C Lculo III Programa

PROGRAMA DE DISCIPLINA
CURSO: Engenharia Elétrica
DISCIPLINA: Cálculo III
DEPARTAMENTO: Matemática
CARGA HORÁRIA: 60 h
TEÓRICA: 60 h

PRÁTICA:

CURRÍCULO: 11209
CÓDIGO: 1110741
CÓDIGO: 111
CRÉDITOS: 04

OBJETIVOS: Habilitar os alunos a aplicar modelos matemáticos que utilizam equações diferenciais ordinárias, relacionadas às ciências físicas, matemáticas, computacionais e engenharia.
Capacitar os alunos transformar funções em séries e verificar sua convergência.
EMENTA: Equações diferenciais ordinárias: classificação, existência e unicidade de soluções.
Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Equações diferenciais lineares. Sequências e séries: definição, convergência, séries numéricas e de potências, séries de Taylor e Maclaurin.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
1.1. Conceito e Classificação
1.2. Solução de uma Equação Diferencial Ordinária (EDO)
1.3. Obtenção da Equação Diferencial de Menor Ordem Relativa a uma Solução Dada
1.4. Problemas de Valor Inicial (PVI) e de Contorno (PVC)
1.5. Existência e Unicidade da Solução de um PVI
1.6. Verificação da Solução de uma EDO
2. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM
2.1. EDO Separável – Resolução
2.2. EDO com Função Homogênea (Redutível à Forma Separável) – Resolução
2.3. EDO Exata – Resolução
2.4. Fatores Integrantes
2.5. EDO Linear de 1ª Ordem – Resolução
2.6. Aplicações
3. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES
3.1. Teoria Geral
3.2. Resolução de EDO Linear com Coeficientes Constantes
3.2.1. Solução da equação homogênea
3.2.2. Solução da equação não-homogênea
3.3. Aplicações
4. SEQUÊNCIAS E SÉRIES
4.1. Sequências
4.1.1. Definição
4.1.2. Limite de uma sequência
4.1.3. Propriedades dos limites de uma sequência
4.2. Séries Numéricas
4.2.1. Definição
4.2.2. Convergência de uma série
4.2.3. Séries geométricas
4.2.4. Propriedades
4.2.5. Teste da Divergência
4.2.6. Teste da Integral

4.2.7. Estimativa da soma de uma série
4.2.8. Série-p
4.2.9. Teste da Comparação por Limite
4.2.10. Séries alternadas –