Conjuntos e suas definições

predicados temos: significa Maneiras de descrever um conjunto: . Listar (ou listar parcialmente) seus elementos. . Usar recorrência para descrever como gerar seus elementos. . Descrever uma propriedade P que caracterize seus elementos. Exemplo: Descrever cada um dos con juntos a seguir listando seus elementos. a) b) c) Exemplo: Descreva cada um dos conjuntos a seguir através de uma propriedade que caracterize seus elementos. a) b) Notação padrão para conjuntos: N - conjunto do todos os inteiros não negativos Z – conjunto do todos os inteiros Q - conjunto do todos os números racionais R - conjunto do todos os números reais C - conjunto do todos os números complexos. ou - conjunto vazio ( conjunto que não em elementos). Exemplos: S = , então S = Exemplos: Descreva cada um dos conjuntos a seguir: a) A = b) B = c) Relação de inclusão Sejam A e B conjuntos. Se todo elemento de A for também elemento de B, diz-se que A é um subconjunto de B, que A está contido em B. Notação (contido amplamente). Adicionalmente, se ,mas existe tal que , então afirma-seque A está contido propriamente em B, ou que A é subconjunto próprio de B, e denota-se por (contido estritamente). Exemplos: 1) 2) Seja T o conjunto dos triângulos e P o conjunto dos polígonos do plano. Todo triângulo é um polígono, logo . Quando A não é subconjunto de B, escreve-se . Isto significa que nem todo elemento de A pertence a B, ou seja, que existe pelo menos…

L732f Lima, Paulo Cupertino de Fundamentos de análise I / Paulo Cupertino de Lima. – Belo Horizonte : CAED-UFMG, 2013. 131 p. : il. p&b. ; 27 cm. Inclui bibliografia. ISBN 978-85-64724-25-9 1. Teoria dos conjuntos. 2. Funções (Matemática). 3. Ensino a distância. I. Universidade Federal de Minas Gerais. II. Título. CDD 510.07 CDU 510.22 Sumário Apresentação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Julho de 2009 Complexidade de raciocínio em Lógicas de Descrição Marlo Vieira dos Santos e Souza Monograa de Graduação apresentada ao Colegiado do Curso de Graduação em Matemática da Universidade Federal da Bahia como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Matemática. Orientadora: Santos. Salvador Julho de 2009 Prof. Dra . Débora Abdalla Souza, Marlo Vieira dos Santos e. Complexidade de raciocínio em Lógicas de Descrição / Marlo Vieira dos…

∈ A. Caso contrário, põe-se a ∈ A e diz-se que a não / pertence ao conjunto A. 1 2 MA11 - Unidade 1 A Matemática se ocupa primordialmente de números e do espaço. Portanto, os conjuntos mais frequentemente encontrados na Matemática são os conjuntos numéricos, as guras geométricas (que são conjuntos de pontos) e os conjuntos que se derivam destes, como os conjuntos de funções, de matrizes etc. A linguagem dos conjuntos, hoje universalmente adotada na apresentação da Matemática,…

Lógica Simbólica Proposições e Predicados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Princípios da Lógica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Cálculo Proposicional 2.1 Linguagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2 Proposições Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 10 10 11 16 18 20 24 28 29 32 Proposições Compostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fórmulas Bem Formadas . . . .…

Deril'adas e illtegrais d dx .\.Cn x -b ~Jb) 411(' = O. x = -'-----'':;---211 d dx -cos x IU II{II 11 -I)x : 2~ = cos.\' J scnXdX = -cosx -scnx fCOsxdx=scnx d -r= r dx Teorema Bi"omial f1+,ll"-I+~-*- = fe'dX=i" J ~=ln(x+~) +a + .. X' Produlos de Vetore,\' SCJa 11 () menor dos dois angulo~ entre Ii e ii. x 02(r + a1)'12 Nesse caso. ii ,; = I, ci = alb, + (/,b, + lib = abcos8 Regra de Cramer Urn sistema de duas equaifOc:' com duas inc6gnit3S x e y, k Qx Ii ~ -b…

Unidades 1 e 2 Conjuntos Sumário 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 A Noção de Conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 A Relação de Inclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 O Complementar de um Conjunto . . . . . . . . . . 12 1.5 Reunião e Interseção . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6 Exercícios Recomendados . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 Exercícios Suplementares…

N´ meros Reais u ou Um passeio pelos fundamentos da An´lise sobre t´picos diversos em An´lise Matem´tica de uma vari´vel real incluindo a o a a a quest˜es referentes aos n´meros reais, naturais, inteiros e racionais, fun¸oes e o u c˜ limites como assim tamb´m o c´lculo de derivadas e integrais. e a Para proveito e uso do leigo que deseje se introduzir no assunto, mat´ria de cultura geral para o e p´blico amador e especialmente para u pasatempo de aqueles j´ proa ficientes no seu…

seria do tamanho de um estádio de futebol. BLOCO 2 Convencionou-se chamar E NSINO MÉDIO TURMA : a carga elétrica N o r m a l m e n t e c a d a á t o m o é e l e t r i c a m e n t e n e u t r o, o u seja, tem quantidades iguais de carga negativa e positiva. Os prótons do núcleo e os elétrons das órbitas se atraem entre si. A esta força de atração recíproca chamamos de F OR Ç A E L ÉT R I CA . Os elétrons, entretanto, repelem outros…

1 2 Teoria dos Conjuntos - Uma introdu¸˜o ca Gladys Chalom e Angela Weiss 14 de setembro de 2009 1 IME-USP - Departamento de Matem´tica - agchalom/weiss@ime.usp.br a ii Sum´rio a Pref´cio a v 1 Introdu¸˜o a L´gica ca o 1 1.1 Uma Digress˜o Sobre L´gicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . a o 1 1.2 Axiomas, Formalismo, Conceitos Primitivos? . . . . . . . . . 4 1.3 Um Guia R´pido Para Andar Nesta Floresta . . . . . . . . .…