Vetores No Espaço

conjunto com n vetores. Dizemos que um vetor u é combinação linear desses n vetores, se existirem escalares a1 , a2 ,..., an ∈ ℜ tais que n u = a1v1 + a2 v 2 + ... + anv n , ou seja, u = ∑ aivi . i =1 Exemplo (1): Considere os vetores u = (−4,10,5) , v1 = (1,1,−2) , v2 = (2,0,3) e v 3 = (−1,2,3) . a) Escrever, se possível, o vetor u como combinação linear dos vetores v1 , v 2 e v 3 . b) Escrever, se possível, o vetor u como combinação linear dos vetores v 2 e v 3 .

Vetores Reta Orientada - Eixo Uma reta r é orientada quando fixa nela um sentido de percurso, considerado positivo e indicado por uma seta. Segmento orientado Um segmento orientado é determinado por um par ordenado de pontos, o primeiro chamado origem do segmento, o segundo chamado extremidade. Segmento Nulo Um segmento nulo é aquele cuja extremidade coincide com a origem. Segmentos Opostos Se AB é um segmento orientado, o segmento orientado BA é…

escreve: . R  A B o Exemplo: Se A = 2,3, 4e B = 2,3 , quais são os elementos da relação R =  x, y  / x  y de A em B? VETORES NO PLANO CARTESIANO  Definição: Um espaço vetorial é um conjunto V, não vazio, com duas operações: soma  e multiplicação por escalar , tais que, para qualquer elemento (ou vetor) v ∈ V e qualquer escalar α, as propriedades (ou axiomas) a seguir, valem.  A1) (u + v) + w = u + (v + w) (associatividade) …

....................................................... 9 Capítulo 2: O Valor dos Vetores ...................................................................................... 19 Capítulo 3: Dominando Matrizes e Álgebra Matricial ................................................... 41 Capítulo 4: Sistematizando-se com Sistemas de Equações .......................................... 65 Parte II: Relacionando Vetores e Transformações Lineares .. 85 Capítulo 5: Definindo Combinações Lineares ......

Aplicação de Espaços Vetoriais e Transformações Lineares mudanças de coordenadas em sistemas de cores; modelo de câmera por transformação projetiva Alunos BCC - UTFPR Campo Mourão Sumário Mudanças de Coordenadas em Sistemas de Cores 2 1- Introdução 2 2- Os Sistemas de Cor Padrão 2 3- O modelo CMY e a mudança de coordenadas em relação ao RGB 5 4- O modelo YIQ e a mudança de coordenadas em relação ao RGB 6 Modelo de Câmera Viewport por Transformação Projetiva

UNINORTE Álgebra do Espaços Vetoriais Profa. Kelen Gomes LISTA DE EXERCICIO 1 1. Determinar o vetor = (-2, 4). na igualdade 3 +2 = + , sendo dados = (3, -1) e 2. Dados os vetores a) b) e , calcular: 3. Encontre os números a1 e a2 tais que: . , sendo , e 4. Dados os pontos A(-2, 3), B(1, 4), C(1, 2) e D(4, 3). Determinar os vetores: a) b) 5. Dados os pontos A(-1, 2), B(3, -1) e C(-2, 4). Determinar D(x, y) de modo que: . 6. Dados os…

Estática • Espaço –Região geométrica ocupada por corpos cujas posições são descritas por medidas lineares e angulares em relação a um sistema de coordenadas. Um ponto é definido no espaço por 3 coordenadas (x, y, z) • Tempo –Medida da sucessão de eventos. Além da posição no espaço, o instante em que ocorre cada evento deve ser conhecido • Massa –Medida da inércia de um corpo • Força –Representa a ação de um corpo sobre o outro. Esta ação pode ser por contato ou a distância (forças…

Exemplos: Velocidade de um corpo, Força, aceleração, Impulso,... UM VETOR NO PLANO, EM FUNÇÃO DOS VERSORES DOS EIXOS COORDENADOS Vimos acima que um VERSOR, é um VETOR de módulo unitário. Vamos associar um versor a cada eixo, ou seja: o versor i no eixo dos x e o versor j no eixo dos y , conforme figura abaixo: Vetor: A forma para indicar uma grandeza vetorial é a utilização de um ente matemático chamado VETOR. Sua representação gráfica é feita através de um segmento orientado. Veja

Campo Elétrico O campo elétrico é o campo de força provocado pela ação de cargas elétricas como elétrons, prótons e íons ou por um sistemas delas. Vetor Campo Elétrico Vetor campo elétrico é a região ao redor de uma carga que pode ser positiva ou negativa onde ao se colocar um corpo eletrizado ele fica sujeito a uma força elétrica. Relação com a Força Cargas elétricas num campo elétrico estão sujeitas e provocam forças elétricas. A força elétrica atua ao redor de um corpo…

2. Dado o vetor de inteiros abaixo, acessar o terceiro elemento desse vetor. | 3 |5 |7 |9 | Resposta 1 - Entrada e Saída: a estrada será um vetor e a saída será a ocorrência do terceiro elemento desse vetor. 2 - Tipos de Dados: a entrada será representada por A do tipo inteiro e a saída será representada por uma mensagem informando o conteúdo do terceiro elemento do vetor. 3 - Método de Resolução: ler o vetor A de…