coluna ou vetor-coluna e a matriz de ordem 1 por n é uma matriz-linha ou vetor-linha. Ex : A(3,1) − 1 =2   7   A(1, 4 ) = [2 5 − 3 1] Prof.ª Isabel Cristina C. Leite • Álgebra Linear 2 Matriz nula é aquela em que aij = 0, ∀i e ∀j. Ex : 0…

comandos. UNIDADE III Estruturas de Controle: 3.1. Introdução; 3.2. Seqüência; 3.3. Tomadas de decisão (seleção); 3.4. Laços de repetição;3.4. Implementação em linguagem de programação. UNIDADE IV Estruturas de Dados Homogêneas: 4.1. Introdução; 4.2. Vetores; 4.3. Matrizes; 4.4. Implementação em linguagem de programação. Bibliografia Básica: CAMARÃO, Carlos. Programação de Computadores em java. Rio de Janeiro: LTC, 2003. FORBELLONE, Andre Luiz Villar; EBERSPACHER, Henri Frederico. Lógica…

. . . . .   . . . . an1 an2 . . . 1.3 amn Tipos de Matrizes Vamos recordar os principais tipos de matrizes. ´ Matriz Nula: E aquela em que todos seus elementos s˜o nulos. a Isto ´, aij = 0, ∀ i, ∀ j. e Matriz Linha ou Vetor Linha: Esta matriz possui apenas uma linha, m = 1. Portanto, A = [aij ]1×n Matriz Coluna: Matriz com apenas uma coluna, A = [aij ]m×1 . ´ Matriz Quadrada: E uma matriz que possui o mesmo n´mero de linhas e u colunas. Uma matriz…

Coordenadas Esf´ricas e Um ponto qualquer P ´ determinado pela medida do segmento OP , pelo angulo que o e ˆ segmento OP forma com o eixo OZ e pelo ˆngulo diedro formado pelo meridiano que passa a por P com o meridiano de origem. ρ - raio vetor; ρ ≥ 0 θ - longitude , sendo contado sobre o equador variando no sentido anti - hor´rio ; 0 ≤ θ ≤ 2π a φ - colatitude ,0 ≤ φ ≤ π 2 , ´ o complemento do ˆngulo (OQ, OP ); e a As coordenadas esf´ricas de P s˜o : P (ρ, θ, φ). e a

vetorial: vetores, operações com vetores, ângulo entre vetores, posição entre vetores, produto escalar, produto vetorial. Geometria analítica: retas, equações de retas, ângulo entre retas, posição entre retas, planos, equações de planos, ângulo entre planos, distâncias. Referências Bibliográficas Básica: ▪▪ STEINBRUCH, A & WINTERLE, P. Geometria analítica, 2ed. São Paulo, McGraw-Hill. ▪▪ STEINBRUCH, A & WINTERLE, P. Algebra linear. São Paulo, McGraw-Hill, 1988. ▪▪ WINTERLE, PAULO,…

transformações lineares entre eles. Quando os espaços têm dimensões finitas, as transformações lineares possuem matrizes. Também têm matrizes as formas bilineares e, mais, particularmente, as formas quadráticas. Assim a Álgebra Linear, além de vetores e transformações lineares, lida também com matrizes e formas quadráticas. 1 BAUMGART, John K. Tópicos de História da Matemática para uso em sala de aula: Álgebra. Trad. Hygino H Domingues. São Paulo: Atual, 1997. 2 LIMA, Elon…

estacionamento partindo de uma simetria a partir do ponto de origem do plano cartesiano, facilita todo e qualquer cálculo de pontos no gráfico. Como o estacionamento é vertical e possui apenas um andar, nosso Z é constante e igual a 1. Vetores resultantes para busca da vaga mais próxima: [pic] Na figura vemos uma representação do térreo do estacionamento, e das relativas posições das elevadores, que levarão o carro á vaga automaticamente após a confirmação da intenção do…

DE JANAÚBA, MINAS GERAIS, BRASIL OLIVEIRA, Amanda Alves de; MIRANDA, Dalila Alves; BATISTA, Érico Mateus; SANTOS, Flávia Thaís Pereira; SILVA, Jenny Efigênia; MOURÃO, Sheila Abreu; MOTA, Emerson Batista Ferreira 33 A IMPORTÂNCIA DA UTILIZAÇÃO DE VETORES NA CONSTRUÇÃO CIVIL BARRETO, Anna Carolina de Sousa; ANDRADE, Maria Eduarda Silva; BRAGA, Marianne Rodrigues; GOMES, Melissa Miriam Martins; CARDOSO, Silvia Cibelle Silva; LEITE, Thais Cunha; PINHO, Thamires Araújo; COSTA JUNIOR,…