Atps Calculo Numerico E.1 & E.2

ETAPA 01
• Passo 01
O cálculo numérico compreende:
A análise dos processos que resolvem problemas matemáticos por meio de operações Aritméticas. O desenvolvimento de uma sequência de operações aritméticas que levem às respostas numéricas desejadas (Desenvolvimento de algoritmos). O uso de computadores para obtenção das respostas numéricas, o que implica em escrever o método numérico como um programa de computador. Espera-se, com isso, obter respostas confiáveis para problemas matemáticos. No entanto, não é raro acontecer que os resultados obtidos estejam distantes do que se esperaria obter.
• Passo 02
1. Desafio A
Nos gráficos a seguir, é apresentada uma interpretação geométrica da dependência e independência linear de dois e três vetores no R³.
De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se:
I – Os vetores V1 e V2 apresentados no gráfico (a) são linearmente independentes;
Resposta: Não, V1 e V2 estão na mesma reta que passa pela origem, então é Linearmente Dependente.
II – Os vetores V1, V2, e V3 apresentados no gráfico (b) são Linearmente independentes.
Resposta: V1 e V2 é linearmente independente.
III – Os vetores V1, V2 e V3 apresentados no gráfico (c) são linearmente dependentes.
Resposta: Sim, porque quando dois vetores V1 e V2 não paralelos geram um plano pela origem. Se um terceiro vetor V3 estiver nesse plano, isto é (V1, V2) o conjunto (V1, V2 e V3) é Linearmente dependentes.

2. Desafio B
Dados os vetores u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11), podemos afirmar que u e v são linearmente independentes. u= ( 4, 7, -1 ) e v= ( 3, 10, 11 ),
( 4, 7, -1 ) = a ( 3, 10, 11 )
( 4, 7, -1 ) = (3a , 10a , 11a )
3a = 4 → a = 4/3
10a = 7 → a = 10/7
Não se pode existir dois valores diferentes para ( a ), por isso os vetores u e v são linearmente independentes
3. Desafio C
Sendo w1= (3,- 3, 4)e w2= ( -1, 2, 0)e , a tripla coordenada de w = 2w - 3w na base E é (9, -12, 8)e . w1 = (3, -3, 4) E e w2 = (-1, 2, 0) E w = 2w1 – 3w2 = (9, -12, 8) E w = 2(3, -3, 4) – 3(-1, 2, 0)
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