Livro de análise real

Introducao a An´ lise Real ¸˜ ` a

Aldo B. Maciel e Osmundo A. Lima

1a Edicao ¸˜

Pref´ cios a
A nossa motivacao para escrever este texto nasceu no ¸˜ segundo semestre do ano letivo de 2003 quando ministramos, ´ pela terceira vez, a disciplina Introducao a Analise no Curso ¸˜ ` ´ de Licenciatura em Matematica da Universidade Estadual da ´ ´ Para´ba. Essa disciplina e oferecida para os alunos do ultimo ı ´ ˜ ano do curso, quando estes ja estao praticamente prontos ˜ para o exerc´cio da profissao de professor, tendo adquirido um ı ´ senso bastante cr´tico para a leitura de textos de Matematica ı e, por conseguinte, passam a, aparentemente, apresentar alguma dificuldade no aprendizado do asunto a partir dos textos ´ ´ ı ˆ comumente utilizados. Nos ja t´nhamos uma longa experiencia ´ no ensino de Analise Real para cursos de Bacharelado em ´ ´ Matematica em outras universidades e sempre adotavamos os textos conhecidos na literatura sobre o assunto publicados no Brasil. Quando passamos a ensinar no Curso de Licenciatura em ´ Matematica da Universidade Estadual da Para´ba, cujo projeto ı ´ pedagogico prioriza fortemente a formacao do professor, sem, ¸˜ contudo, negligenciar o rigor na apresentacao e desenvolvi¸˜ ´ ´ mento dos conteudos espec´ficos de Matematica, passamos a ı ˜ observar que os textos usuais da literatura nao contemplavam esta perspectiva e residia a´ a aparente dificuldade no aprenı ˜ ˆ dizado encontrada pelos estudantes. Sentimos, entao, a ausencia ´ ´ na literatura de um texto introdutorio de Analise Real que, ao mesmo tempo em que apresentasse o assunto com o rigor ´ ˜ ´ nescessario para a transmissao das ideias, utilizasse uma linguagem leve e dialogada de tal modo a estimular o estudante ´ do ultimo ano do Curso de Licenciatura a aprender para en´ ´ sinar Analise Real. Este e, portanto, o objetivo deste texto o ´ qual cobre todo o material de um primeiro curso de Analise ´ Real a ser ministrado no ultimo ano da graduacao. ¸˜

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