Sejam U V E W Vetores Li Mostre Que U V

temos ent˜ o, da equacao da conservacao da a ¸˜ ¸˜ energia acima que , o que nos fornece U @§ £   £ £§ 4   § 7  rq6p3¥©12i35 121£ e £ $ " b U  Y W &%(dac¨HU Y  Y W e  h(g£ f9b Y W U  E (XVTI b 4  E a`FD y  †  ˆ†  Xy §E  Q D SE 6 G  G HD Q RG D E I E FD G P y  § 7 (5 SS£ " 4 4 … s 4 @ 8 4 s @ ƒ(¥¥3g$ C u„¥Bƒ y W U  G 1HxwP b £ $ " b U  y W &%(d‚F1XU 4  G HHD £ $ " b U  E &%(d6€FD W g£ " (b £ 3£  m§ E FD §E vI Q F6TP E D  G Q HD G G HD G  E P  ¤§ ©¨¦…

constantes . . . . . . . . . . . . . 249 9.2 Método de Eliminação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 9.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 10 Respostas 258 Bibliografia 276 v Capítulo 1 Introdução 1.1 Definições Denotaremos por I ⊂ R um intervalo aberto ou uma reunião de intervalos abertos e y : I −→ R uma função que possua todas as suas derivadas, a menos que seja indicado o contrário. Denotaremos por:…

PUCRS - Faculdade de Matemática Profa. Cláudia Batistela Álgebra Matricial Tópico 1 - Revisão de Matrizes 2 - Sistemas Lineares 3 – Utilização do Matlab 4 – Vetores e Combinações Lineares 5 – Espaços e Bases 6 – Transformações Lineares 7 – Transformações Lineares Planas 8 – Autovalores e Autovetores 9 – Diagonalização de Matrizes ÁLGEBRA MATRICIAL Página 2 4 13 23 29 37 45 54 67 1 Tópico 1 – Revisão de Matrizes ❶ Construa as seguintes matrizes: ⒜ N 3…

de salão, pratiquei esportes como corrida e natação, experimentei com o sono polifásico, fui monitor e aluno de Mecânica Geral como ouvinte, organizei a burocracia para o doutorado no exterior, fiz curso de inglês, agility, mágicas, dinâmica social e li vários livros sobre os assuntos mais diversos e não diretamente relacionados a física, sem no entanto deixar cair minha produtividade. Meu hobby passou a ser ter sempre um novo hobby, e a culpa é toda dele. Por isso, o meu muito obrigado.…

. . . . 27 27 29 32 4 O Espa¸co Vetorial Real Rn 4.1 Introdu¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Dependˆencia e Independˆencia Linear de Vetores 4.3 Subespa¸cos Vetoriais de Rn . . . . . . . . . . . 4.4 Geradores de um Subespa¸co Vetorial de Rn . . . 4.5 Dimens˜ao e Base de um Subespa¸co Vetorial . . 4.6 Coordenadas de um Vetor numa Base . . . . . . . . . . . . 35 35 35 40 41 43 46 . . . . . . . 48 48 50 52 55 55 57 60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

durante esses quatro anos de luta profunda. Essa conquista s´ foi concretizada gra¸as a presen¸a de Jesus o c c em minha vida. Agrade¸o aos meus mestres da vida, Maria Olenca Bassi Rocha e Indal´cio Rocha J´nior c e u por me darem todo o incentivo e apoio durante o curso. Foi atrav´s das suas li¸˜es de vida e co que eu me tornei um cidad˜o de bem. Esse diploma ´ de vocˆs! a e e Agrade¸o a minha noiva Fernanda, pelo incondicional apoio nas horas dif´ c ıceis, pela compreens˜o nas horas em…

Equa¸˜es Diferenciais C co Prof. Paulo Cupertino de Lima Departamento de Matem´tica - UFMG a 1 Conte´ do u 1 Motiva¸˜o e Algumas Defini¸˜es ca co 7 1.1 Equa¸˜es Diferenciais Ordin´rias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co a 1.2 Equa¸˜es Diferenciais Parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 co 2 Equa¸oes Diferenciais de Primeira Ordem c˜ 7 12 2.1 Equa¸˜es Diferenciais Lineares . . . . . . . .

Referˆncias Bibliogr´ficas e a 115 Pref´cio a Este livro ´ resultado da experiˆncia de v´rios anos ministrando um e e a curso de gradua¸˜o sobre programa¸˜o n˜o-linear na Unicamp, para alunos de ca ca a Matem´tica, Matem´tica Aplicada e Computa¸˜o. N˜o reflete apenas a vivˆncia a a ca a e da autora, mas tamb´m a de outros colegas, especialmente L´cio Tunes dos Santos e u e Jos´ Mario Mart´ e ınez. Nossa convic¸˜o ´ que a aprendizagem ´ o fruto exclusivo do trabalho

Combina¸˜o Linear de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ca 2.3.4 2.3.5 Dimens˜o de um Espa¸o Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 a c Base e Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3.6 2.4 Defini¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ca Posto (ra ) de uma matriz como um Conjunto de…

Combina¸˜o Linear de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ca 2.3.4 2.3.5 Dimens˜o de um Espa¸o Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 a c Base e Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3.6 2.4 Defini¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ca Posto (ra ) de uma matriz como um Conjunto de…