Vetor Linearmente Independentes

independência linear de dois e três vetores no R³ : a) b) c). De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se: I – os vetores V1 e V2 apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes); Resposta: Não, V1 e V2 estão apresentados na mesma reta que passa pela origem, portanto é LD (Linearmente Depentes) II – os vetores V1, V2 , e V3 apresentados no gráfico (b) são LI; (V1 e V2).Resposta: É LI (linearmente independente), Pois V3 III – os vetores V1, V2 e V3…

independência linear de dois e três vetores no R³ : a) b) c). De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se: I – os vetores V1 e V2 apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes); Resposta: Não, V1 e V2 estão apresentados na mesma reta que passa pela origem, portanto é LD (Linearmente Depentes) II – os vetores V1, V2 , e V3 apresentados no gráfico (b) são LI; (V1 e V2).Resposta: É LI (linearmente independente), Pois V3 III – os vetores V1, V2 e V3…

(x, y) X X Um par (x,y) pode ser encarado como um ponto (I) e, neste caso, x e y são coordenadas, ou pode ser encarado com um vetor (II) e, neste caso, x e y são componentes (ou coordenadas). O conjunto se expande Às vezes o vetor aparecerá, com a notação matricial (matriz-coluna nx1) Se Valem as propriedades estudadas em matrizes. Espaço Vetorial: Seja um conjunto V, não-vazio, sobre o qual estão definidas as operações

eraos ­ A… 5 outro e o conjunto das matrizes reais m × n. No conjunto dos vetores está definida uma adição dotada das propriedades comutativa, associativa, além da existência do elemento neutro (vetor nulo) e do oposto. Além disso, podemos multiplicar um vetor por um número real. Essa multiplicação tem as seguintes propriedades: (u + v) = u + v, ( + )u = u + u, ( )u = ( u), 1 • u = u , Onde u, v são vetores e , são escalares quaisquer. No conjunto das matrizes também está…

2 1.DESAFIO A I-OS VETORES V1 E V2 APRESENTADOS NO GRÁFICO (a) são LI R: NÂO, V1 E V2 ESTÃO APRESENTADOS NA MESMA RETA QUE PASSA PELA ORIGEM - LD (LINEARMENTE DEPENDENTE) II-OS VETORES V1,V2 E V3 APRESENTADOS NO GRAFICO (b) são LI R: SÃO LI (LINEARMENTE INDEPENDENTE), III-OS VETORES V1,V2, E V3 APRESENTADOS NO GRAFICO (c) SÃO LD (LINEARMENTE DEPENDENTES) R: SIM, POIS QUANDO DOIS VETORES V1 E V2 NÃOA PARELELOS GERAM UM PLANO PELA ORIGEM. SE UM TERCEIRO VETOR V3 ESTIVEER…

três vetores no R³ : a) b) c). De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se: I – os vetores V1 e V2 apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes); Resposta: Não, V1 e V2 estão apresentados na mesma reta que passa pela origem, portanto é LD (Linearmente Depentes) II – os vetores V1, V2 , e V3 apresentados no gráfico (b) são LI; Resposta: É LI (linearmente independente), Pois V3  (V1 e V2). III – os vetores V1, V2 e V3 apresentados no gráfico (c) são LD…

independência linear de dois e três vetores no R3 (este gráfico é linearmente Dependente) (este gráfico é linearmente Independente) c) (este gráfico é linearmente Independente) De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se: I – os vetores 1 v e 2 v apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes); (esta afirmativa é falsa) II – os vetores 12 , vv e 3 v apresentados no gráfico (b) são LI; (esta afirmativa é verdadeira) III – os vetores 12 , vv e 3 v…

[pic] e [pic], determine [pic] para que o módulo do vetor [pic] seja [pic]. 03. Sejam [pic]e [pic]pontos do plano. Demonstre que [pic]. 04. Sendo [pic], [pic] e [pic] vetores de [pic], determine algebricamente: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] 05. Dados os vetores [pic] e [pic] vetores do plano, determine o vetor [pic] tal que [pic]. 06. Dados os vetores [pic] e [pic], determinar os vetores [pic] e [pic], tais que: [pic]…

de dois e três vetores no 3R: I. De acordo com os gráficos anteriores vamos atribuir (V) para alternativa que for verdadeira e (F) para a alternativa falsa: 1) Os vetores V1 e V2 apresentados no gráfico (a) São linearmente independentes; 2) Os vetores V1, V2 e V3 apresentados no gráfico (b) são linearmente dependentes; 3) Os vetores V1, V2 e V3 apresentados no gráfico (C) são Linearmente dependentes; Respostas: 1) (F) 2) (V) 3) (V) II. Dados os vetores u = (4,…

propriedades FANIC e distributiva da multiplicao em relao adio. Para tais conjuntos tambm deve ser definida uma operao externa, a multiplicao de um elemento de R por um de V cujo resultado um elemento de V. Os elementos de V sero chamados de vetores e os de R denominados escalares. Processo de Gram-Schmid O processo de Gram-Schmidt que nos possibilita construir uma base ortogonal Bu1,u2,...,un de um espao vetorial V a partir de uma base qualquer Av1,v2,...,vn de V, consiste no seguinte