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CUIABÁ – MT
2013
1 CONCEITOS E PRINCIPIOS GERAIS DE CALCULO NUMERICO

1.1 Passo 1
O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.
Gostaria também de mostrar o quanto o Calculo Numérico abrange tanto a Física como o Calculo e a Álgebra, assim dando muitos significados, podendo também dividir a matemática em duas partes, como calculo numérico e calculo algébrico, como pode ser tão fascinante sabendo que desde a matemática mais simples como a divisão, multiplicação, adição, e subtração, e até mesmo aos cálculos mais complexos, pode assim dar o nome de Calculo Numérico.
O cálculo numérico envolve as operações da adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.
O cálculo algébrico está diretamente ligado às expressões algébricas, envolvendo equações, inequações e sistemas de equações. Nele, todos os fundamentos fixados no cálculo numérico serão resolvidos.
O método de eliminação de Gauss para solução de sistemas lineares, também conhecido como escalonamento é um algoritmo para se resolver sistemas de equações lineares. Este método consiste em aplicar sucessivas operações elementares em um sistema linear, afim de transformá-lo num sistema de mais fácil resolução, tendo este as mesmas soluções que o original e baseia-se em três transformações elementares, a saber:
Tl – um sistema de equações não se altera, quando permutamos as posições de duas equações quaisquer do sistema.
Exemplo: os sistemas de equações lineares:
2x + 3y = l0
5x – 2y = 6

5x – 2y = 6
2x + 3y = l0
São obviamente equivalentes, ou seja, possuem o mesmo conjunto solução. Observe que muda-se apenas a ordem de apresentação das equações.

T2 – um sistema de equações não se altera, quando multiplicamos ambos os membros de