Vetor Linearmente Independentes

u e v. Sendo u = ( 1 , 1 , 1 ) , v = ( 1 , 1 , 0 ) e w = ( 1 , 0 , 0 ) e t = ( 2 , -3 , 4 ) , escreva t como combinação linear de u , v e w . Mostre que o vetor t = ( -1, 3 , 3 ) é combinação linear dos vetores u = ( 1 , 1 , 0 ) , v = ( 2 , 0 , -1 ) e w = ( 0 , 1 , 1 ) . Consideremos os vetores u = ( 1 , -3 , 2 ) e v = ( 2 , -1 , 1 ). a) Escreva ( 1 , 7 , -4 ) como combinação linear de u e v. b) Escreva ( 2 , -5 , 4 ) como combinação linear de u e v.

11 – Calcular a as coordenadas do vetor u = AB, tal que A = ( -2, 6) B = ( 2, -4) 12 – Calcular o Produto Escalar dos vetores u = ( 3, 5) v = ( 4, 1) 13 – Calcular o Módulo do vetor v = ( 7, 3) 14 – Calcular o vetor unitário u com v = (7, 3) 15 – Dados os pontos u = ( 3 ,3 ) e v = (5 , 1 ), Calcular o ângulo dos dois vetores formados por u e v (cos θ) 16 – Dados os pontos u = ( 3 ,-1 ) e v = (-7 , 1 ), Calcular o cosseno do ângulo dos dois vetores formados por u e v (cos θ). Resp:

independência linear de dois e três vetores no R3: Grafico 1: vetores 1 e 2 a) Grafico 2: vetores 1, 2 e 3 b) Grafico 3: vetores 1, 2 e 3 c) De acordo com os graficos podemos afirmar: I – Os vetores v1 e v2 apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes): R: Não poemos afirmar porque o v1 e o v2 estão apresentados na mesma reta que pasa pela origem, portanto é LD (linearmente dependente). = (1 afirmação errada). II – Os vetores v1 v2 e v3…

Equação vetorial Um dos axiomas da geometria euclidiana diz que dois pontos distintos determinam uma reta. Seja r a reta determinada pelos pontos P1 e P2. Um ponto P pertence à reta r se, e somente se, os vetores ® P1P e ® P1P2 são colineares. Como P1 e P2 são distintos, o vetor ® P1P2 é não nulo, então existe um escalar l tal que ® ® P1P = l P1P2 . Assim, P pertence a r se, e somente se, P = P1 + lP1P2 ; lÎIR ® . Podemos então concluir que todo ponto da…

Atividade | Questão 1 de 10 Assunto: | TL_Dada a transformação f: V -> W . Para V = ℝ2 , W =ℝ e f (x,y)= xy, | Enunciado: | Dada a transformação f: V -> W . Para V = ℝ2 , W =ℝ e f (x,y)= xy, é FALSO afirmar que: | | A) 0v e 0w os vetores nulos de V e W, f (0v) = 0w | | B) f(3,7) pertence a ℝ | | C) dados u =(u1, u2) e v =(v1, v2), f (u+ v) = (u1+v1) (u2+v2) | | D) dados u =(u1, u2) , λ f(u) pertence a ℝ | | E) f : ℝ2 -> ℝ é uma transformação linear |…

Dependência Linear e Base •Dependência Linear •Base no Espaço •Vetores no Plano •Vetor definido por dois pontos •Vetor Posição •Soma de vetores da base •Ponto médio •Módulo de um vetor •Distância entre dois pontos •Vetor unitário •Vetores no Espaço Álgebra Linear Dependência Linear e Base •Dependência Linear Dados os vetores u, v e w e os coeficientes reais a, b, c, onde au+bv+cw=0. O conjunto dos vetores {u,v,w} é linearmente independente se e somente se a=b=c=0 simultaneamente.…

independência linear de dois e três vetores no R³. De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se: I – Os vetores V1 e V2 apresentados no gráfico (a) são linearmente independentes; Resposta: Não, V1 e V2 estão na mesma reta que passa pela origem, então é Linearmente Dependente. II – Os vetores V1, V2, e V3 apresentados no gráfico (b) são Linearmente independentes. Resposta: V1 e V2 é linearmente independente. III – Os vetores V1, V2 e V3 apresentados no gráfico (c) são linearmente…

São Paulo: Pearson – Prentice Hall, 2007) que descreve os conceitos e princípios gerais de cálculo numérico. 2. Elaborar um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. ESPAÇO VETORIAL Os vetores possuem grandezas físicas como o impulso, o deslocamento, a força e a velocidade. Todas essas grandezas só poderiam ser completamente identificadas se conhecermos a sua magnitude, a sua direção e o seu sentido. Para ser um espaço…

26/09/2013 ETAPA 1 Passo 1: O conjunto dos vetores e o das matrizes apresenta certa coincidência estrutural noque se refere a um par importante de operações definidas sobre eles. Nada então mais lógico que estudar simultaneamente o conjunto dos vetores, das matrizes e todos os conjuntos que apresentem a mesma estrutura abaixo. Para iniciar vamos examinar dois conjuntos que certamente já são conhecidos do leitor. O primeiro é o conjunto dos vetores da geometria, definidos através…

vetorial. Os vetores v1, v2, . . ., vk 2 E são linearmente dependentes sobre K, se existem escalares α1, α2, . . . , αk 2 K, nem todos nulos, tais que: α1 v1 + α2 v2 + . . . +αk vk = 0 . Observamos que essa relação é sempre válida se os αi, i = 1, 2, . . ., k são todos iguais a zero. Nesse caso dizemos que os vetores são linearmente independentes. Um K-espaço vetorial tem dimensão n se: a) existem n vetores linearmente independentes; b) (n + 1) vetores são sempre linearmente…