Vetores Dependentes E Independentes

o conjunto dos vetores da geometria, definidos através de segmentos orientados, e o outro e o conjunto das matrizes reais m × n. Ao olharmos pela primeira vez, pode parecer que tais conjuntos não possuem nada em comum. Mas não e bem assim, como nos passos a seguir poderemos ver: No conjunto dos vetores está definida uma adição dotada das propriedades comutativa, associativa, além da existência do elemento neutro (vetor nulo) e do oposto. Além disso, podemos multiplicar um vetor por um…

teoria(Combinação linear, vetores LI/LD, base e dimensão) Seja V um espaço vetorial sobre IR , vetores de V e ,números reais, I. ......+ é um combinação linear(CL) dos vetores . Exemplo 1:a) Seja V= e , então, uma combinação linear dos vetores , pois, (8,5)= 2(2,3)+(-1)(-4,1). b) o vetor não é CL dos vetores e De fato, = + = II. O conjunto ......+ } é um subespaço vetorial de V(mostre!!!!). Esse subespaço é chamado subespaço gerado pelos vetores…

VETORES E GEOMETRIA EMENTA: 1. Vetores no espaço bidimensionais e tridimensionais; 2. Aplicações de vetores à geometria analítica; 3. Espaços vetoriais reais; 4. Transformações lineares. 5. Autovalores e autovetores; CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. VETORES EM R2 E R3 Definições; Operações; Módulo de um vetor; Produto escalar; Ângulo entre vetores; Produto vetorial em R3; Produto Misto em R3. 2. Aplicações de vetores à geometria analítica; Sistema de coordenadas cartesianas;

vetorial de E. 2ª) Determine o que se pede: a) Sejam os vetores u1 = (0, -1, 2), u2 = (-1, 0, 1) e u3 = (2, -1, 3), determine o vetor v, combinação linear de u1, u2 e u3 e de escalares 1 , -2 e 3, respectivamente: Solução: Seja u1 = (0, -1, 2) ³, u2 = (-1, 0, 1) ³ e u3 = (2, -1, 3) ³, logo o vetor v, combinação linear é dado por: = = = (8,-4,9) Portanto, v = (8,-4,9) b) Escreva o vetor u = (3,4,0) como combinação linear de…

[pic] e [pic], determine [pic] para que o módulo do vetor [pic] seja [pic]. 03. Sejam [pic]e [pic]pontos do plano. Demonstre que [pic]. 04. Sendo [pic], [pic] e [pic] vetores de [pic], determine algebricamente: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] 05. Dados os vetores [pic] e [pic] vetores do plano, determine o vetor [pic] tal que [pic]. 06. Dados os vetores [pic] e [pic], determinar os vetores [pic] e [pic], tais que: [pic]…

Milene Pimenta Observação: Os elementos do espaço vetorial V são chamados vetores. Exemplos de Espaços Vetoriais Propriedades da Adição Propriedades da Multiplicação por um escalar Propriedades dos Espaços Vetoriais Subespaços Vetoriais Sejam V um espaço vetorial e S um subconjunto não-vazio de V. S é um subespaço vetorial de V se S é um espaço vetorial em relação à adição e à multiplicação por escalar definidas em V. Teorema: Um…

[ sen o cos o ] DETERMINANTE = 1 = cos2θ + sen2θ b) || R v || = || v || ( não muda a norma do vetor ) o c) R v . R w __= _ v .w . (não muda o ângulo entre os vetores) o o ||R v|| ||R w|| || v || || w || o o . . d)R v R w = v w ( Não afeta o produto interno) o o 6) Matriz Espelhamento (Reflexão) θ é o angulo que o vetor em questão faz com o eixo­espelho. Eθ = [cos(2θ) sen(2θ)] ⇒ Em…

1.1. Hipóteses do MCRL [Griffith et al., caps.3,5; Johnston e Dinardo, cap.3] O modelo a ser estimado pode ser expresso como: Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki + ui , i = 1,...,n (1.1) onde: Y é a variável dependente, X2,...,Xk são k-1 variáveis independentes (explicativas), β1,..., βk são os parâmetros a serem estimados, u é um distúrbio aleatório, e i indexa as n observações amostrais. 1-1 Hipóteses básicas do MCRL: (1) Linearidade nos parâmetros O modelo pode ser…

Estaremos resolvendo alguns exercícios sobre vetores, assim lembrando alguns conceitos referentes à álgebra linear, faremos também um resumo sobre vetores, com os seguintes assuntos. Vetores representados através de segmento orientado. Representação de vetores através de dois pontos. Operação de vetores (Adição e Multiplicação). Propriedades envolvendo as operações com vetores. Produto escalar de vetores. Paralelismo e ortogonalidade de vetores. Definição de vetores LI e LD. Assim…

linear de dois e três vetores R³: De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se; I- Os vetores V1, V2 apresentados no gráfico (a)são LI (linearmente independentes); R: Falso, porque V1 é uma combinação linear do V2, ou seja eles se anulam e apresentam se na mesma reta que passa pela origem portanto são linearmente dependentes. II- Os vetores V1, V2 e V3 apresentados no gráfico (b) são LI; R: Verdadeiro, porque a combinação linear entre V1 e os demais não se anulam. III- Os vetores…