Uma Equação Da Forma Ax By C 0

perpendiculares entre si, em um ponto O (origem), essa correspondência determina um sistema cartesiano ortogonal (ou plano cartesiano). y 2º quadrante 1º quadrante x O 3º quadrante 4º quadrante 1º quadrante: x>0 e y>0 2º quadrante: x<0 e y>0 3º quadrante: x<0 e y<0 4º quadrante: x>0 e y<0 Distância de dois pontos Dados os pontos A = (xA, yA) e B = (xB, yB), calcula-se a distância entre eles, aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo ABC, seja d a…

Petiano (2006), a atitude é responsável por 80 % do sucesso de um vendedor, e os outros 20 % é aptidão técnica. Nas principais características de um vendedor estão a confiança, entusiasmo, persistência, honestidade o saber ouvir e provocar a venda de forma firme e amigável. As principais habilidades exigidas são: • Postura; • Relacionamento; • Questionamento; • Compreensão; • Posicionamento; • Verificação. Passo 3) Realizar uma entrevista com um profissional da área pesquisada,…

professorwaltertadeu.mat.br Lista de Geometria Analítica – Equação da reta - GABARITO 1) Determine o valor de m para que os pontos sejam alinhados: A(5, m ), B( 1, 2 ) e C( 3, - 4 ). Solução. Calculando o determinante por Laplace na 1ª linha e igualando a zero, temos: 2) Em cada caso calcule o coeficiente angular e linear da reta que passa pelos pontos dados e faça o gráfico correspondente. (a) (b) (c) Solução. O coeficiente angular m vale a razão da diferença

Equações da circunferência (equação reduzida, equação geral) Determinação do centro e do raio da circunferência, dada a equação geral Posição de um ponto em relação a uma circunferência Posição de uma reta em relação a uma circunferência Condições de tangência entre reta e circunferência Elipse (elementos, relação fundamental, excentricidade) Cônicas (equações) Hipérbole (elementos, excentricidade, equações) Hipérbole eqüilátera Assíntotas da hipérbole (equação) Parábola…

das ordenadas. Todo ponto P do plano cartesiano é formado por duas coordenadas (uma para x e outra para y), que será representada na forma P xP ; yP .   yP  0 xP  0 . Se um ponto P está sobre o eixo Ox ele possui e, se um ponto P está sobre o eixo Oy ele possui 2. Quadrantes O triângulo ABC mostrado na figura acima é retângulo em C. Os seus catetos são: d AC  xB  x A e d BC  yB  y A . Pelo Teorema de Pitágoras, temos: 2 2 2 d AB  d AC …

Balbino Nº26 3B Geometria Analítica Mauá 2015 Índice Circunferência 3 Equação geral da reta 4 Equação reduzida da reta 5 Posição dos pontos de um plano em relação a uma reta

e EQUAÇÕES DA RETA A reta no R3 1.Equação vetorial da reta. Seja reta r aquela que passa pelo ponto A e tem direção de um vetor não nulo v P A P=(x,y,z) um ponto da retav r. Qual a condição vetorial para que os 3 pontos sejam colineares? EQUAÇÕES DA RETA 2.Equações Paramétricas 3.Equações Simétricas Das equações paramétricas da reta r temos que:  x  x1  ta  r :  y  y1  tb , t  R  z  z  tc 1  a  0, b  0, c  0 EQUAÇÕES DA RETA…

x,y ) um ponto qualquer da parábola de foco F(0, p/2) e diretriz de equação y= -p/2. A definição de parábola expressa pela igualdade d(P, F) =d(P, P’) é equivalente a |FP|=|P’P||P-F| = |P-P’|P’ (x, y) ∈ d onde y=-p/2. ou em coordenadas | (x-0, y-p/2) |= | (x-x, y+p/2) | Resolvendo temos a equação reduzida da parábola x²= 2py p≠0 é o parâmetro da parábola Se p>0 a parábola tem abertura para cima e, se p<0, para baixo. O gráfico da equação é simétrico em relação ao eixo dos…

interseção da parábola com seu eixo. d(V,F) = d(V,A) - Equação da parábola de vértice na origem do sistema 1º caso: O eixo da parábola é paralelo ao eixo dos y Equação reduzida: x² = 2py Equação da reta diretriz: y = -p/2 Foco = F(0, p/2) OBSERVAÇÕES: 2py é sempre positivo ou nulo (pois é igual a x²) Se p > 0 a parábola tem concavidade voltada para cima. Se p < 0 a parábola tem concavidade voltada para baixo. O número real p ≠ 0 é chamado parâmetro da…

Equação Geral de Reta Os estudos em Geometria Analítica demonstram que uma reta possui representação geométrica no plano cartesiano e pode ser representada por uma equação. Euclides, em seus teoremas e postulados, funda mentalizava que uma reta passa por infinitos pontos e que por dois pontos passa somente uma única reta. Partindo desse princípio estabelecemos que em uma reta os pontos são colineares. Dada uma reta, podemos constituir sua equação geral partindo da definição de…