5164 Calculo D

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

SEMESTRE 2015/1

I. IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA:

Código
Nome da Disciplina
Horas/aula Semanais
Teóricas Práticas
Horas/aula Semestrais
MTM 5164
Cálculo D
04

72
Coordenador da Disciplina: Prof. Leonardo Koller Sacht
II. PROFESSOR (ES) MINISTRANTE (S)
Leonardo Koller Sacht, Ruy Coimbra Charao, Luciano Bedin, Douglas Soares Gonçalves, professor a contratar
III. PRÉ-REQUISITO (S)
Código
Nome da Disciplina
MTM 5163
Cálculo C
IV. CURSO (S) PARA O QUAL (IS) A DISCIPLINA É OFERECIDA
Engenharia Mecânica, Engenharias de Produção Civil, Produção Elétrica e Produção Mecânica
V. EMENTA
Números Complexos; séries numéricas; séries de funções, equações diferenciais parciais
VI. OBJETIVOS O aluno ao final do curso deve ser capaz de:
-Identificar séries numéricas e testar convergência de séries numéricas.
-Identificar séries de funções, testar convergência de séries de funções, assim como desenvolver funções através de séries.
-Identificar séries de Fourier e desenvolver funções em séries de Fourier.
-Identificar números complexos, operações com números complexos; trabalhar com as funções elementares: potência, exponencial, logaritmo etc.
-Identificar e solucionar problemas sobre equações diferenciais parciais de 1ª e 2ª ordem lineares.
VII. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1) Números complexos: (definição, operações, conjugado, módulo); representação geométrica de regiões do plano complexo; forma polar e exponencial; potências e raízes; funções complexas
2) Séries Numéricas: seqüências; definição, convergência, seqüências monótonas, seqüências limitadas; séries: definição, convergência, séries especiais (geométricas e harmônicas), operações com séries, propriedades, testes de convergência (termo geral, comparação da integral, razão e raiz), convergência absoluta, séries alternadas, teste de Leibnitz.
3) Séries de funções: noções gerais sobre séries de