Analise Matematica

UniCV - 2012 ANÁLISE I - NOTAS DE AULAS -SEMANA 12 A. Joaquim Fernandes (para erros ou omissões: ajokae…@gmail.com) SEMANA 12 (22.01.2013): Sequência de funções Série de potências. Derivação e integração de série de potências. Sequências em espaços de funções. Convergência simples, uniforme, na norma e equicontinuidade no espaço C (K). (Ref.[1] - 13.1 a 13.5, pg. 744 a 781) (Ref.[2] - 10.1 a 10.7, pg. 163 a 181) Leitura: Ref.[1] - 4.1 a 4.10, pg. 217 a 282 TPC: Ref.[1] Pg. 751 #2,4,6,8,(12),14,18,20,24,(28),32 Pg. 751 #2,4,6,8,(12),14,18,20,(24) Pg. 767 #2,4,6,8,(12),14,18,20,24,(28),32,34,(36),38 Ref.[2] Pg. 179 #1,3,4,(5),8,9,10,(11),12,14,(15),18,19 Série de potências Na Ficha 7 foi estudada a aproximação de uma função pelo polinómio de Taylor. A série de Taylor de uma função f , "in…nitamente diferenciável" numa vizinhança de x0 2 ]a; b[ é dada por f (x) f 00 (x0 ) f 0 (x0 ) (x x0 ) + (x 1! 2! 1 X f (k) (x0 ) k (x x0 ) k! = f (x0 ) + = 2 x0 ) + k=1 A série de Taylor é uma combinação linear "in…nita"de uma sequência de funções potência: Pn = (x n x0 ) para n = 0; 1; 2; ::: por conviniência notacional, começa-se a indexar a partir de n = 0. Seguem algumas séries de Taylor de funções notáveis, na vizinhança do ponto x0 = 0: A função exponencial: x2 x3 x4 x5 e =1+x+ + + + + 2! 3! 4! 5! x A função sin x: sin x = x x3 x5 + 3! 5! x7 + 7! A função cos x: cos x = 1 x4 x2 +

pelas funções de entrada e saída. #include "stdio.h" // A função main() é obrigatória em todo programa C. void main() { // Declaração de variáveis. int a, b, auxiliar, i, n; // Aqui foi necessário atribuir valores as variáveis a e b. a = 0; b = 1; // A função printf() escreve na tela. printf("Digite um número: "); // A função scanf obtém um valor digitado. scanf("%d", &n); printf("Série de Fibonacci:\n"); printf("%d\n", b); // Com a…

sobre o Desenvolvimento de Taylor; Séries de Taylor mas concretamente será apresentado Fórmulas de Taylor, a História das Sequencias e Series, vai abordar também sobre a Biografia do Taylor e alguns exemplos sobre o assunto. O objetivo do trabalho é repassa aos queridos estudantes como podemos utilizar esse assunto e como ele foi utilizado esse tempo todo e descobrirmos qual a sua utilidade no nosso conhecimento. A metodologia utilizada foi a pesquisa bibliográfica, enriquecida com…

S INTRODUÇÃO As séries de potências são úteis tanto na teoria quanto nas aplicações. Elas são utilizadas na solução de vários problemas numéricos, bem como para expressar funções, contribuindo para a sua compreensão. São empregadas também para definir funções difíceis ou impossíveis de serem estudadas na forma analítica. Como exemplo, pode-se citar a integral que não pode ser expressa através de nenhuma função elementar e que tem fácil solução através de séries de potência. Um…

Grande-PB, dezembro de 2005 Os Autores 6 ´ Conteudo ´ Prefacio da Primeira Edicao ¸˜ ´ Prefacio da Segunda Edicao ¸˜ ´ 1 Sistemas de Numeros 1.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2 Conjuntos e Funcoes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.3 Numeros Naturais . . . . . . . . . . . . ´ 1.4 Numeros Inteiros . . . . . . . . . . . . ´ 1.5 Numeros Racionais . . . . . . . . . . . ´ 1.6 Numeros Reais . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Valor Absoluto e Intervalos . . . 1.6.2 Propriedade…

conceitos básicos do cálculo diferencial e integral de funções vetoriais e funções reais de várias variáveis, bem como identificar as principais propriedades de séries de potências. EMENTA • 4. CARGA HORÁRIA: 90 OBJETIVO • 3. CÓDIGO: Integrais impróprias. Seqüências e séries de números reais. Séries de potências e séries de Taylor. Curvas parametrizadas no plano e aplicações. Coordenadas polares. Funções vetoriais de uma variável real, limite, continuidade, derivada e integral.…

As séries de potências são úteis tanto na teoria quanto nas aplicações. Elas são utilizadas na solução de vários problemas numéricos, bem como para expressar funções, contribuindo para a sua compreensão. São empregadas também para definir funções difíceis ou impossíveis de serem estudadas na forma analítica. Como exemplo, pode-se citar a integral [pic] que não pode ser expressa através de nenhuma função elementar e que tem fácil solução através de séries de potência. Um exemplo de…

  3º Caso:  1   2 reais e iguais. Assim e  x e xe  x são duas soluções linearmente 1 1 independentes e a solução geral é : y  c 1e 1x  c 2 xe  2 x .  Importante: As soluções anteriores não são válidas se a equação diferencial não for linear ou se não tiver coeficientes constantes. Consideremos, por exemplo, a equação y' 'x 2 y  0 . As raízes da equação característica são y  c 1e x  x  c 2 e  x  x  c 1e x  c 2 e  x 2 1  x 2 2…

números reais. Seqüências e Séries numéricas. Ementa: Topologia básica da reta. Limites e continuidade. Diferenciação. Integração. Seqüências e séries de funções. Dados do Programa Ano-Período: 2012-2 Quantidade de Avaliações: 3 Objetivos: Ao final do curso o aluno deverá ser capaz de estabelecer os fundamentos teóricos da Análise na Reta. Conteúdo: 1 O sistema dos números reais: Conjuntos ordenados. O corpo dos números reais. Propriedades dos números reais. 2…

tradicional, função ...1 ................................. Pág. Comparação entre a instalação com relé e a instalação tradicional, função ...3 ................................. Pág. Certificações e homologações de produtos ...................................................................................... Pág. 2...4 5...8 9...12 13, 14 Série 10 - Relé fotoelétrico ...................... Pág. Série 11 - Relé fotoelétrico modular .......... Pág. Série 14 - Minuteria multifunções…