Estatistica

Pré-requisito: CE203+CE205+CM008 : Estatística - 3o período Programa: I - Conceitos Básicos 1.1. Definição de Estatística, População alvo, Amostra aleatória, estatística e momentos amostrais. 1.2. Amostragem da distribuição normal: distribuições Quiquadrado, t de Student e F de Snedecor, principais resultados. II - Suficiência 2.1. Definição de estatística suficiente. 2.2. Teorema da Fatoração. 2.3. Família exponencial uniparamétrica. III - Propriedades dos Estimadores Pontuais 3.1. Estimação pontual: definição de estimador e estimativa. 3.2. Definição de Consistência, desigualdade de Tchebychev. 3.3. Definição de Erro Médio Quadrático e estimador não-viciado. IV - Métodos de Estimação 4.1. Método da Máxima Verossimilhança. 4.2. Método dos Momentos. 4.3. Método dos mínimos Quadráticos. V - Propriedades Ótimas dos Estimadores 5.1. Definição de estatística completa e estatística ótima. 5.2. Teorema de Lehmann-Scheffé: estimador UMVU. 5.3. Invariância na locação e na escala. 2 Referências Bibliográficas: 1. Mood, A.M., Graybill, F.A., Boes, D.C. (1974). Introduction to the theory of Statistics. 3 ed. New York: McGraw Hill 2. Hogg & Craig – Introduction to Mathematical Statistical. 3. Bickel, P. J., Doksum, K.A. – Mathematical Statistics, Holden Day Inc. 4. Kreyszig, E. (1970). Introductory Mathematical Statistics. John Wiley & Sons. 5. Rohatgi, V.K. (1976). An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics. John Wiley…

decidir se um estimador é melhor que o outro. Suponha que se tenha 4 estimadores do parâmetro θ, A, B, C e D, e que, para cada um, tenha se retirado várias amostras e calculado os estimadores em cada amostra. A: Estimador preciso e não viciado B: Estimador não preciso e não viciado A: Estimador preciso e não viciado 1 B: Estimador não preciso e não viciado 1 θ 0 θ 0 0 1 2 3 4 5 ↑ E ˆ θ C: Estimador preciso e viciado 1 () 6 7 8 9 …

parâmetros a e b, se sua função de densidade de probabilidade é dada por 1 b−a f (x) = 0 para x ∈ (a, b) para x ∈ (a, b) em que: • a é o menor valor assumido por X; • b é o maior valor assumido por X; Vamos verificar que a expressão do modelo uniforme satisfaz as propriedades de uma fdp. b ∞ f (x)dx = −∞ a 1 1 dx = (b − a) = 1 b−a b−a Figura 6.1: Representação gráfica da fdp da Uniforme em [a, b] A distribuição uniforme é uma distribuição contínua,…

FACULDADE ANHANGUERA DE JOINVILLE DISCIPLINA: Cálculo I PROFESSOR: Msc.Carlos Smaka Data 02/ 09/2014 LISTA III -FUNÇÕES EXPONENCIAIS , 1) Num experimento com um certo tipo de bactéria foi observado que a população em um certo instante t era definida pela função f(t) = p0 × 4at, onde t é dado em minutos. Qual era a população inicial desse experimento se depois de 1 minuto a população era de 64 bactérias e depois de 3 minutos era de 256 bactérias? 2) Certa substância…

11 2 Variáveis Aleatórias Discretas 2.1 Introdução 2.2 Alguns Modelos Probabilísticos para Variáveis Aleatórias Discretas 2.2.1 Uniforme 2.2.2 Bernoulli(p) 2.2.3 Binomial(n,p) 2.2.4 Hipergeométrica(N,n,r) 2.2.5 Geométrica(p) 2.2.6 Pascal(r,p) ou Binomial Negativa(r,p) 2.2.7 Poisson(λ ) 2.3 Momentos de Variáveis Aleatórias Discretas 2.4 Exercícios 14 14 16 17 17 18 18 19 20 20 23 24 3 Variáveis Aleatórias Contínuas 3.1 Introdução 3.2 Alguns Modelos Probabilísticos para Variáveis…

[pic] em que T é o período em segundos e L é o comprimento do pêndulo em pés. Determine o período de um pêndulo cujo comprimento é 4 pés. 1 pé = 0.3048 metros 4 pés = 0.3018 × 4 = 1,2192 metros Então: [pic] T = 1,2264 segundos 2)Esboce no mesmo sistema de coordenadas os gráficos das seguintes funções. a)F(x) = x b) G(x) = x2 c) H(x) = x3 d) J(x) = x4 3)O que é uma função exponencial? Dê exemplos. A que leis de expoentes ela obedece? Em que difere de…

continua X tem distribuição uniforme com parâmetros a e b, se sua função de densidade de probabilidade é dada por 1 b−a f (x) = 0 para x ∈ (a, b) para x ∈ (a, b) em que: • a é o menor valor assumido por X; • b é o maior valor assumido por X; Vamos verificar que a expressão do modelo uniforme satisfaz as propriedades de uma fdp. ∞ −∞ b f (x)dx = a 1 1 dx = (b − a) = 1 b−a b−a Figura 6.1: Representação gráfica da fdp da Uniforme em [a, b] A distribuição uniforme é uma distribuição…

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA – CAMPUS DE JABOTICABAL CURSO: ADMINISTRAÇÃO PROFESSOR: MAMORU YAMADA DISCIPLINA: MATEMÁTICA I AULA 04: Funções exponencial e logarítmica 4 Introdução Revisaremos agora as funções exponencial e logarítmica, com algumas aplicações. 4.1 Função exponencial Os juros de uma aplicação podem ser calculados pela regra de juros simples, ou seja, os juros são calculados sobre o capital inicial. Considere um capital de $1.000,00, aplicado a uma taxa de juros…

FUNÇÃO EXPONENCIAL Professora Laura 1. Potências e suas propriedades Considere os números (a  0, a  1) , m  R, n  N e x, y, b  R Definição: a  a.a.a.....a , n vezes por a. n (n  1) , ou seja, a potência a n é igual ao número a multiplicado Propriedades       a 0  1 para todo a não nulo ax  a y  x  y a x .a y  a x  y ax  a x y y a ( a x ) y  a x. y (a.b) x  a x .b x x   ax a  x , claro para todo b não nulo   b…

Exercícios 1. Resolva as equações exponenciais: a) 5x = 125 f) 0,1 = 10x b) 81 – 3x = 0 g) 2x = 1/4 c) 2x = h) 8x – 2 = 0 d) 2x + 2 + 2x = 80 i) 3x – 4 + 3x = 82/27 e) 2x -1 – 2x+1 = -6 j) 2. Resolver as seguintes equações exponenciais: a) 2x = 128 b) c) d) 9x = 27 e) f) 100x = 0,001 g) 125x = 0,04 h) 3x = 243 i) j) l) 3. Resolva as seguintes equações exponenciais a) 23x – 1 = 32 b) 74x+3 = 49 c)…