Sequencias E Series De Funções

Em matemática, o conceito de série, ou ainda, série infinita, surgiu da tentativa de generalizar o conceito de soma para uma seqüência de infinitos termos. Esta generalização, longe de acontecer de forma impune, traz diversas dificuldades: * nem sempre é possível definir um valor resultante da soma para uma série; * não é possível em geral trocar a ordem dos termos da série; * algumas séries possuem soma infinita. Embora a idéia de soma infinita seja bastante antiga, uma formulação

Funções Funções: Expressão matemática que descreve como um valor é determinado por outro valor. Domínio: Conjunto de todos os valores que satisfazem a equação. Imagem: Conjunto de todos os valores de y tal que f(x) = y | x є Dom de f. As funções podem ser representadas por equações, gráficos e tabelas de valores. Teste da Reta Vertical: Para todo x є Dom de f há apenas um valor de y. Função linear: f(x) = mx + c Função modular: f(x) = |x| Função identidade: f(x) = x Função polinomial:

Capítulo 1 SEQUÊNCIAS E SÉRIES Neste capítulo apresentaremos apenas o essencial sobre sequências e séries, o mínimo, para estudar as soluções analíticas de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO), as convergências das séries de Fourier e a validade das soluções das Equações Diferenciais Parciais (EDP) que estudaremos. Às pessoas interessadas nas demostrações ou que desejem aprofundar-se nos assuntos deste capítulo, indicamos [LE] na bibliografia. 1.1 Sequências Numéricas Denotemos…

PARTE I 1.IDÉIAS FUNDAMENTAIS (6 horas) Problemas e questões cujo tratamento requer passagem ao limite. Derivadas, integrais, séries. As idéias fundamentais do Cálculo devem ser apresentadas imediatamente, sem formalismo nem formalidades. Os limites envolvidos devem ser tratados sem mistério e os cálculos levados até o fim. Deve-se, pelo menos, discutir a convergência das séries geométricas, harmônica e 1/n^2, tratar um problema de máximo/mínimo e calcular uma área (mas se pode fazer bem…

substituindo-se n por Cujo valor é aproximadamente 2,718 281 828 459 045 235 360 287. Alternativamente à representação mais conhecida, temos também: O número pode ser representado e calculado por meio da utilização da série de Taylor para quando x=1, como a soma da seguinte série infinita: Aqui n! representa o fatorial de n. A função (função exponencial de base ) pode ser representada da seguinte forma: , assim, por exemplo, tem-se : ou ainda Outra maneira de se…

Capítulo 1 SEQUÊNCIAS E SÉRIES Neste capítulo apresentaremos apenas o essencial sobre sequências e séries, o mínimo, para estudar as soluções analíticas de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO), as convergências das séries de Fourier e a validade das soluções das Equações Diferenciais Parciais (EDP) que estudaremos. Às pessoas interessadas nas demostrações ou que desejem aprofundar-se nos assuntos deste capítulo, indicamos [LE] na bibliografia. 1.1 Sequências Numéricas Denotemos por N o

às ciências físicas, matemáticas, computacionais e engenharia. Capacitar os alunos transformar funções em séries e verificar sua convergência. EMENTA: Equações diferenciais ordinárias: classificação, existência e unicidade de soluções. Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Equações diferenciais lineares. Sequências e séries: definição, convergência, séries numéricas e de potências, séries de Taylor e Maclaurin. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 1.1. Conceito e…

Cálculo III - Sequencias Infinitas Sérgio Galdino 1o semestre - 2010 1 EMENTA E BIBLIOGRAFIA EMENTA: Séries; diferenciação parcial; coordenadas polares; integrais de linha; integrais múltiplas (duplas). BIBLIOGRAFIA: 1. J. Bouchara, V. Carrara, A. Hellmeister e R. Salvitti, CÁLCULO INTEGRAL AVANÇADO, 1a. ed., EDUSP, 1997. 2. W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, VOLUME I, Edgard Blücher, 1972. 3. Stewart, CÁLCULO, VOLUME II, Editora Pioneira-Thomson Leaming, 4a ed., 2002. 4. H. L. Guidorizzi, UM

Complexos; séries numéricas; séries de funções, equações diferenciais parciais VI. OBJETIVOS O aluno ao final do curso deve ser capaz de: -Identificar séries numéricas e testar convergência de séries numéricas. -Identificar séries de funções, testar convergência de séries de funções, assim como desenvolver funções através de séries. -Identificar séries de Fourier e desenvolver funções em séries de Fourier. -Identificar números complexos, operações com números complexos; trabalhar com as…

TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA CURSO DE ENGENHARIA BIOMÉDICA SEQUÊNCIAS E SÉRIES: DEFINIÇÕES E CONVERGÊNCIA RENATA KETTLEM CORREA ISHIDA Belém 2014 RENATA KETTLEM CORREA ISHIDA SEQUÊNCIAS E SÉRIES: DEFINIÇÕES E CONVERGÊNCIA Trabalho de Pesquisa Científica submetido à Universidade Federal do Pará como requisito parcial de avaliação para obtenção de conceito na disciplina de Funções Especiais para Engenharia. Belém 2014 SUMÁRIO 1.…