Vetores Espaços Vetoriais

Definição: Seja V ≠Ø . V é dito um espaço vetorial se e somente se: 1) Está definida uma adição em V que associa a cada par de elementos u e v um único elemento em V, indicado por u + v e chamado de soma de u com v, que satisfaz as seguintes propriedades: u, v, w ϵ V: • u + v = v + u ( comutativa) • u + (v + w) = (u + v) + w (associativa) • Existe 0 tal que v + 0 = v (elemento neutro) • Dados u ϵ V, existe v ϵ V, tal que u + v = 0 ( oposto do elemento u) 2) Está definida…

ESPAÇOS VETORIAIS 2 Espaços Vetoriais 3 Espaços Vetoriais • Exemplos: 1. Dado o conjunto v ϵ R2, {v=(x,y) e x, y ϵ R}, verifique se v é um espaço vetorial com as operações de adição e multiplicação por um escalar assim definido: • (x1, y1) + (x2, y2) = (x1+x2,y1+y2) • α(x,y) = (αx,αy) 2. Dado o conjunto v ϵ R2, {v=(a,b), a,b ϵ R}, verifique se v é um espaço vetorial com as operações de adição e multiplicação por um escalar assim definido: • (a,b) + (c,d) = (a+c, b+d) • K(a,b) =…

CAPÍTULO 1 Vetores Descrição do capítulo 1.1 Vetores em duas dimensões 1.2 Vetores em três dimensões 1.3 Produto escalar 1.4 Produto vetorial 1.5 Retas e planos em três dimensões 1.6 Espaços vetoriais 1.7 Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt Exercícios de revisão Sem dúvida você já se deparou com a notação de vetores em seus estudos de cálculo, assim como na física e na engenharia. Para a maioria de vocês, então, este capítulo é uma revisão de tópicos familiares, como os

Espaço Vetorial Vetores no Plano Iremos considerar apenas os segmentos orientados com ponto inicial na origem, denominados vetores no plano. É importante notar que vetores no plano são determinados exclusivamente pelo seu ponto final, pois o ponto inicial é fixo na origem. Assim, para cada ponto do plano P(a, b), está associado um único vetor v = OP e, reciprocamente, dado um vetor, associamos um único ponto do plano, que é o seu ponto final. Isto é, a correspondência entre pontos do…

20 2 ESPAÇOS VETORIAIS.......................................................................................................................... 21 2.1 Exemplos Clássicos de Espaços Vetoriais.............................................................................................................21 2.2 Espaços Vetoriais - Definição.....................................................................................................................................24 2.3 Exemplos de…

VETOR INTRODUÇÃO Este trabalho tem como objetivo estudar os vetores para sua aplicação á problemas de física pois os Vetores são objetos matemáticos, que para serem devidamente caracterizados, deve-se conhecer seu módulo, direção e sentido. O deslocamento de uma partícula de um ponto A até um ponto B é um exemplo de vetor. Seu módulo é dado pela distância entre os pontos A e B, sua

[pic] e [pic], determine [pic] para que o módulo do vetor [pic] seja [pic]. 03. Sejam [pic]e [pic]pontos do plano. Demonstre que [pic]. 04. Sendo [pic], [pic] e [pic] vetores de [pic], determine algebricamente: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] 05. Dados os vetores [pic] e [pic] vetores do plano, determine o vetor [pic] tal que [pic]. 06. Dados os vetores [pic] e [pic], determinar os vetores [pic] e [pic], tais que: [pic]…

DISCIPLINA Álgebra Linear I Espaços vetoriais Autores Jonas Gonçalves Lopes Marcelo Gomes Pereira aula 06 Governo Federal Revisoras de Língua Portuguesa Janaina Tomaz Capistrano Sandra Cristinne Xavier da Câmara Presidente da República Luiz Inácio Lula da Silva Ilustradora Carolina Costa Ministro da Educação Fernando Haddad Secretário de Educação a Distância – SEED Ronaldo Motta Editoração de Imagens Adauto Harley Carolina Costa…

Livro base: Álgebra Linear –Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle – Person. São Paulo. 1987. SUBESPAÇO VETORIAL GERADO Sejam V um espaço vetorial e A = {v1, v2, ..., vn}  V, A   . O conjunto S de todos os vetores de V que são combinações lineares dos vetores de A é um subespaço vetorial de V. De fato, se u = a1v1 + a2v2 + ... + an vn e v = b1v1+b2v2+...+ bnvn são dois quaisquer vetores de S, pode-se escrever: I) u + v =(a1+b1)v1 +(a2+b2)v2 +...+ (an+bn)vn II)  u = ( …

LINEAR Professor: Ronald Santana Turma: Aluno: 2MC Matricula: ESPAÇO VETORIAL Definição: é um conjunto não vazio de vetores V, que satisfaz duas operações: 1. Soma V×V V 2. Multiplicação por escalar R×V V Tais que para quaisquer e as seguintes propriedades sejam satisfeitas: i) ii) iii) iv) ( ) ( ( ) v) ) vi) ( ( ) vii) ) viii) ( ) ( ) ( ) “Espaço Vetorial é um termo genérico que pode ser designado para representar diferentes tipos