ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

FACULDADE ANHANGUERA DE PELOTAS

ENGENHARIA MECÂNICA
1º SEMESTRE

CÁLCULO NUMÉRICO
(ETAPA 1 E 2)

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

PROFESSOR: RENATO SACCO

DATA: 26/09/2013

ETAPA 1
Passo 1: O conjunto dos vetores e o das matrizes apresenta certa coincidência estrutural noque se refere a um par importante de operações definidas sobre eles. Nada então mais lógico que estudar simultaneamente o conjunto dos vetores, das matrizes e todos os conjuntos que apresentem a mesma estrutura abaixo.
Para iniciar vamos examinar dois conjuntos que certamente já são conhecidos do leitor. O primeiro é o conjunto dos vetores da geometria, definidos através desegmentos orientados, e o outro é o conjunto das matrizes reais m x n. Á primeira vista pode parecer que tais conjuntos não possuem nada em comum.Mas não é bem assim conforme mostraremos a seguir. No conjunto dos vetores está definida uma adição dotada das propriedades comutativa, associativa, além da existência do elemento neutro (vetor nulo) e do oposto. Além disso, podemos multiplicar um vetor por um número real. Essa multiplicação tem as seguintes propriedades (já certamente vista por você no seu curso):
Onde u, v são vetores e α, β são escalares quaisquer. No conjunto das matrizes também está definida uma adição dotada também das propriedades associativa, comutativa, admite elemento neutro, a matriz nula, e toda matriz tem uma oposta. Com vemos o comportamento do conjunto dos vetores e o das matrizes quanto a edição é o mesmo. Mas não param por ai as coincidências.

Pode-se também multiplicar uma matriz por um numero real. Essa multiplicação apresenta as mesmas propriedades que as destacadas para o caso de vetor, ou seja, valem as seguintes igualdades: Onde A, B são matrizes e α, β são escalares quaisquer.
Logo o conjunto dos vetores e o das matrizes apresentam uma certa coincidência estrutural no que se refere a um par importante de operações definidas sobre