Exemplos de Transformação Linear e Subespaço Vetorial na Aplicação da Computação

Aplicação de Espaços Vetoriais e Transformações Lineares

mudanças de coordenadas em sistemas de cores; modelo de câmera por transformação projetiva

Alunos BCC - UTFPR Campo Mourão

Sumário

Mudanças de Coordenadas em Sistemas de Cores 2
1- Introdução 2
2- Os Sistemas de Cor Padrão 2
3- O modelo CMY e a mudança de coordenadas em relação ao RGB 5
4- O modelo YIQ e a mudança de coordenadas em relação ao RGB 6 Modelo de Câmera Viewport por Transformação Projetiva 7
5- Introdução 7
6- História 7
7- Transformações Projetivas 8
8- Definindo uma Transformação Projetiva 8
9- Exemplo de Transformação Projetiva  Câmera em Viewport 9
Bibliografia 15

Mudanças de Coordenadas em Sistemas de Cores

1. Introdução
A modelagem dos sistemas de cor é muito importante na Computação Gráfica, pois para sua visualização é preciso de um dispositivos de saída gráfica e uma informação coerente e precisa para a representação da cor dos objetos e cenas visualizados.
A própria natureza dos dispositivos de saída gráfica, leva à existência de vários sistemas de cor, sendo interessante a possibilidade de conversão entre esses sistemas, o que se traduz matematicamente em mudanças de sistemas de coordenadas. Quando eles são definidos através de bases vetoriais, (as cores primárias do sistema são representadas pelos vetores que formam a base) essa mudança se reduz a uma mudança de base no espaço vetorial.
O principal problema apresentado (mudança de coordenadas do sistema CIE-RBG para o sistema CIE-XYZ) consiste em uma transformação linear T:R3 → R3 cuja matriz de transformação é determinada a partir de coordenadas conhecidas aos dois sistemas, e de um vetor comum aos dois (representando a cor branca), sendo este não afetado na transformação.

2. Os sistemas de cor padrão

O modelo matemático adequado para uma representação do espaço espectral de cor é um espaço vetorial de dimensão finita. O