Uma Equação Da Forma Ax By C 0

19 2.3.1 Projecao Ortogonal ¸˜ 20 2.4 Vetor perpendicular a dois vetores dados: Produto Vetorial 2.5 Escolhas de Coordenadas 26 2.6 O problema do lugar geom´ trico e 29 Pr el 22 3 Retas 33 3.1 Equacoes da reta ¸˜ 33 3.1.1 Equacao da reta no plano ¸˜ ˆ 3.2 Angulos entre retas 38 3.3 Distˆ ncias entre pontos e retas a Ve rs ao ˜ 4 Planos 43 4.1 Equacoes do Plano ¸˜ 43 4.2 Paralelismo entre Planos 46 4.3 Distˆ ncia de plano a plano a 47 4.4…

Introdução  Condições de Equilíbrio:  Para que haja o equilíbrio de um corpo rígido é preciso que o somatório de forças e momentos seja nulo, ou seja,  F 0 M , O   r F  0 Ou, decompondo-se forças e momentos em temos das componentes cartesianas, então, F x M x 0 , F 0 , M y y 0 e F 0 e M z 0 z 0 Estas equações permitem determinar forças desconhecidas aplicadas ao corpo rígido ou até mesmo reações exercidas por vínculos. Capítulo 4 –…

linear m x n, o conjunto S de m equações lineares (toda equação que pode ser escrita com coeficientes, variáveis e termo independente) em n variáveis, que pode ser assim representado: Onde: aij  coeficientes xi  variáveis b  termos independentes Exemplo - Forma Geral 2 x1  4 x2  5 x3  5 4 x1  1x2  5 x3  2 2 x1  4 x2  5 x3  1 2, 4, -5, 4, 1, -5, 2, 4 e 5 coeficientes x1, x2 e x3  variáveis 5, 2 e -1  termos independentes - Forma Matricial 2 4  5  x1   5  4…

algumas regras que iremos apresentar a seguir. Regra no 1 A primeira regra é simples, mas muito importante, pois aparece o tempo todo no estudo do Cálculo: “O denominador de uma fração NUNCA pode ser igual a zero.” Por exemplo, 0 5 = 0 mas é inde inido. 5 0 Regra no 2: “O recíproco de um número ou expressão é seu inverso multiplicativo – isso significa que o produto de alguma coisa com seu recíproco é igual a 1.” Por exemplo, - o recíproco de 5 4 é 4 5 1 7 1 x −1…

sobre a quantidade mínima de pontos necessária para determinar, de forma única, uma cônica e sobre sua construção geométrica. Determinando quantos pontos definem uma cônica Sabemos do estudo da Geometria Analítica plana que a equação de uma reta é da forma ax + by + c = 0 , onde a ≠ 0 ou b ≠ 0 . Dividindo essa equação por a ou por b, temos que qualquer reta no plano tem equação da forma x + Ay + B = 0 ou da forma Ax + y + B = 0 . Conhecidos dois pontos distintos da reta, basta…

(x, y) = ln(x² − y) está definida somente para x² − y > 0 , ou seja, y < x² . Assim sendo Dom(f) = {(x, y )∈ | y < x² } . IR² Na representação gráfica do domínio usamos o fato de que a curva y = x² separa a região onde y < x² da região onde y > x². Para determinar a região onde y < x², podemos selecionar um “ponto teste” fora da fronteira y = x² e verificar se y < x² ou y > x² no ponto teste. Por exemplo, se (x, y) = (0,1), então 1< 0² não é uma relação…

que o vetor resultante tem comprimento 29,5 km a 35° oeste (west) do sul (south). 3 - A componente de x é dada por ax = 7,3 cos 250° = - 2,5 e a componente y é dada por ay = 7,3 sen 250° = - 6,9. Ao considerar a variedade de maneiras para calcular estes, podemos constatar que o vetor está -70° abaixo do eixo, de modo que as componentes também poderia ter sido encontrada a partir de ax = 7,3 cos – 70° e ay = 7,3 sen – 70°. 4 – (a) ⏐v⏐= = 47,2 m (b) Lembrando que tan (θ) = tan (θ + 180°),…

logo: eQUAÇÕES DE UMA RETA equação Geral Podemos estabelecer a equação geral de uma reta a partir da condição de alinhamento de três pontos. Dada uma reta r, sendo A (xA, yA) e B (xB, yB) pontos conhecidos e distintos de r e P (x,y) um ponto genérico, também de r, estando A, B e P alinhados, podemos escrever: Fazendo yA - yB = a, xB - xA = b e xAyB - xByA=c, como a e b não são simultaneamente nulos , temos: ax + by + c = 0 | (equação geral da reta r) Essa equação relaciona x…

analítica) Equação geral: Características: ax+by+c=0 m>0 (reta ascendente) Equação reuzida: m coeficiente linear Posição relativa de duas retas m1-> coeficiente angular de r m2-> coeficiente angular de s m1-> - ––– ->r _ s (r e s são perpendiculares) m1= m2 -> r//s (r e s são paralelas) m1≠m2 -> r e s (são concorrentes) Reta (interpretação geométrica) y=mx+b é o gráfico da reta…

pontos do plano são indicados na forma P=(x,y) onde x será a abscissa do ponto P e y a ordenada do ponto P. Segundo quadrante Terceiro quadrante Quadrante sinal de x Primeiro + Segundo Terceiro Quarto + sinal de y + + - Primeiro quadrante Quarto quadrante Ponto (2,4) (-4,2) (-3,-7) (7,-2) Teorema de Pitágoras: Em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa a é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos b e c, isto é,…